aa) Satzung
Die Position des Testamentsvollstreckers kann zunächst durch die Satzung der GmbH eingeschränkt werden. Hiervon ist auch ohne ausdrückliche Anordnung auszugehen, wenn die Satzung eine höchstpersönliche Ausübung einzelner Mitverwaltungsrechte durch die Gesellschafter vorsieht. Dasselbe gilt, wenn die Satzung die Vertretung eines Gesellschafters auf bestimmte Personen wie Mitgesellschafter oder zur Berufsverschwiegenheit verpflichtete Personen beschränkt. Die Situation ist hier nicht anders als bei Personengesellschaften, bei denen die Testamentsvollstreckung aufgrund ihrer personalistischen Struktur von vornherein nur eingeschränkt möglich ist. Da sich gesellschaftsrechtliche Beschränkungen grundsätzlich nur auf die Innenseite der Testamentsvollstreckung erstrecken, bleibt in all diesen Fällen eine Ausübung der Vermögensrechte durch den Testamentsvollstrecker jedoch möglich.
bb) Kernbereichslehre
Etwaiger Beschränkungen in der Satzung ungeachtet ist der Testamentsvollstrecker darüber hinaus durch die aus dem Personengesellschaftsrecht bekannte Kernbereichslehre eingeschränkt, d. h., der Testamentsvollstrecker ist grundsätzlich nicht zu Handlungen befugt, die zu Eingriffen in der Kernbereiche des Mitgliedschaftsrechts des betroffenen Erben führen würden. Zu diesem Kernbereich gehören grundsätzlich sämtliche Rechte, deren Einschränkung von der Gesellschaftermehrheit auch nicht mit der satzungsändernden 3/4-Mehrheit nach § 53 Abs. 2 S. 1 GmbHG beschlossen werden kann. Zu diesen nur mit Zustimmung des Betroffenen einschränkbaren Rechtspositionen zählen mitgliedschaftliche Sonderrechte, die Einführung neuer Leistungspflichten, Abweichungen vom Gleichheitsgrundsatz, Wettbewerbsverbote, Informationsrecht sowie Modifizierung oder Einführung von Abfindungsregeln.
cc) Gesellschaftsrechtliche Stimmverbote
Sowohl das AktG als auch das GmbHG verbietet GmbH-Gesellschaftern (§ 47 Abs. 4 S. 1 GmbHG) wie auch Aktionären (§ 136 Abs. 1 S. 1 AktG) in bestimmten Fällen eine Ausübung ihres Stimmrechts. Darüber hinausgehend dürfte es einem allgemeinen gesellschaftsrechtlichen Grundsatz entsprechen, dass Interessenkollisionen zur Vermeidung gesellschaftsfremder Einflüsse auf die Beschlussfassung der Gesellschaft durch ein Verbot der Stimmrechtsausübung verhindert werden sollen. Der Testamentsvollstrecker ist daher sowohl dann von der Ausübung des Stimmrechts ausgeschlossen, wenn er selbst einem solchen Stimmverbot unterliegt, als auch dann, wenn ein solches Stimmverbot in der Person des Erben oder Erblassers begründet ist. Nach der Rechtsprechung soll das Stimmrecht aus den der Testamentsvollstreckung unterliegenden Geschäftsanteilen nicht ruhen, sondern stattdessen durch den Gesellschaftererben ausgeübt werden können.
dd) Gesellschafterliche Treuepflicht
Der Gesellschafter einer GmbH unterliegt als Ausfluss seiner Gesellschafterstellung grundsätzlich der gesellschafterlichen Treuepflicht. Ebenso wie der Gesellschaftererbe unterliegt daher auch der Testamentsvollstrecker bei der Ausübung der aus dem der Testamentsvollstreckung unterliegenden Geschäftsanteile fließenden Mitgliedschaftsrechte der Bindung durch die gesellschafterliche Treuepflicht. Kommt es zu wiederholten oder schwerwiegenden Verstößen des Testamentsvollstreckers gegen die gesellschafterliche Treuepflicht, kann die GmbH dieses Fehlverhalten sanktionieren, indem sie den Testamentsvollstrecker aus dem Gesellschafterkreis entfernt. Dies kann grundsätzlich dadurch geschehen, dass die Erben beim Nachlassgericht die Entlassung des Testamentsvollstreckers nach § 2227 BGB beantragen. Alternativ kann die Gesellschaft die Gesellschaftererben ausschließen, denen das Fehlverhalten ihres gesetzlichen Vertreters grundsätzlich zuzurechnen ist.