Risikobewertung für Investitionen: Bestimmung risikogere ... / 5.3 Risikogerechte Kapitalkosten, Unternehmenswert und Strategiebewertung

Im Gegensatz zum traditionellen WACC-Ansatz (auf Grundlage des CAPM) beruht der in Kap. 5.2 erläuterten "Risikodeckungsansatz" nicht auf der Annahme eines vollkommenen Markts. Vielmehr wird hier der zur Deckung der Risiken notwendige (planungskonsistente) Eigenkapitalbedarf als Risikomaß basiert auf der Planung herangezogen ( des CAPM). Dabei können Risiken durch mögliche Schwankungen eines Marktpreises des Investitionsprojekts hier vernachlässigt werden. Kapitalkosten werden über die Finanzierungskosten des Kapitals einzeln bestimmt (inputorientiert).^[1]

Bei der Bewertung und Performancemessung kann als Risikomaß – statt Eigenkapitalbedarf (VaR) – auch die Standardabweichung der Gewinne oder freier Cashflow verwendet werden. Sie drückt ein anderes Risikoverständnis aus, erfasst nämlich den Umfang möglicher Abweichungen vom Erwartungswert und ist speziell bei der Bewertung ganzer Unternehmen oder prinzipiell "verkaufbarer" Assets zu bevorzugen (outputorientiert).

Der Diskontierungszinssatz wird ausgehend vom "Ertragsrisiko", z. B. der Standardabweichung des Gewinns , berechnet. Dabei wird für eine "repräsentative" Periode der Sachverhalt genutzt, sodass man den Wert W auf 2 Wegen berechnen kann: durch Diskontierung mittels risikoadjustiertem Kapitalkostensatz (k) oder über einen Risikoabschlag vom erwarteten Gewinn .^[2]

Mit einem von der Risikomenge der Erträge oder Cashflows – z. B. – abhängigen Risikoabschlag werden sog. Sicherheitsäquivalente berechnet. Sicherheitsäquivalente sind mit dem risikolosen Zinssatz (Basiszinssatz) zu diskontieren.

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Da ein (typisiertes) Bewertungssubjekt, z. B. Käufer, nicht alle Risiken des Bewertungsobjekts trägt, muss der Risikodiversifikationsfaktor (d) berücksichtigt werden. Er zeigt den Anteil der Risiken, den das Bewertungssubjekt zu tragen hat, also bewertungsrelevant ist.^[3] Im CAPM ist gleich der Korrelation . Man kann zeigen, dass bei Verwendung der Standardabweichung als Risikomaß der "Marktpreis des Risikos"() gerade dem bekannten Sharpe-Ratio im CAPM ( bzw. ) entspricht.^[4] Es ist abhängig von der erwarteten Rendite des (empirischen) Marktportfolios , deren Standardabweichung und dem risikolosen Basiszins

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Kapitalkosten lassen sich unmittelbar aus den Ertragsrisiken ableiten: eine Alternative zum CAPM

Mit dem oben abgeleiteten Erwartungswert des Gewinns und der Standardabweichung als Risikomaß ergibt sich nun durch Auflösen von (2) folgende Formel für den Kapitalkostensatz:

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Damit ergibt sich unter der (empirisch prüfbaren) Annahme, dass der Diversifikationsfaktor gerade der Korrelation entspricht, der Kapitalkostensatz aus Gleichung (4).

Betrachten wir wieder die Hofer Kunststoffteile GmbH im Fallbeispiel, d. h. ohne Risikodiversifikation. Damit ergibt sich mit d = 1, mit erwartetem Gewinn 5 Mio. und = 2 Mio. (aggregiertes Ertragsrisiko):

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Wie in Kap. 2 erläutert, ergibt sich die Standardabweichung wie auch der erwartete Gewinn unmittelbar aus einer Risikoaggregation (Simulation).

Bei einer sachgerechten Bewertung eines ganzen Unternehmens ist auch zu berücksichtigen, dass Unternehmen nicht grundsätzlich "ewig" existieren. Die mögliche Insolvenzwahrscheinlichkeit, die durch das Rating erfasst wird, kann durch die Laufzeit der Ewigen Rente im Zähler abgebildet werden. Sie kann aber auch rein mathematisch wie eine "negative Wachstumsrate" als Zuschlag auf den Diskontierungssatz k berücksichtigt werden. Wie in Kap. 2 erläutert, ist die Insolvenzwahrscheinlichkeit selbst vom aggregierten Risikoumfang abhängig.

Sie ist dabei allerdings nicht als ein "Risikozuschlag" aufzufassen, sondern erfasst, dass im Zeitablauf der Erwartungswert des Cashflows der Terminal Value Period (Endwert-Phase) sinkt.^[5],[6]

Unter Berücksichtigung einer Wachstumsrate w = 1 % der Erwartungswerte der Zahlungen (ohne Insolvenz) und Insolvenzwahrscheinlichkeit p = 2 % (Rating: BB-) ergibt sich folgende Gleichung für den Unternehmenswert.^[7]

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Will man nun z. B. 2 Strategievarianten vergleichen, wird jeweils eine Planung (mit Risikoanalyse) erstellt und der risikogerechte Wert (als Vergleichsmaßstab/Performancemaß) berechnet.^[8] So werden strategische Entscheidungen fundiert.

[1] Vgl. Gleißner/Kamarás/Wolfrum, 2008.

[2] Vgl. Ballwieser, 1981; Spremann, 2004; Bitz, 1980; Gleißner/Wolfrum, 2008; Rubinstein, 1973.

[3] Es wird hier im Fallbeispiel angenommen, dass die Korrelation des Betriebsergebnisses zur Rendite des Marktportfolios genauso hoch ist wie die Korrelation zwischen den Aktien des Unternehmens und dem Marktportfolio; vgl. zu den entsprechenden Annahmen über die Korrelation zwischen Cashflow-Schwankungen der Aktienrenditen z. B. Mai, 2006.

[4] Gleißner, 2011c; Gleißner/Wolfrum, 2008, zur Herleitung mittels "Replikation"; Rubinstein, 1973.

[5] Metz, 2007; Gleißner, 2010; Gleißner, 2011b; Arbeitskreis des IACVA e. V., 2011; Knabe, 2012.

[6] Die Erfassung der (prognostizierten) Insolvenzwahrscheinlichkeit p im Terminal Value stützt damit die Anforderung von "erwartungstreuen Planwerten" und st...