Nach § 623 BGB bedarf die Kündigung eines Arbeitsverhältnisses der Schriftform. Dieses Schriftformerfordernis ist nur gewahrt, wenn das Kündigungsschreiben vom Kündigenden oder seinem Vertreter eigenhändig unterzeichnet ist.
Unterzeichnet ein Vertreter die Erklärung, muss das Vertretungsverhältnis in der Urkunde deutlich zum Ausdruck kommen. Dies kann besonders durch einen entsprechenden Zusatz bei der Unterschrift erfolgen. Der Wille, als rechtsgeschäftlicher Vertreter zu handeln, wird klassischerweise durch den Zusatz "i. V." für "in Vertretung" zum Ausdruck gebracht. Da jedoch im allgemeinen Sprachgebrauch häufig nicht genau zwischen Vertretung und Auftrag unterschieden wird, folgt nicht bereits aus dem Zusatz "i. A." für "im Auftrag", dass der Erklärende lediglich als Bote gehandelt hat. Maßgeblich dafür, ob eine wirksame Vertretung vorliegt oder nicht, sind letztendlich die Gesamtumstände. Wenn sich hieraus ergibt, dass der Unterzeichner ersichtlich im Namen eines anderen die Kündigung erklärt hat, ist von einem Handeln als Vertreter auszugehen.
Ob der Unterzeichner tatsächlich bevollmächtigt war, ist dabei für die Wahrung der Schriftform unerheblich. Als einseitiges Rechtsgeschäft ist die Kündigungserklärung unwirksam, wenn der Vertreter nicht unverzüglich eine Vollmachturkunde vorlegt und der Kündigungsempfänger die Kündigung aus diesem Grund zurückweist (§ 174 BGB). Dann scheidet auch eine nachträgliche Genehmigung nach § 180 Satz 2, § 177 BGB aus. Eine Vollmachturkunde ist grundsätzlich bei jedem neuen Rechtsgeschäft vorzulegen. Der Erklärungsempfänger muss nicht nachforschen, welche Stellung der Erklärende hat und ob er bevollmächtigt ist, das Rechtsgeschäft vorzunehmen. Eine früher vorgelegte Vollmachturkunde erstreckt sich daher nur dann auf das später vorgenommene einseitige Rechtsgeschäft, wenn der Kündigungsempfänger durch den Vollmachtgeber darüber in Kenntnis gesetzt wird, dass sich diese Vollmacht auch auf das spätere Rechtsgeschäft erstreckt.
Eine bloße Paraphierung mit einem Namenskürzel genügt dem Schriftformerfordernis nicht. Auch durch die elektronische Signatur kann die Schriftform nicht ersetzt werden. Die elektronische Form ist nach § 623 BGB für die Kündigung und den Auflösungsvertrag ausgeschlossen.
Durch Tarifvertrag, Betriebsvereinbarung oder im Arbeitsvertrag kann festgelegt sein, dass eine Kündigung nur durch ein Einschreiben erfolgen kann. Diese Formvorschrift hat in der Regel den Zweck, die Beweisführung für die Kündigung zu erleichtern. Für die Wirksamkeit der Kündigung wird es deshalb regelmäßig ausreichen, wenn die Kündigung schriftlich erfolgt, auch wenn eine Kündigung durch Einschreiben vorgeschrieben ist.
Kündigungen, die nicht schriftlich erfolgen, sind unwirksam. Da nach § 623 BGB auch für die Beendigung des Arbeitsverhältnisses durch Auflösungsvertrag die Schriftform vorgeschrieben ist, kann eine mangels Schriftform unwirksame mündliche Kündigungserklärung auch nicht als Angebot auf Abschluss eines Aufhebungsvertrags angesehen werden, dem der Erklärungsempfänger der Kündigung zustimmen könnte.