Clemens Jungsthöfel, Katharina Rohde
Tz. 163
Stand: EL 54– ET: 10/2024
Um zunächst die Mechanik der IFIEs im Zusammenspiel mit der initial vereinnahmten Diskontierung zu beleuchten, sei im Folgenden die Entwicklung eines Vertrags der Schadenversicherung betrachtet. Vereinfacht sei unterstellt, dass keine Annahmenänderungen oder Experience Variances im Zeitablauf auftreten. Das Risk Adjustment wird hier vereinfacht mit null angesetzt. Es sei zunächst ein Basis-Beispiel im GMM mit stabilen Zinsen betrachtet, danach eine Erweiterung um eine Zinsänderung im Zeitablauf (unter Anwendung der OCI-Option) und schließlich Besonderheiten im PAA sowie kurz die weniger ausgeprägte Kritikalität in der Lebensversicherung (außerhalb des VFA-Scopes) dargelegt.
Tz. 164
Stand: EL 54– ET: 10/2024
(1) Basis-Beispiel:
| Bewertungsmodell |
GMM |
| Zinsen |
2 % p. a., keine Änderung über die gesamte Settlement Period |
| Vertragslaufzeit |
2 Jahre, beginnend am 1.1. |
| Prämieneingang |
vorschüssig, mit Beginn der Vertragslaufzeit am 1.1. in t=0 |
| Schadenanfall |
jeweils zur Hälfte am Ende der beiden Jahre der Coverage |
| Settlement |
Die über die Vertragslaufzeit gleichmäßig angefallenen Schäden werden nach 5 Jahren, also in t=5, reguliert. |
| Combined Ratio |
80 % nominell, auf ein Prämienvolumen von 100 |
| Initial Recognition |
Nominal |
Discounted |
| Ultimate Premium |
100.0 |
100.0 |
| Ultimate Claims |
80.0 |
72.5 (≈ 80 / (1 + 0.02)^5 ) |
| CSM |
20.0 |
27.5 |
| C/R |
80.0 % |
72.5 % |
Tab. 5: Aktuarielle Bewertung zu t=0
Es resultiert die erfolgsneutrale Initial Recognition in t=0 durch
| Period |
B/S |
|
P&L |
|
| t=0 |
LRC Cash Inflow |
100.0 |
Service Expenses Claims incurred |
100.0 |
| |
LRC Cash Outflow |
–72.5 |
Service Expenses Claims incurred |
–72.5 |
| |
LRC CSM |
–27.5 |
Service Expenses Claims incurred |
–27.5 |
| Σ |
Change in equity |
0.0 |
EBIT |
0.0 |
Tab. 6: Erfolgsneutrale Initial Recognition in t=0
Zu Beginn der ersten Periode t = 1 erfolgt der Prämieneingang und kann der Kapitalanlage zugeführt werden. Man unterstelle hier einen Bond über 5 Jahre zu 2 % Coupon p. a., der per FVOCI eine Eingangsbewertung von 100 (= erfolgswirksame Bewertung durch die GuV) erfährt. Der Coupon werde zur Wiederanlage verwendet. Außerdem fallen bis zum Ende der Periode t = 1 erwartungsgemäß die Hälfte der Schäden an, die prognostizierte Gewinnmarge wird anteilig verdient und die erste Tranche der IFIEs muss gemäß der Fortschreibung des Diskonteffektes bedient werden.
In der Periode t = 2 ist kein weiterer Prämieneingang zu erwarten, allerdings ergeben sich die noch erwarteten Schäden, die noch ausstehende Gewinnmarge wird verdient und die weiter anfallenden IFIEs müssen abgedeckt werden.
Die Perioden t = 3, 4 und 5 werden keine Beiträge zum service result mehr zeigen (die coverage period ist bereits nach t = 2 abgedeckt und keine Updates in der Schadenerwartung vor Settlement nötig). Allerdings müssen weiterhin die aus der gebildeten Reserve anfallenden IFIEs bis zum abschließenden Settlement erfasst werden. Das Settlement am Ende der Periode t = 5 selbst ist ergebnisneutral, da ohne experience variance aus den Reserven bedienbar.
Ab Periode t = 1 (einschließlich) bis Periode t = 5 sind Investment-Erträge aus der vorschüssig vereinnahmten Prämie zu erwarten.
Es ergibt sich folgende Entwicklung der GuV im Zeitablauf:
| GuV line item |
t = 1 |
t = 2 |
t = 3–5 |
Total |
| Revenue |
51.0 |
52.0 |
0.0 |
103.0 |
| Expected claims |
37.0 |
37.7 |
0.0 |
74.6 |
| CSM release |
14.0 |
14.3 |
0.0 |
28.4 |
| A/E premium |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
| Service expenses |
–37.0 |
–37.7 |
0.0 |
–74.6 |
| Service result |
14.0 |
14.3 |
0.0 |
28.4 |
| Combined ratio |
72.5 % |
72.5 % |
– |
72.5 % |
| Finance result / IFIE |
–2.0 |
–1.8 |
–4.6 |
–8.4 |
| Investment income |
2.0 |
2.0 |
6.4 |
10.4 |
| EBIT |
14.0 |
14.6 |
1.8 |
30.4 |
Die Endstände der Bilanz zu jedem Zeitpunkt leiten sich ab durch:
| B/S line item |
t = 1 |
t = 2 |
t = 5 before settlement |
t = 5 after settlement |
| LRC Cash Inflow |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
| LRC Cash Outflow |
–37.0 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
| LRC CSM |
–14.0 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
| LIC Cash Outflow |
–37.0 |
–75.4 |
–80.0 |
0.0 |
| Cash & investments |
102.0 |
104.0 |
110.4 |
30.4 |
| Equity |
14.0 |
28.6 |
30.4 |
30.4 |
Unterliegend greifen die folgenden Buchungen pro Periode:
| Period |
B/S |
|
P&L |
|
| t=1 |
LRC Cash Inflow |
–100.0 |
Revenue A/E premium |
–100.0 |
| |
Cash |
100.0 |
Revenue A/E premium |
100.0 |
| |
LRC Cash Outflow |
–1.4 |
Finance result / IFIE |
–1.4 |
| |
LRC Cash Outflow |
37.0 |
Revenue Expected claims |
37.0 |
| |
LIC Cash Outflow |
–37.0 |
Service expenses Claims incurred |
–37.0 |
| |
LRC CSM |
–0.6 |
Finance result / IFIE |
–0.6 |
| |
LRC CSM |
14.0 |
Revenue CSM release |
14.0 |
| |
Cash & investments |
2.0 |
Investment income |
2.0 |
| Σ |
Change in equity |
14.0 |
EBIT |
14.0 |
| Period |
B/S |
|
P&L |
|
| t=2 |
LRC Cash Outflow |
–0.7 |
Finance result / IFIE |
–0.7 |
| |
LRC Cash Outflow |
37.7 |
Revenue Expected claims |
37.7 |
| |
LIC Cash Outflow |
–37.7 |
Service expenses Claims incurred |
–37.7 |
| |
LRC CSM |
–0.3 |
Finance result / IFIE |
–0.3 |
| |
LRC CSM |
14.3 |
Revenue CSM release |
14.3 |
| |
LIC Cash Outflow |
–0.7 |
Finance result / IFIE |
–0.7 |
| |
Cash & investments |
2.0 |
Investment income |
2.0 |
| Σ |
Change in equity |
14.6 |
EBIT |
14.6 |
| Period |
B/S |
|
P&L |
|
| t=3 |
LIC Cash Outflow |
–1.5 |
Finance result / IFIE |
–1.5 |
| |
Cash & investments |
2.1 |
Investment income |
2.1 |
| Σ |
Change in equity |
0.6 |
EBIT |
0.6 |
| Period |
B/S |
|
P&L |
|
| t=4 |
LIC Cash Outfl... |