Prof. Dr. Werner Gleißner, Marco Wolfrum
Risikoquantifizierung
Welche Risiken können nun auf unsere GuV einwirken und dort Planabweichungen auslösen?
- Zum einen werden Abweichungen vom Ist-Umsatz zum Plan-Umsatz auftreten. Diese resultieren aus sich unerwartet verändernden Umsatzpreisen und/oder -mengen, die beispielsweise durch konjunkturelle Nachfrageschwankungen ausgelöst werden.
- Ebenfalls können bei den Kosten Planabweichungen (Risiken) auftreten.
- Darüber hinaus können Planabweichungen resultieren aus außerordentlichen Risiken wie Forderungsausfälle oder einem Großkundenverlust.
Diese Risiken werden auf einem getrennten Tabellenblatt "Modellparameter" erfasst. Häufig können diese durch Normalverteilungen oder Dreiecksverteilungen charakterisiert werden.
4.2.1 Beschreibung der Risiken durch Verteilungsfunktionen
Im nächsten Schritt erfolgt die quantitative Beschreibung eines Risikos mittels Verteilungsfunktionen.
Dreiecksverteilung: drei Werte
Die Dreiecksverteilung wird durch drei Parameter definiert: den Minimal- und den Maximalwert, die erreicht werden können, und den wahrscheinlichsten Wert (Likeliest, "Best guess"), der nicht dem Erwartungswert entsprechen muss. Eine Normalverteilung definiert sich durch ihren Erwartungswert und die Standardabweichung (Streuungsmaß).
Die den Vorgaben entsprechenden Werte werden eingetragen und in den mit "Verteilung" benannten Spalten werden die Werte vorerst auf null gesetzt. Diese Zellen werden später mit dem Add-in Crystal Ball belegt, das in der Simulation Zufallszahlen entsprechend der vorgegebenen Verteilungsfunktionen generiert.
Abb. 3: Eingabe Parameterwerte
Dreipunktverteilung: drei Zustände
Eine Dreipunktverteilung (nicht zu verwechseln mit der Dreiecksverteilung) ist charakterisiert durch die Möglichkeit des Eintritts von drei Zuständen (Szenarien). Diese Zustände sind hier ein kleiner Schaden, ein mittlerer Schaden und ein Großschaden. Sie treten hier mit unterschiedlicher Wahrscheinlichkeit und Schadenhöhe auf.
Eine "digitale Verteilung" (Binomialverteilung) bedeutet, dass ein Ereignis entweder eintritt oder nicht. In unserem Beispiel tritt der Schaden des Großkundenverlusts mit 10 %iger Wahrscheinlichkeit auf, der zu einem Umsatzverlust in Höhe von 20 % des Planumsatzes führen würde. Dies ist in der Abb. 3 in den Zellen B15 und C15 dargestellt.
4.2.2 Auswirkungen auf die GuV
Auswirkungen auf Planrechnung
Nach der Beschreibung der Verteilungsfunktionen der Risiken sind nun die Auswirkungen auf die GuV darzustellen. Es muss also eine rechnerische Verknüpfung der Risiken, d. h. der Verteilungszellen (Spalte E), mit der Planrechnung erfolgen. Wo – d. h., in welchen Planvariablen der GuV – wirken sich die einzelnen Risiken aus? Eine konjunkturelle Umsatzmengenschwankung wirkt sich beispielsweise auf die Planvariable Umsatz aus. Darüber hinaus wirkt sie aber indirekt über die Rechenlogik des Planungsmodells eventuell auch auf die Kosten, wenn man von variablen Kosten ausgeht.
Der Risikowert der Personalkosten in Zelle C6 ergibt sich aus dem Produkt der vorerst mit "Verteilung" betitelten Zelle in den Modellparametern (s. Abb. 3, Zelle E7) und den Plankosten. Er zeigt die risikobedingte Planabweichung. Ändert sich nun in einem Simulationsschritt der zufällig (gemäß der definierten Parameter des Risikos) gezogene Wert der Zelle E7 in dem Blatt "Modellparameter" (s. Abb. 3), verändert sich der Risikowert in C6 auf dem Blatt "Modell". Damit wird ein neues risikobedingtes Szenario für die Position der GuV berechnet. Um den Ist-Wert (D6) der Personalkosten zu ermitteln, bildet man die Summe der Zellen Risiko (C6) und Planwert (B6).
Es gilt immer: simulierter Ist-Wert = Plan-Wert + Risiko (Planabweichung).
Abb. 4: Berechnung der Personalkosten inkl. Risiko
Dieses Berechnungsschema wird in diesem Entwicklungsstand des Modells für die Risiken analog übernommen. Die Abb. 5 zeigt noch einmal die Verknüpfung der Verteilung für das Risiko "Materialkostenschwankungen" mit den Plan-Materialkosten:
Abb. 5: Berechnung des Risikowerts der Materialkosten (s. Eingabezeile)
Die GuV nach dem bisherigen Stand mit einigen eingetretenen Risiken:
Abb. 6: Vorläufiges Ergebnis der Risikoermittlung
4.2.3 Risiken im Umsatzbereich
Der Umsatz war im Modell bisher lediglich von der Umsatzmenge abhängig. In der Realität hängt der Umsatz jedoch sowohl von der Menge als auch vom Preis ab. Das Risiko wird daher als Produkt der beiden Abweichungen programmiert (s. Abb. 7). Da in der Spalte "Risiko" nur die Abweichung vom geplanten Wert dargestellt werden soll, muss der Planwert am Ende der Formel subtrahiert werden.
Absatzpreisschwankungen wirken sich nur auf den Umsatz aus. Absatzmengenschwankungen hingegen betreffen auch die variablen Kosten. Dies muss in der Modellstruktur ebenfalls berücksichtigt werden.
Die Kostenvariabilität spiegelt den Einfluss der Umsatzmengenschwankung auf die Material- bzw. Personalkosten wider. Die Variabilitätsfaktoren (Sensitivitäten oder Elastizitäten) werden auf dem Blatt "Modellparameter" erfasst.
Abb. 7: Rechnerische Verknüpfung der Preis- und Mengenrisiken des Umsatzes
Abb. 8: Aufnahme der Umsatzmengenvariabilität in das Modell
In unserem Beis...