dd) Stichprobe (repräsentative Auswahl)

Rn. 68

Stand: EL 41 – ET: 12/2023

Das Ziel des AP i. R.d. Prüfung einer repräsentativen Auswahl an Elementen ist es, eine hinreichende Basis zu schaffen, um Rückschlüsse auf diejenige Grundgesamtheit zu ziehen, aus der die jeweilige Stichprobe gezogen wurde (vgl. ISA [DE] 530 (2020), Rn. 4). Im Gegensatz zur bewussten Auswahl haben bei der Auswahl der Stichprobe alle Elemente der Grundgesamtheit eine berechenbare Wahrscheinlichkeit von größer Null, in die Stichprobe zu gelangen.

Rn. 69

Stand: EL 41 – ET: 12/2023

Als Methoden der Stichprobenauswahl kommen i.W. infrage:

(1)	Zufallsgesteuerte Auswahl,
(2)	systematische Auswahl,
(3)	wertproportionale Auswahl,
(4)	zufallsimitierende Auswahl und
(5)	Blockauswahl (vgl. ISA [DE] 530 (2020), Appendix 4).

Ad (1): Die zufallsgesteuerte Auswahl erfolgt durch Zufallszahlengeneratoren und stellt eine echte Zufallsauswahl dar. Ein Beispiel für einen Zufallszahlengenerator sind Zufallszahlentabellen, die wiederum eine Sammlung von Zahlen sind, die in Sp. und Zeilen angeordnet sind und keine vorhersehbare statistische Beziehung haben – unabhängig von der Art der Entnahme aus der Tabelle. Auch Tabellenkalkulationsprogramme, wie Excel, bieten unterschiedliche Möglichkeiten, um Zufallszahlen zu erzeugen.

Ad (2): Bei der systematischen Auswahl wird die Zahl der Elemente der Grundgesamtheit durch den Stichprobenumfang geteilt, um ein Stichprobenintervall zu erhalten (z. B. von 100). Nachdem ein Element als Startbasis innerhalb der ersten 100 Elemente ausgewählt wurde, wird jedes 100. Element der Grundgesamtheit in die Stichprobe einbezogen und geprüft. Es handelt sich bei dieser systematischen Stichprobenziehung um eine unechte Auswahl, die dennoch als zufallsbasiert anzusehen ist, solange die Elemente in der Grundgesamtheit nicht derart strukturiert sind, dass die Stichprobenintervalle mit einem bestimmten Muster in der Grundgesamtheit übereinstimmen.

Ad (3): Bei der wertproportionalen Auswahl wird ein Prüfungsfeld in einzelne GE zerlegt, um zu erreichen, dass die Posten mit höheren Beträgen eine höhere Wahrscheinlichkeit haben, in die Zufallsauswahl gelangen zu können. Jede GE gilt dabei als ein unabhängiges Prüfungsfeld. Diese Auswahl anhand von GE führt im Hinblick auf Stichprobenumfang, Auswahl der Stichprobenelemente und Auswertung zu in Geldbeträgen ausgedrückten Schlussfolgerungen. Die bekannteste Version der wertproportionalen Auswahl und mittlerweile das statistische Standardverfahren in der Praxis ist das Monetary-Unit-Sampling (MUS), bei dem die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Element der Grundgesamtheit ausgewählt wird, seinem (Buch-)Wert proportional ist (vgl. von Wysocki (1988), S. 185f.; Marten/Quick/Ruhnke (2020), S. 462). Da infolge dieser Vorgehensweise v.a. höherwertige Elemente geprüft werden, kommt das MUS besonders für Prüfungsfelder in Betracht, in denen signifikante "Fehlerbeträge durch zu hohe Mengen- oder Wertansätze erwartet werden" (HFA 1/1988, WPg 1988, S. 240 (246)). Neben seiner hohen Praxisrelevanz besteht die Eignung dieses Verfahrens somit darin, effektiv und effizient Überbewertungen aufzudecken, während es ungeeignet ist, Unterbewertungen aufzudecken.

Ad (4): I.R.d. zufallsimitierenden Auswahl bestimmt der AP die Stichprobe ohne ein strukturiertes Verfahren. Indem der AP bewusste systematische Verzerrungen, Auswahlentscheidungen oder Vorhersehbarkeiten vermeidet, stellt auch dieses Verfahren eine grds. repräsentative Auswahl dar, bei der für alle Elemente in der Grundgesamtheit eine Chance besteht, in die Stichprobe zu gelangen. Da indes eine solche Auswahl, die auch als "Auswahl aufs Geratewohl" bezeichnet wird, rein willkürlich eine Zahl von Elementen aus einem Prüfungsfeld herausgreift und nicht dem pflichtgemäßen Ermessen des AP bzw. sachlichen Argumenten folgt, wird die Anwendung dieses Verfahrens als kritisch bewertet (vgl. Marten/Quick/Ruhnke (2020), S. 448).

Ad (5): Bei der Blockauswahl setzt sich die ausgewählte Stichprobe aus einem oder mehreren Blöcken von aufeinanderfolgenden Elementen innerhalb der Grundgesamtheit zusammen. Da allerdings viele Grundgesamtheiten derart strukturiert sind, dass aufeinanderfolgende Elemente innerhalb der Grundgesamtheit erwartungsgemäß ähnliche Merkmale aufweisen (während sie sich von Elementen in anderen Abschn. der Grundgesamtheit wesentlich unterscheiden), kann die Blockauswahl bei Stichprobenprüfungen regelmäßig nicht angewendet werden. Insbesondere wird der AP auf Grundlage einer Blockauswahl selten gültige Schlussfolgerungen über die Grundgesamtheit ziehen können.