Zusammenfassung
- Der Controller stützt sich häufig auf große Zahlenmengen, die aus allen Teilen des betrieblichen Geschehens stammen. Dabei kommt der Integrität dieser Daten eine fundamentale Rolle zu, denn nur aus richtigen Daten können auch die richtigen Schlüsse gezogen werden.
- Wichtig ist deshalb das Auffinden von Verfälschungen und Manipulationen von Daten im Rahmen des betrieblichen Risiko-Managements, denn in wirtschaftlich sensiblen Bereichen wie dem Finanz- und Rechnungswesen oder dem EDV-Bereich können fehlerhafte oder verfälschte Daten existenzbedrohende Ausmaße annehmen.
- Zum Aufspüren von Manipulationen oder Datenverfälschungen ist in der Praxis ein äußerst erfolgreiches Verfahren unter dem Namen Gesetz von Benford oder auch Benford’s Law bekannt geworden. Es hilft Wirtschaftsprüfern, Steuerbehörden und Mitarbeitern der Revision bei der Auffindung von Betrugsfällen, Abrechnungsmanipulationen und kann ebenso erfolgreich zur Abschätzung von Risikopotenzialen bei Daten aus Filialen, Fertigungsstätten und Beteiligungen eingesetzt werden.
- Durch den Einsatz von MS-Excel werden die Ideen von Benford auch für den Controller äußerst einfach für das Tagesgeschäft nutzbar. Sie bieten so ein effektives Werkzeug im Bereich des Risikomanagements und des Risikocontrolling.Die dazu gehörende Excel-Anwendung zeigt Ihnen die verschiedenen Möglichkeiten anhand des im Beitrag vorstellten Fallbeispiels.
1 Einleitung
Risiko-Management
Das Tagesgeschäft des Controllers ist geprägt von großen Zahlenmengen, die aus allen Teilen des betrieblichen Geschehens stammen und als Grundlage für die Bewertung und die Entscheidungsfindung der Geschäftsprozesse dienen. Dabei kommt der Integrität der Daten eine fundamentale Rolle zu, denn nur aus richtigen Daten können auch die richtigen Schlüsse gezogen werden. Genauso wichtig, vielleicht sogar noch wichtiger, ist das Auffinden von Verfälschungen und Manipulationen von Daten im Rahmen des betrieblichen Risiko-Managements, denn in wirtschaftlich sensiblen Bereichen wie der Rechnungslegung oder dem Finanz- und EDV-Bereich können fehlerhafte oder verfälschte Daten existenzbedrohende Ausmaße annehmen. Folglich hat der Gesetzgeber im KonTraG hierzu auch Vorschriften zur Implementierung effektiver Risiko-Managementsysteme erlassen, die im Zusammenhang mit den bekannt gewordenen Fällen von Bilanzfälschungen namhafter Unternehmen im In- und Ausland eindrucksvoll seine Aktualität unter Beweis gestellt haben.
Benford’s Law
Zur Analyse großer Zahlenmengen, die sich aus betrieblichen Mess- und Bewertungsvorgängen ergeben, gibt es seit geraumer Zeit ein Verfahren, das beim Aufspüren von Manipulationen äußerst erfolgreich in der Praxis eingesetzt wird und über die Revision auch den Eingang in andere betriebliche Bereiche gefunden hat. Dieses mathematisch überraschend einfache Verfahren, bekannt unter dem Namen Gesetz von Benford, auch Benford’s Law, hilft Wirtschaftsprüfern, Steuerbehörden und Mitarbeitern der Innenrevision bei der Auffindung von Betrugsfällen und Abrechnungsmanipulationen und kann ebenso erfolgreich bei der Analyse von Daten aus Filialen, Fertigungsstätten und Beteiligungen eingesetzt werden. Dabei beschränkt sich das Einsatzgebiet von dem Gesetz von Benford nicht allein auf die Revision von Datenmengen, sondern es lässt sich auch zur Planung und Steuerung von Unternehmensprozessen sowie allgemein zur Abschätzung von Risikopotenzialen einsetzen.
Mark Nigrini
In dem Artikel werden die seit Mitte der 90er Jahre wieder entdeckten Ergebnisse von Frank Benford und seinen Vorgängern kurz vorgestellt und dann die aktuell in der Praxis äußerst erfolgreichen Ansätze von Mark Nigrini anhand eines Fallbeispiels präsentiert. Die praktische Umsetzung der Methoden erfolgt unter Einsatz von MS-Excel, sodass die Ergebnisse unmittelbar für das Tagesgeschäft eingesetzt werden können.
2 Von Ziffern und Zahlen
Ziffernverteilung
Wird man gefragt, wie die Verteilung der Ziffern in großen Zahlenmengen wohl aussehen müsste, so würde die große Mehrheit der Befragten ohne lange zu zögern antworten, dass alle Ziffern in Form einer Gleichverteilung auftreten, denn schließlich weiß man etwa von den wöchentlich gezogenen Lottozahlen, dass, über längere Zeiträume betrachtet, alle Zahlen etwa gleich häufig erscheinen. Dies bedeutet, dass an der ersten Stelle einer Zahl die Ziffern 1 bis 9 mit gleicher Auftretenswahrscheinlichkeit erscheinen müssten, während an allen höheren Stellen der Zahl die Ziffern 0 bis 9 ebenfalls gleich häufig anzutreffen sein müssten, d.h. vermutete Auftretenswahrscheinlichkeit pro Ziffer:
| erste Stelle: |
p = 1/9 = 0,1111 |
(Ziffern 1, 2, ... , 9) |
| höhere Stelle: |
p = 1/10 = 0,10 |
(Ziffern 0, 1, ... , 9) |
Somit stellt die zu vermutende Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer bestimmten Ziffer in einer Zahl eine Gleichverteilung dar, wobei die Wahrscheinlichkeiten zwischen der ersten Ziffer und den Ziffern höherer Stellen leicht unterschiedlich sind.
Gesetz von Newcomb
Bis zur Entdeckung des Taschenrechners vor ca. 50 Jahren nutzte man für Berechnungen a...