Predictive Analytics mit Excel und R: Positionierung und ... / 3.4.3 Erweitertes Praxisbeispiel: Zufallszahlen erzeugen

Machen wir nun etwas Pragmatisches mit R: Es sollen spezifisch verteilte Zufallszahlen erzeugt werden. Excel kennt als Basis für die Generierung von Zufallszahlen nur die Gleichverteilung. Über die Invertierung der in Excel vorhandenen Verteilungsfunktion (z. B. "NORM.INV()") können auch normal verteilte Zufallszahlen erzeugt werden. Aber eine im Risikomanagement gerne verwendete Dreiecksverteilung ist schon deutlich schwieriger in Excel zu implementieren. In R gibt es dazu ein Paket ("triangle"), sodass eine unmittelbare Verwendung ohne Programmierung möglich ist. Die folgende Rahmenfunktion könnte nun je nach Parameter unterschiedliche Verteilungsfunktionen nutzen.

E.zufallszahlen <- function(typ, anzahl=1,a=NA,b=NA,c=NA) {

a=switch(toupper(typ) ,

'GLEICH' = {ret=runif(anzahl)*ifelse(is.na(a),1,a)},

'NORMAL' = {ret=rnorm(anzahl,ifelse(is.na(a),0,a),ifelse(is.na(b),1,b))},

'BINOMIAL' = {ret=rbinom(anzahl,ifelse(is.na(a),1,a),ifelse(is.na(b),0.5,b))},

'DREIECK' = {

library(triangle)

ret <- rtriangle(anzahl,ifelse(is.na(a),0,a),ifelse(is.na(b),1,b),ifelse(is.na(c),0.5,c))

}

)

return(ret)

}

"switch" steuert die bedingte Verarbeitung. Je nach Parameter werden unterschiedlich verteilte Zufallszahlen zurückgegeben. Eine Erweiterung ist einfach möglich.

Die Nutzung dieser Funktion kann in Excel wie folgt vorgenommen werden: 1000 Zufallszahlen sollen binomialverteilt mit den Zuständen 0 und 1 erzeugt werden, wobei die Wahrscheinlichkeit einer 1 20 % betragen soll:

=R.E.zufallszahlen(“binomial”;1000;1;0,2)

Sie können die Funktionsfähigkeit einfach testen. Die Funktion kann als Matrixfunktion über einige hundert Zellen angelegt werden. Die folgende Formel zählt den Anteil der Zellen mit 1:

=ZÄHLENWENN(K8:K553;1)/ZEILEN(K8:K553)

Das Ergebnis ist bei mir (bei Ihnen wahrscheinlich ähnlich): 0,19230769. Das kommt den gewünschten 20 % schon ziemlich nahe. Die Prüfung auf "is.na()" ist notwendig, um die Vorbelegung der statistischen Funktionen nutzen zu können.