Investitionsplanungsrechnung / 6 Durchführung einer Endkapitalwertrechnung

Die Endkapitalwertrechnung berücksichtigt – wie alle Verfahren der dynamischen Methoden – die Entwicklung der durch die Investition ausgelösten Aus- und Einzahlungen im Zeitablauf. Das Beispiel in Abb. 6 bezieht sich auf eine Erweiterungsinvestition. Die Investition verursacht Ende des Jahres 0 Anschaffungsauszahlungen für Maschinen, Einrichtungen usw. von 2.060 GE. Im Jahr 5 ist eine Wiederbeschaffungsausgabe von 750 GE fällig. Für den Aufbau von Umlaufvermögen (Kapitalbindung in den Waren- und Forderungsbeständen) sind 180 GE im Jahr 0 und 280 GE im Jahr 1 nötig. Die von der Investition ausgelösten Cash-flows (Nettozahlungen = Differenz der laufenden Einzahlungen und Auszahlungen, ohne Zinsen und Kapitaltilgung) sind in Zeile 2 eingetragen. In diesem Beispiel entfaltet die Investition erst ab dem Jahr 2 ihren Nutzen. Die Investition wird über einen Zeitraum von acht Jahren verfolgt. Für die Zeit danach werden die Informationen zu vage. Allerdings schätzt man, dass Ende des Jahres 8 noch Restwerte von 926 GE für Gegenstände des Anlagevermögens und 460 GE für das Umlaufvermögen vorhanden sind. Zeile 5 enthält die als Summe der Zeilen 2 bis 4 ermittelte "Zahlungsreihe der Investition". Sie ist die Basis jeder Form der dynamischen Investitionsplanungsrechnung. Sie zeigt, wann wieviel Geld durch die Investition gebunden bzw. wieder freigesetzt wird.

Die Endkapitalwertrechnung vollzieht sich in Zeile 6. Die Zahlen entwickeln sich bei einem unterstellten Kalkulationszinssatz (erläutert im Zusammenhang mit der Gewinnvergleichsrechnung) von 8% im Zeitablauf wie folgt:

– 2.240 × 1,08 – 260 = – 2.679

– 2.679 × 1,08 + 592 = – 2.302 usw.

Der jeweils am Ende der Vorperiode in der Investition gebundene Kapitalbetrag wird also zunächst mit dem Aufzinsungsfaktor von 1,08 multipliziert, d. h. mit den Zinsen für ein Jahr belastet. Das Ergebnis wird um den Ein- bzw. Auszahlungsüberschuss des laufenden Jahres ergänzt; in der Summe entsteht somit der neue, für das betreffende Jahresende gültige Kapitalbetrag. Sobald der Kapitalbetrag positiv ist (hier ab t = 6), sind alle eingesetzten Gelder einschließlich der kumulativ eingerechneten Zinsen zurückgewonnen (amortisiert). Von hier an wird weiter mit dem Kalkulationszinssatz aufgezinst:

461 × 1,08 + 977 = 1.475

1.475 × 1,08 + 2.363 = 3.956

Mit der Aufzinsung wird unterstellt, dass der mit der Investition angehäufte Vermögensbetrag (z. B. 461 GE) zum Kalkulationszinssatz wieder angelegt wird. Das heißt, es wird angenommen, dass der Zinssatz auf anzulegende Gelder (Haben-Zinssatz) genau so hoch ist wie der Zinssatz für auszuleihende Gelder (Sollzinssatz). Möchte man Soll- und Habenzinssatz unterschiedlich hoch ansetzen, wäre dies in der Tabelle ebenso möglich wie die Berücksichtigung von im Zeitablauf variierenden Soll- und/oder Habenzinssätzen.

1	Jahresende	0	1	2	3	4	5	6	7	8
2	Laufende Netto- zahlungen	0	20	592	977	977	977	977	977	977
3	Zahlungen im Anlage- vermögen	–2.060					–750			926
4	Zahlungen im Umlauf- vermögen	–180	–280							460
5	Zahlungsreihe der Investition	2.240	–260	592	977	977	227	977	977	2.363
6	Kapital- bestand	–2.240	–2.679	–2.302	–1.509	–652	–478	461	1.475	3.956

Abb. 6: Datenerfassung und kumulative Endkapitalwertrechnung (Zahlen in Geldeinheiten)

Der Endkapitalwert (im Beispiel 3.956 GE) ist der Gewinnbeitrag einer Investition, bezogen auf das Ende der Investitionsdauer. Ist er größer als Null, ist das Vorhaben – unter Vernachlässigung nicht rechenhafter Faktoren – zu realisieren. Ist er kleiner als Null, ist die Anlage des Geldes zum Kalkulationszinssatz günstiger. Stehen mehrere Investitionen zur Auswahl, so ist die Investition mit dem höchsten Endkapitalwert, bezogen auf einen gemeinsamen Zeitpunkt, zu bevorzugen.

Man kann den Endkapitalwert (im Fall eines im Zeitablauf konstanten Kalkulationszinssatzes) auch mit folgender Formel berechnen:

K⁸ =–2.240 × 1,08⁸ – 260 × 1,08⁷ + 592 × 1,08⁶ + ..... + 977 + 1,08 + 2.363 = 3.956 GE

Legende:

KT:  Endkapitalwert

zt:  Nettoauszahlungen (negatives Vorzeichen) bzw. Nettoeinzahlungen oder Auszahlungsersparnisse (positives Vorzeichen) der Investition

i :   Kalkulationszinssatz

t :   Jahr, läuft von t = 0 bis t = T

T :  Investitionsdauer

Allgemein: KT=	T
	Σ	zT * (1+ i)T-t
	t=0