Szenario-Analyse und Simulation: ein Fallbeispiel mit Ex ... / 3 Monte-Carlo-Simulation und stochastische Planung

Grundidee der stochastischen Simulation

In Anbetracht einer großen Anzahl unsicherer Zukunftsentwicklungen (Risiken) ist es a priori kaum möglich festzulegen, welche Art von Szenarien realistisch sind – und insbesondere welche für das Unternehmen bedrohlich werden können. Eine Weiterentwicklung der traditionellen Szenario-Technik besteht in der stochastischen Simulation (Monte-Carlo-Simulation). Dabei werden ausgehend von festgelegten, das Expertenwissen widerspiegelnden Regeln computergestützt Zukunftsszenarien konstruiert und deren Auswirkungen für das Unternehmen (z. B. das Betriebsergebnis) analysiert.

Simulationsverfahren sind beispielsweise erforderlich, um den (aggregierten) Gesamtrisikoumfang (Eigenkapitalbedarf) eines Unternehmens und risikogerechte Kapitalkostensätze (wertorientiertes Management) zu bestimmen oder für Ratingprognosen^[1]. Bei der Risikoaggregation werden mittels Simulation die durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschriebenen Risiken in den Kontext der Unternehmensplanung gestellt, d. h., es wird jeweils gezeigt, welches Risiko an welcher Position der Planung (Erfolgsplanung) zu Abweichungen führen kann.

Stochastische Planung

Es existieren zwei (kombinierbare) Varianten der Risikoerfassung:

• die unmittelbare Berücksichtigung der Planungsunsicherheit bei den einzelnen Planungspositionen (d. h. das Beschreiben einer Planungsposition durch eine Verteilung, z. B. eine Normalverteilung) oder
• die separate quantitative Beschreibung eines Risikos durch eine geeignete Verteilungsfunktion (z. B. durch Schadenshöhe und Eintrittswahrscheinlichkeit bei ereignisorientierten Risiken) und die Zuordnung dieses Risikos in einem zweiten Schritt zu der Planungsposition, wo es Planabweichungen auslösen kann.

Risiko­faktoren­ansatz

Mit dem Risikofaktorenansatz gibt es eine weitere, ebenfalls kombinierbare Variante, um Risiken im Kontext der Planung zu berücksichtigen. Neben der Unternehmensplanung wird dabei ein Modell der Unternehmensumwelt mit den für das Unternehmen interessanten Variablen aufgebaut (s. Abb. 1). Die Unternehmensumwelt wird dabei beispielsweise durch exogene Faktoren beschrieben wie Wechselkurse, Zinssätze, Rohstoffpreise und Konjunktur (z. B. zur Nachfrage-Wachstumsrate). Für diese exogenen Faktoren des Unternehmensumfeldes werden Prognosen erstellt, so dass ein "Plan-Umfeldszenario" entsteht. Die Abhängigkeit der Planvariablen des Unternehmens von exogenen Faktoren wird z. B. durch Elastizitäten erfasst. Diese zeigen, welche Konsequenzen eine (unsichere) Änderung des Risikofaktors für die Plan-Variable (z. B. Umsatz) hat.

Abb. 1: Risikosimulation

Die Monte-Carlo-Simulation berechnet eine große "repräsentative Stichprobe" der risikobedingt möglichen Zukunftsszenarien des Unternehmens, die dann analysiert wird. Aus den ermittelten Realisationen der Zielgröße (z. B. Gewinn) ergeben sich aggregierte Häufigkeitsverteilungen. Ausgehend von der Häufigkeitsverteilung der Gewinne kann man unmittelbar auf die Risikomaße schließen, wie z. B. den Eigenkapitalbedarf (RAC) des Unternehmens. Um eine Überschuldung zu vermeiden, wird zumindest so viel Eigenkapital benötigt, wie auch Verluste auftreten können, die dieses aufzehren.

[1] Vgl. Gleißner, 2006, Bemmann, 2007, Bungartz/Zimmer/Buchholz/Pflüger, 2009 sowie Weber/Kandel/Spitzner/Vinkemeier, 2005.