Zusammenfassung
Im betrieblichen Alltag ist es in der Regel so, dass Entscheidungen getroffen werden müssen, die unter Engpasssituationen zu fällen sind. Diese Engpässe können dabei unterschiedlicher Art sein. Es können zum Beispiel Kapazitätsengpässe vorliegen, d. h. nicht alles, was ein Unternehmer verkaufen könnte, kann auch hergestellt werden. Möglicherweise stehen Investitionsentscheidungen an, und es wurden mehrere lohnende Investitionsobjekte ermittelt, aber die zur Verfügung stehenden Finanzierungsmittel reichen nicht aus, um alle sich rentierenden Objekte zu finanzieren.
1 Entscheidungsmöglichkeiten bei Engpässen
Ebenso können Grenzen am Absatzmarkt existieren, d. h., nicht alles, was produziert werden kann, ist auch absetzbar. Genauso kann es auf dem Beschaffungsmarkt für die Einsatzfaktoren Bezugsgrenzen geben.
Da es eine unendlich große Zahl von Entscheidungssituationen und diesbezügliche Engpässe geben kann, seien im folgenden zwei ausgewählt und in ihren Auswirkungen dargestellt.
2 Produktions- und Programmplanung
Für Unternehmen stehen immer wieder Entscheidungen an, welche Produkte in welchen Stückzahlen es aus seinem Produktionsprogramm fertigen soll, wenn der Gewinn für die betrachtete Periode maximiert werden soll. Zur Verdeutlichung der Entscheidungssachverhalte und der Entscheidungswirkungen wollen wir folgendes Beispiel betrachten.
Daten der betrieblichen Situation
| Produkte |
Absatzmenge |
Absatzpreise |
Selbstkosten |
Stückergebnis |
Gewinn |
| A |
1.000 ME |
50 EUR/ME |
80,50 EUR/ME |
– 30,50 EUR |
|
– 30.500 EUR |
| B |
2.100 ME |
70 EUR/ME |
57,00 EUR/ME |
13,00 EUR |
|
27.300 EUR |
| C |
1.600 ME |
45 EUR/ME |
32,75 EUR/ME |
12,25 EUR |
|
19.600 EUR |
| D |
300 ME |
140 EUR/ME |
141,00 EUR/ME |
– 1,00 EUR |
|
– 300 EUR |
| E |
800 ME |
90 EUR/ME |
75,50 EUR/ME |
14,50 EUR |
|
11.600 EUR |
| |
|
|
|
|
|
27.700 EUR |
Somit ergibt sich in der Ausgangssituation ein Unternehmensgesamtgewinn von 27.700 EUR. Da dies dem Unternehmer als zu gering erscheint, trifft er Entscheidungen zur Gewinnverbesserung.
2.1 Programmentscheidung nach Vollkosten
Aufgrund der Tatsache, dass bei den Produkten A und D zugesetzt werden muss, nimmt der Unternehmer diese aus seinem Absatzprogramm und erwartet eine Gewinnsteigerung von 30.800 EUR. Somit müsste er insgesamt einen Gewinn von 58.500 EUR erwirtschaften.
Hier liegt ein großer Irrtum vor. Um dies allerdings beweisen zu können, werden Zusatzinformationen benötigt, und zwar die variablen Kosten pro Stück und die Fixkosten. Diese Daten seien wie folgt gegeben:
| Kf |
= |
117.300 EUR, |
| kvA |
= |
55 EUR/ME, |
| kvB |
= |
40 EUR/ME, |
| kvC |
= |
20 EUR/ME, |
| kvD |
= |
90 EUR/ME und |
| KvE |
= |
50 EUR/ME |
| (kvA, B... |
= |
variable Kosten Produkt A, B ...). |
Was passiert, wenn Produkt A und D aus dem Programm genommen werden?
| Produkte |
Mengen |
Preis |
kv |
DB/ME |
DB |
| A |
– |
– |
– |
– |
– |
|
| B |
2.100 ME |
70 EUR/ME |
40 EUR/ME |
30 EUR/ME |
63.000 EUR |
|
| C |
1.600 ME |
45 EUR/ME |
20 EUR/ME |
25 EUR/ME |
40.000 EUR |
|
| D |
– |
– |
– |
– |
– |
|
| E |
800 ME |
90 EUR/ME |
50 EUR/ME |
40 EUR/ME |
32.000 EUR |
|
| Gesamt-DB |
135.000 EUR |
|
| – Kf |
117.300 EUR |
|
| = tatsächlicher Gewinn |
17.700 EUR |
|
Der tatsächlich erwirtschaftete Gewinn wird nun 17.700 EUR betragen, weil durch die Deckungsbeiträge der Produkte B, C und E nun die gesamten Fixkosten gedeckt werden müssen.
2.2 Programmentscheidung bei freier Kapazität nach der Deckungsbeitragsrechnung
Die Entscheidungsregel lautet: Im Programm bleiben alle Produkte mit positivem Deckungsbeitrag.
| Produkte |
Absatzmenge |
Preis |
kv |
DB/ME |
DB |
| A |
– |
|
50 EUR/ME |
|
55 EUR/ME |
– 5 EUR/ME |
|
– |
| B |
2.100 ME |
|
70 EUR/ME |
|
40 EUR/ME |
30 EUR/ME |
|
63.000 EUR |
| C |
1.600 ME |
|
45 EUR/ME |
|
20 EUR/ME |
25 EUR/ME |
|
40.000 EUR |
| D |
300 ME |
|
140 EUR/ME |
|
90 EUR/ME |
50 EUR/ME |
|
15.000 EUR |
| E |
800 ME |
|
90 EUR/ME |
|
50 EUR/ME |
40 EUR/ME |
|
32.000 EUR |
| Gesamt-DB |
150.000 EUR |
| – Kf |
117.300 EUR |
| = Gewinn |
32.700 EUR |
Damit erweist sich die Entscheidung auf Basis der Deckungsbeiträge als die richtige, denn der Gewinn ist um 15.000 EUR höher.
2.3 Programmentscheidung bei einem fertigungstechnischen Engpass
Weitere Daten zum Sachverhalt:
- Die Produktionsanlage steht nun nur noch 1.400 Stunden pro Periode zur Verfügung.
- In einer Fertigungsstunde können von den verschiedenen Produkten folgende Mengeneinheiten produziert werden: von A 2 ME, von B 3 ME, von C 4 ME, von D 1 ME und von E 2 ME.
- Damit liegt ein Kapazitätsengpass vor, denn nur 1.400 Stunden stehen insgesamt zur Verfügung, obwohl insgesamt 2.300 Stunden gebraucht würden.
Frage: Wie wird jetzt das gewinnoptimale Produktionsprogramm aussehen?
2.4 Rangfolgenbildung nach absoluten Deckungsbeiträgen
| Produkte |
DB/ME |
Rang |
Mengen |
Std. |
DB |
| A |
–5 EUR/ME |
|
– |
– |
|
– |
|
– |
|
| B |
30 EUR/ME |
|
3. |
2.100 ME |
|
700 |
|
63.000 EUR |
|
| C |
25 EUR/ME |
|
4. |
– |
|
– |
|
– |
|
| D |
50 EUR/ME |
|
1. |
300 ME |
|
300 |
|
15.000 EUR |
|
| E |
40 EUR/ME |
|
2. |
800 ME |
|
400 |
|
32.000 EUR |
|
| Gesamt-DB |
1.400 |
|
110.000 EUR |
|
| – Kf |
|
|
117.300 EUR |
|
| |
|
|
– 7.300 EUR |
|
Nach dieser Entscheidung würde sich ein Verlust von 7.300 EUR einstellen.
2.5 Rangfolge unter Berücksichtigung der Engpasssituation
Bei einem fertigungstechnischen Engpass ist nun der relative Deckungsbeitrag das richtige Rangfolgekriterium. Er wird berechnet, indem man den absoluten Deckungsbeitrag (d = EUR/ME) multipliziert mit dem Produktionskoeffizienten (q = ME/Std.). Damit gibt der relative Deckungsbeitrag an, wie viel EUR pro Einheit der Faktorkapazität (hier: Produktionszeit) erzielt werden kann.
| Produkte |
d · q = d |
Rang |
ME |
Std. |
DB = d · ME |
| A |
– |
– |
– |
|
– |
|
– |
|
| B |
30 × 3 = 90 EUR/ME |
2. |
2.100 ME |
|
700 |
|
63.000 EUR |
|