Gründe
Antragsgegner sind die Landesrundfunkanstalten, die Mitglieder der A... (A...) sind, und die aufgrund des Staatsvertrages vom 6. Juni 1969 errichtete Anstalt des öffentlichen Rechts "Z..." (Z...) sowie das Deutschlandradio (nachfolgend: Rundfunkanstalten).
Diese gründeten im Jahre 2002 als gemeinsames Rechenzentrum im Rahmen einer öffentlich-rechtlichen, nicht-rechtsfähigen Verwaltungsgemeinschaft die G... der öffentlich-rechtlichen Rundfunkanstalten in der Bundesrepublik Deutschland (G...) mit Sitz in K. auf der Grundlage einer Verwaltungsvereinbarung (vgl. Anlage AG 4). Aufgabe der G... ist insbesondere die Annahme und Abrechnung der zugunsten der einzelnen Landesrundfunkanstalten eingehenden Rundfunkgebühren (vgl. § 1 Nr. 3 der Verwaltungsvereinbarung). Die G... verfügt über keine eigene Rechtspersönlichkeit, sondern handelt im Namen und für Rechnung der jeweiligen Landesrundfunkanstalt.
Im August 2005 forderte die G... nach vorheriger Marktsondierung elf Reinigungsunternehmen schriftlich auf, verbindliche Angebote zur Durchführung von Reinigungsdienstleistungen in den Gebäuden der G... und der Kantine des W... (W...) in K...-B... abzugeben. Ein förmliches europaweites Vergabeverfahren entsprechend den nationalen Vorschriften und der einschlägigen Richtlinie wurde nicht durchgeführt. Als Laufzeit für den Vertrag war der Zeitraum vom 1. März 2006 bis zum 31. Dezember 2008 vorgesehen, wobei sich der Vertrag bei unterbliebener Kündigung jeweils um ein Jahr verlängern sollte. Die G... schätzte die jährlichen Gesamtaufwendungen auf mehr als 400.000 EUR (Auftragswert).
Die Antragstellerin und der Beigeladene sind Reinigungsunternehmen. Sie gaben - neben anderen Unternehmen - jeweils ein Angebot ab. Die Antragstellerin reichte das preislich günstigste Angebot ein. Mit Beschluss vom 9. November 2005 stimmte der Verwaltungsrat der Gebühreneinzugszentrale der Aufnahme von Verhandlungen mit vier Bietern, darunter auch die Antragstellerin und der Beigeladene, zu. Er beschloss ferner, die Angebote der Bieter einer detaillierten Wirtschaftlichkeitsanalyse nach der Kepner-Tregoe-Methode zu unterziehen. Das Kriterium technisch-fachliche Wertung wurde mit 60% gewichtet, das Kriterium kaufmännische Wertung mit 40% und eine Risiko-Beurteilung mit 30%. Nach dieser Wertung belegte das Angebot der Antragstellerin nur den dritten Rang, das Angebot des Beigeladenen den ersten Rang.
Die G... teilte der Antragstellerin telefonisch mit, dass sie den Auftrag nicht erhalten solle. Die Antragstellerin rügte mit Schreiben vom 14. November 2001 als vergaberechtsfehlerhaft, dass die G... als öffentliche Auftraggeberin es unterlassen habe, den Reinigungsvertrag europaweit auszuschreiben. Die G... half der Rüge nicht ab.
Die Antragstellerin reichte daraufhin einen Nachprüfungsantrag bei der Vergabekammer der Bezirksregierung Köln ein, wobei sie die G... als Antragsgegnerin bezeichnete. Mit diesem begehrte sie, die Antragsgegnerin (G...) zu verpflichten, den Reinigungsauftrag im Wege eines förmlichen Vergabeverfahrens nach dem Vierten Teil des Gesetzes gegen Wettbewerbsbeschränkungen (GWB) zu vergeben und hilfsweise eine neue Wertung unter Berücksichtigung der Rechtsauffassung der Vergabekammer durchzuführen. Sie vertrat die Auffassung, die G... sei als Teil der öffentlichen-rechtlichen Rundfunkanstalten öffentlicher Auftraggeber im Sinne von § 98 Nr. 2 GWB, da die Rundfunkanstalten durch Rundfunkgebühren der Bürger überwiegend finanziert werden und die öffentlich-rechtliche Grundversorgung der Bevölkerung mit Radio und Fernsehen eine im Allgemeininteresse liegende Aufgabe nicht gewerblicher Art. sei. Aus Art. 1 litt. a) iv) der Richtlinie 92/50 EWG ergebe sich ferner, dass nur der Kauf, die Entwicklung, die Produktion oder Koproduktion von Programmen durch Rundfunk- und Fernsehanstalten sowie die Ausstrahlung von Sendungen nicht als öffentliche Dienstleistungsaufträge anzusehen seien. Eine außerhalb der eigentlichen Rundfunktätigkeit liegende Beschaffung unterliege hingegen dem europäischen Vergaberecht.
Die Vergabekammer bei der Bezirksregierung Köln gab mit Beschluss vom 13. Februar 2006, VK VOL 31/2006, dem Nachprüfungsantrag der Antragstellerin statt. Sie legte der G... bzw. den Antragsgegnern auf, für den Fall, dass sie an der Vergabe der Reinigungsdienstleistungen festhalten wollen, dies nur im Rahmen und nach Durchführung einer den Grundsätzen der Gleichbehandlung und der Transparenz entsprechenden europaweiten vergaberechtskonformen Ausschreibung zu tun.
Hiergegen wenden sich die Beschwerden der Landesrundfunkanstalten, mit der sie die Aufhebung der Entscheidung der Vergabekammer und die Zurückweisung des Nachprüfungsantrags der Antragstellerin begehren. Sie halten den gegen die G... gerichteten Nachprüfungsantrag für unzulässig. Für den Fall einer Auslegung des Nachprüfungsantrags als gegen sie gerichtet, begehren sie seine Zurückweisung als unbegründet. Sie vertreten die Auffassung, sie seien als öffentlich-rechtliche Rundfunkan...