Bei der Kostenauflösung kann man Verfahren unterscheiden, die auf realisierte Istkostenwerte abgeschlossener Perioden zurückgreifen, und Verfahren, die ausschließlich auf Basis von Planungsüberlegungen durchgeführt werden.
Zu den Verfahren, die auf Istdaten zurückgreifen, zählen:
2.1 Hoch-Tiefpunkt-Verfahren (Mathematische Kostenauflösung)
Dieses Verfahren geht auf Schmalenbach zurück. Die Kosten zweier Perioden und deren zugehörige Beschäftigung (Bezugsgröße) werden zueinander ins Verhältnis gesetzt. Daraus lässt sich der proportionale Kostensatz ableiten:
| KG1 |
= Gesamtkosten einer ausgewählten Periode |
| KG2 |
= Gesamtkosten einer anderen ausgewählten Periode |
| x1 |
= Beschäftigung der ersten Periode |
| x2 |
= Beschäftigung der zweiten Periode |
| kv |
= variable Kosten pro Bezugsgrößeneinheit |
| D |
= Differenz |
Bei Unterstellung eines linearen Gesamtkostenverlaufs ergibt sich dann das proportionale Kostenvolumen (Volumen der Leistungskosten, Volumen der Produktkosten) als
| x2 × kv = proportionales Kostenvolumen in Periode 2. |
Der Anteil der fixen Kosten (Bereitschaftskosten, Strukturkosten) lässt sich dann bestimmen als
| fixe Kosten = KG2 ./. proportionales Kostenvolumen in Periode 2. |
Der Zusammenhang wird in Abb. 1 verdeutlicht.
Abb. 1: Mathematische Kostenauflösung
| Gesamtkosten der Periode 1: |
220.136 EUR |
| zugehörige Beschäftigung der Periode 1: |
135 Stunden |
| Gesamtkosten der Periode 2: |
260.590 EUR |
| zugehörige Beschäftigung der Periode 2: |
184 Stunden |
| Proportionaler Kostensatz |
= (260.590 – 220.136)/(184 – 135) |
|
| |
= 825,59 EUR/Stunde |
|
| Fixkosten |
= 260.590 ./. 825,59 ×x184 |
|
| |
= 825,59 EUR/Stunde |
x |
Das Verfahren ist sehr einfach anzuwenden. Kritisch kann eingewendet werden, dass eine Kostenauflösung mit nur zwei Wertepaaren stark zufallsabhängig von den ausgesuchten Werten ist. Zumindest muss sichergestellt sein, dass Wertepaare möglichst weit auseinander liegender Beschäftigungen ausgewählt werden. Ein weiterer Kritikpunkt ist darin zu sehen, dass die Kostenauflösung auf Vergangenheitswerten aufgebaut wird.
2.2 Methode der Reihenhälften
Der Nachteil, die Kostenauflösung auf nur zwei ausgewählten Wertepaaren aufzubauen, kann durch Einbeziehung von vielen Kostenwerten reduziert werden. Die Methode der Reihenhälften arbeitet wie das Hoch-Tiefpunkt-Verfahren. Hochpunkt und Tiefpunkt werden aber vorher als Durchschnittswerte aus den Werten eines gesamten Jahres (oder zumindest einer längeren Periode) durch Bildung von zwei Reihenhälften ermittelt.
Methode der Reihenhälften
| Monat |
Beschäftigung Stunden |
Kosten EUR |
Zuordnung hoch |
Zuordnung tief |
| 1 |
135 |
220.136 |
|
x |
| 2 |
145 |
228.750 |
|
x |
| 3 |
160 |
230.720 |
|
x |
| 4 |
172 |
244.634 |
x |
|
| 5 |
178 |
250.134 |
x |
|
| 6 |
165 |
232.750 |
x |
|
| 7 |
137 |
218.769 |
|
x |
| 8 |
128 |
210.477 |
|
x |
| 9 |
154 |
229.560 |
|
x |
| 10 |
162 |
231.744 |
x |
|
| 11 |
184 |
260.590 |
x |
|
| 12 |
163 |
233.766 |
x |
|
| |
| Durchschnittliche Beschäftigung |
170,7 |
143,2 |
| Durchschnittliche Kosten |
242.270 |
223.069 |
2.3 Streupunktdiagramme
Nur bei wenigen Kostenstellen und Kostenarten lässt sich die Kostenauflösung grafisch durchführen. Kostenwerte und die dazu gehörige Beschäftigung werden als Streupunktdiagramm gezeichnet. Die Kostenfunktion wird als Gerade durch die aufgetragenen Kostenwerte gelegt. Diese Vorgehensweise stellt ein einfaches Verfahren dar, das bei zu geringen Beschäftigungsintervallen und Streupunktballungen allerdings versagen muss.
Streupunktdiagramm
Abb. 2: Streupunktdiagramm zur Kostenauflösung
2.4 Methode der kleinsten Quadrate
Die dem Verfahren der Streupunktdiagramme zugrunde liegende Überlegung wird bei diesem Verfahren durch mathematisch statistische Rechenverfahren abgebildet. Da der Kostenverlauf als linearer Gesamtkostenverlauf angenommen wird, kann die Gesamtkostenfunktion mithilfe von linearen Regressionsgleichungen so bestimmt werden, dass die Summe der quadrierten Abweichungen der statistischen Istwerte minimal ist (statistische Regressionsanalyse). Dieses Verfahren bringt von den auf statistische Werte zurückgreifenden Verfahren die am ehesten brauchbaren Ergebnisse.
Methoder der kleinsten Quadrate
| Stunden |
EUR |
|
| 135 |
220.136 |
|
| 145 |
228.750 |
|
| 160 |
230.720 |
|
| 172 |
244.634 |
Wert Achsenabschnitt |
115.196,9 |
| 178 |
250.134 |
|
| 165 |
232.750 |
Wert Steigung |
748,6283 |
| 137 |
218.769 |
|
| 128 |
210.477 |
|
| 154 |
229.560 |
|
| 162 |
231.744 |
|
| 184 |
260.590 |
|
| 163 |
233.766 |
|
Der Wert für den Achsenabschnitt gibt den Fixkostenanteil (Bereitschaftskostenanteil, Strukturkostenanteil) und der Steigungswert die variablen Kosten pro Stunde (Produktkosten, Leistungskosten) wieder.
Historische Werte unterstützen die Kostenplanung
Da das Problem der Kostenauflösung nur im Zusammenhang mit der Kostenplanung zu lösen ist, können die vergangenheits- und statistisch orientierten Verfahren nur zur Unterstützung der Kostenplanung dienen. Die Kostenauflösung ist letztlich in die analytische Kostenplanung einzubinden.
Die buchtechnische Kostenauflösung trägt diesem Gedanken Rechnung.
2.5 Buchtechnische Kostenauflösung
Sie stellt ein analytisches Verfahren dar und wird insbesondere in der Plankostenrechnung angewendet. Für jede Kostenart in jeder Kostenstelle (primäre und sekundäre Kostenarten, Haupt- und Hilfskostenstellen) wird das Verhalten zur Beschäftigung untersucht.
Der Fixkostena...