Rz. 6
Um den generellen Aufbau eines Weg-Zeit-Diagramms zu veranschaulichen, kann die in Abb. 4.2 gezeigte Darstellung eines Unfalls beim Abbiegevorgang herangezogen werden. Das Weg-Zeit-Diagramm ist unterhalb der Skizze abgebildet. Der Kollisionspunkt wird aus der Skizze senkrecht nach unten gelotet. Die senkrechte Linie bildet die Zeit-Achse des Diagramms. Durch eine waagerechte Linie ist die Weg-Achse festgelegt. Den Schnittpunkt von Weg-Achse und Zeit-Achse bildet der Kollisionsort K, an dem sich beide Fahrzeuge zum Unfallzeitpunkt t = 0 s befinden. Über dem Kollisionspunkt werden waagerechte Hilfslinien angeordnet, deren Abstand dem Zeitraum von einer Sekunde (1 s) entspricht. Um kenntlich zu machen, dass es sich um den Zeitbereich vor der Kollision handelt, werden die waagerecht verlaufenden Hilfslinien mit negativen Sekundenangaben versehen. Für die Weg-Achse gilt Gleiches, auch hier werden die Meterangaben vor der Kollision negativ eingetragen. Nun muss nur noch die Bewegungsrichtung der Unfallbeteiligten festgelegt werden. Bei Unfällen im entgegen gerichteten und im kreuzenden Verkehr werden die Bewegungsrichtungen gegenläufig angeordnet. Im gleichgerichteten Verkehr entsprechen sie den Fahrtrichtungen. Damit ist der grundsätzliche Aufbau des Weg-Zeit-Diagramms festgelegt.
Abb. 4.2
I. Bewegungsarten im Weg-Zeit-Diagramm
1. Allgemeines
Rz. 7
Unabhängig davon, ob es sich um ein Fahrzeug oder einen Fußgänger handelt, gibt es grundsätzlich nur vier Bewegungsarten. Es handelt sich hierbei um:
▪ |
konstante Geschwindigkeit, |
▪ |
Verzögerung, |
▪ |
Beschleunigung, |
▪ |
Stillstand. |
Alle Fahrlinien im Weg-Zeit-Diagramm werden aus diesen vier Bewegungsarten zusammengesetzt.
2. Konstante Geschwindigkeit
Rz. 8
Die Fahrlinie einer konstanten Geschwindigkeit wird im Weg-Zeit-Diagramm als Gerade dargestellt, da pro Zeiteinheit jeweils gleiche Strecken zurückgelegt werden. Je größer die Geschwindigkeit wird, desto flacher wird die Gerade. Zur Veranschaulichung wurde in Abb. 4.3 die Fahrlinie eines Pkw eingetragen, der mit 50 km/h fährt. In einer Sekunde (1 s) legt der Pkw damit knapp 14 m zurück. Ein Radfahrer, der mit dem halben Tempo (25 km/h) unterwegs ist, legt während einer Sekunde (1 s) natürlich nur eine halb so lange Strecke von knapp 7 m zurück. Die Bewegungslinie ist somit deutlich steiler.
Abb. 4.3
3. Verzögerung
Rz. 9
Die zweite Bewegungsform ist die Verzögerung, also eine Geschwindigkeitsabnahme infolge einer Bremsung oder Gaswegnahme. In der Regel werden im Weg-Zeit-Diagramm nur gleichmäßige Verzögerungen betrachtet. Da pro Zeiteinheit immer gleiche Geschwindigkeiten abgebaut werden, ist die Form der Bewegungslinie eine gekrümmte Linie in Form einer Parabel. Die Höhe des Geschwindigkeitsabbaus richtet sich nach der Größe der Verzögerung. Um dies zu veranschaulichen, wurde in Abb. 4.4 die Fahrlinie für den Bremsvorgang eines Pkws und eines Fahrrades dargestellt. Die Bremsausgangsgeschwindigkeit des Pkws beträgt 50 km/h, die des Fahrrades 25 km/h. Der Pkw wird mit einer Vollbremsverzögerung von 8 m/s2, das Fahrrad mit der halben Verzögerung von 4 m/s2 abgebremst. Diese sogenannten Bremsparabeln werden mit abnehmender Geschwindigkeit immer steiler und münden beim Stillstand in einer Senkrechten, da immer weniger Weg pro Zeiteinheit zurückgelegt wird. Wenn der Verzögerungswert (z.B. a = - 7 m/s2) mit dem Faktor 3,6 multipliziert wird, erhält man die Verzögerungsangabe in km/h pro Sekunde. D.h., dass bei einer Bremsung mit diesem Verzögerungswert pro Sekunde eine Geschwindigkeit von rund 25 km/h abgebaut wird.
Rz. 10
Der Abb. 4.4 lässt sich weiter entnehmen, dass sowohl der Pkw als auch das Fahrrad nach 1,7 s zum Stillstand kommen. Somit ist die Bremsdauer proportional zur Geschwindigkeit und zur Verzögerung (t = v/a).
Abb. 4.4
Rz. 11
Anders verhält es sich beim Bremsweg. Die Länge des Bremsweges steigt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Würde der Radfahrer beispielsweise aus einer Geschwindigkeit von 50 km/h bremsen, so ist der Bremsweg viermal länger als bei 25 km/h Ausgangsgeschwindigkeit. Der Pkw würde bei einer Geschwindigkeit von 25 km/h nur ein Viertel des Bremsweges benötigen (v = √2as).
4. Beschleunigung
Rz. 12
Eine Beschleunigung, also eine Geschwindigkeitszunahme, unterscheidet sich physikalisch von einer Verzögerung nur durch das Vorzeichen. Bei gleichem Verzögerungs- bzw. Beschleunigungswert ist die Form der Parabel genau gleich. Nur wird sie im Weg-Zeit-Diagramm spiegelverkehrt eingetragen. Bei einer Beschleunigung aus dem Stillstand beginnt die Bewegungslinie aus der Senkrechten und wird mit steigender Geschwindigkeit immer flacher. Abb. 4.5 zeigt den Beschleunigungsvorgang des Fahrrades und des Pkws. Für den Radfahrer ist eine Beschleunigung von 1 m/s2 (also eine Geschwindigkeitszunahme von 3,6 km/h/s) bis auf eine Ausgangsgeschwindigkeit von 25 km/h dargestellt. Der Radfahrer benötigt für diesen Fahrvorgang rund sieben Sekunden (7 s). Der Pkw (Beschleunigung a = 2 m/s2) erreicht diese Geschwindigkeit nach der Hälfte dieser Zeit (3,5 s).
Abb. 4.5
5. Stillstand
Rz. 13
Die letzte und besondere Bewegungslinie in einem Weg-Zeit-Diagramm ist ...