Zusammenfassung
Unter Kostenauflösung versteht man die Aufteilung des Gesamtwerts einer Misch-Kostenart in seine fixen (mengenunabhängigen) und variablen (mengenabhängigen) Bestandteile. Die Kostenauflösung ist notwendig, um bei sich ändernden Leistungsvolumina einer Kostenstelle die Wirtschaftlichkeit überprüfen zu können. Für die Kostenauflösung gibt es mathematische und grafische Verfahren.
1 Charakterisierung der Kostenarten
Eine Kostenauflösung ist bei der Kostenplanung für jede Kostenart in jeder Kostenstelle durchzuführen. Die Kosteneigenschaften fix oder proportional (Produktkosten oder Strukturkosten) sind keine generellen Eigenschaften einer Kostenart. In jeder Kostenstelle ist das Verhalten der einzelnen Kostenarten im Hinblick auf den Einfluss der für die Kostenart gewählten Bezugsgrößen zu untersuchen.
Feststellung der Sollkosten
Für eine aussagefähige Kostenkontrolle ist ein Maßstab in Form von Normkosten oder Sollkosten erforderlich. Dies ist nur bei Kenntnis des Normkostenverlaufs bzw. Sollkostenverlaufs möglich. Dafür ist aber die Auflösung der Kosten in fixe und proportionale Bestandteile notwendig. Nur bei Auflösung der Kosten in proportionale Kosten (Leistungskosten, Produktkosten) und Unterscheidung der fixen Kosten (Bereitschaftskosten, Strukturkosten) ist es möglich, bei der Kostenplanung die Gesetzmäßigkeiten des Kostenverlaufs in Abhängigkeit von der für die Kostenstelle relevanten Bezugsgröße darzustellen.
2 Verfahren für die Kostenauflösung
Bei der Kostenauflösung kann man Verfahren unterscheiden, die auf realisierte Istkostenwerte abgeschlossener Perioden zurückgreifen, und Verfahren, die ausschließlich auf Basis von Planungsüberlegungen durchgeführt werden.
Zu den Verfahren, die auf Istdaten zurückgreifen, zählen:
2.1 Hoch-Tiefpunkt-Verfahren (Mathematische Kostenauflösung)
Dieses Verfahren geht auf Schmalenbach zurück. Die Kosten zweier Perioden und deren zugehörige Beschäftigung (Bezugsgröße) werden zueinander ins Verhältnis gesetzt. Daraus lässt sich der proportionale Kostensatz ableiten:
| KG1 |
= Gesamtkosten einer ausgewählten Periode |
| KG2 |
= Gesamtkosten einer anderen ausgewählten Periode |
| x1 |
= Beschäftigung der ersten Periode |
| x2 |
= Beschäftigung der zweiten Periode |
| kv |
= variable Kosten pro Bezugsgrößeneinheit |
| D |
= Differenz |
Bei Unterstellung eines linearen Gesamtkostenverlaufs ergibt sich dann das proportionale Kostenvolumen (Volumen der Leistungskosten, Volumen der Produktkosten) als
| x2 × kv = proportionales Kostenvolumen in Periode 2. |
Der Anteil der fixen Kosten (Bereitschaftskosten, Strukturkosten) lässt sich dann bestimmen als
| fixe Kosten = KG2 ./. proportionales Kostenvolumen in Periode 2. |
Der Zusammenhang wird in Abb. 1 verdeutlicht.
Abb. 1: Mathematische Kostenauflösung
| Gesamtkosten der Periode 1: |
220.136 EUR |
| zugehörige Beschäftigung der Periode 1: |
135 Stunden |
| Gesamtkosten der Periode 2: |
260.590 EUR |
| zugehörige Beschäftigung der Periode 2: |
184 Stunden |
| Proportionaler Kostensatz |
= (260.590 – 220.136)/(184 – 135) |
|
| |
= 825,59 EUR/Stunde |
|
| Fixkosten |
= 260.590 ./. 825,59 ×x184 |
|
| |
= 825,59 EUR/Stunde |
x |
Das Verfahren ist sehr einfach anzuwenden. Kritisch kann eingewendet werden, dass eine Kostenauflösung mit nur zwei Wertepaaren stark zufallsabhängig von den ausgesuchten Werten ist. Zumindest muss sichergestellt sein, dass Wertepaare möglichst weit auseinander liegender Beschäftigungen ausgewählt werden. Ein weiterer Kritikpunkt ist darin zu sehen, dass die Kostenauflösung auf Vergangenheitswerten aufgebaut wird.
2.2 Methode der Reihenhälften
Der Nachteil, die Kostenauflösung auf nur zwei ausgewählten Wertepaaren aufzubauen, kann durch Einbeziehung von vielen Kostenwerten reduziert werden. Die Methode der Reihenhälften arbeitet wie das Hoch-Tiefpunkt-Verfahren. Hochpunkt und Tiefpunkt werden aber vorher als Durchschnittswerte aus den Werten eines gesamten Jahres (oder zumindest einer längeren Periode) durch Bildung von zwei Reihenhälften ermittelt.
Methode der Reihenhälften
| Monat |
Beschäftigung Stunden |
Kosten EUR |
Zuordnung hoch |
Zuordnung tief |
| 1 |
135 |
220.136 |
|
x |
| 2 |
145 |
228.750 |
|
x |
| 3 |
160 |
230.720 |
|
x |
| 4 |
172 |
244.634 |
x |
|
| 5 |
178 |
250.134 |
x |
|
| 6 |
165 |
232.750 |
x |
|
| 7 |
137 |
218.769 |
|
x |
| 8 |
128 |
210.477 |
|
x |
| 9 |
154 |
229.560 |
|
x |
| 10 |
162 |
231.744 |
x |
|
| 11 |
184 |
260.590 |
x |
|
| 12 |
163 |
233.766 |
x |
|
| |
| Durchschnittliche Beschäftigung |
170,7 |
143,2 |
| Durchschnittliche Kosten |
242.270 |
223.069 |
2.3 Streupunktdiagramme
Nur bei wenigen Kostenstellen und Kostenarten lässt sich die Kostenauflösung grafisch durchführen. Kostenwerte und die dazu gehörige Beschäftigung werden als Streupunktdiagramm gezeichnet. Die Kostenfunktion wird als Gerade durch die aufgetragenen Kostenwerte gelegt. Diese Vorgehensweise stellt ein einfaches Verfahren dar, das bei zu geringen Beschäftigungsintervallen und Streupunktballungen allerdings versagen muss.
Streupunktdiagramm
Abb. 2: Streupunktdiagramm zur Kostenauflösung
2.4 Methode der kleinsten Quadrate
Die dem Verfahren der Streupunktdiagramme zugrunde liegende Überlegung wird bei diesem Verfahren durch mathematisch statistische Rechenverfahren abgebildet. Da der Kostenverlauf als linearer Gesamtkostenverlauf angenommen wird, kann die Gesamtkostenfunktion mithilfe von linearen Regressionsgleichungen so ...