§ 6 Tabellen / IV. Abzinsungstabelle, Barwertberechnung

Rz. 28

Bei der Bestimmung von aufgeschobenen Renten kann die Berechnung mit Vorfälligkeitsfaktoren eine alternative Lösung bieten.

1. Vorversterblichkeit

Rz. 29

Die Bestimmung eines erst in der Zukunft fällig werdenden Betrages mittels Abzinsungstabelle berücksichtigt allein (rein) mathematisch die bis dahin fällig werdenden Zinsen, nicht aber zusätzlich die bis zum ersten in der Zukunft liegenden Fälligkeitstermin zwischenzeitlich mögliche statistische Vorversterblichkeit, die von unfallkausal verkürzter Lebenserwartung strikt zu unterscheiden ist.

Rz. 30

Die Gesamtlebenserwartung nach der Sterbetafel 2020/2022 (Tabelle 6.4, Rdn 48) eines "heute" 35-jährigen männlichen Verletzten beträgt 79,2 Jahre, die Gesamtlebenserwartung eines "heute" 60-jährigen 81,5 Jahre. Kapitalisiert man "heute" nur mit bankmathematischer Abzinsung (also ohne Berücksichtigung der zwischenzeitlichen Versterbewahrscheinlichkeit zwischen dem 35. und 60. Lebensjahr) aufgrund eines Zeitfaktors (siehe Beispiel 1.14, § 1 Rdn 620 und Beispiel 1.15, § 1 Rdn 621), ist die Laufzeit für den "heute" 35-Jährigen ungerechtfertigt um annähernd 2½ Jahre verlängert. Dieser Ungenauigkeit muss man sich bewusst sein und sie korrigieren.^[20]

[20] Siehe dazu Langenick/Vatter, Aus der Praxis für die Praxis: Die aufgeschobene Leibrente – ein Buch mit sieben Siegeln?, NZV 2005, 10 (Korrekturen NZV 2005, 406); Küppersbusch/Höher, Ersatzansprüche bei Personenschaden, 13. Aufl. 2020, Rn 877, 879 f.

a) Berücksichtigung der Vorversterblichkeit

Rz. 31

Soll erst zu einem in der Zukunft liegenden Zeitpunkt oder Zeitraum gezahlt werden, muss der bis zum künftigen Fälligkeitstermin verstreichende Zeitraum bei der Bemessung des Barwertes Berücksichtigung finden.

Rz. 32

Die Wahrscheinlichkeit einer jungen Person, ein in der Zukunft liegendes Alter auch zu erreichen, errechnet sich anhand der Sterbetafel 2020/2022 (Tabelle 6.4, Rdn 48) wie folgt (die Kapitalisierungs-/Abzinsungsfaktoren sind auf zwei Stellen gerundet):

Rz. 33

Beispiel 6.1

Ein "heute" 30-jähriger Mann soll künftig, und zwar ab seinem 45. Lebensjahr, Leistungen erhalten. Die Vorversterblichkeit für den Zeitraum bis zum Erreichen seines 45. Lebensjahrs ist zu ermitteln.

Formel 6.2: Rechnerische Berücksichtigung der Vorversterblichkeit

Rechnungsalter	(Zukunft)		45. Lebensjahr:	97.374 Überlebende	=	0,9841 (entspricht 98,41 %)
aktuelles Alter	("heute")		30. Lebensjahr:	98.950 Überlebende

Ergebnis

Ein künftiger, auf das 45. Lebensjahr (Rechnungsalter) eines "heute" 30-jährigen (aktuelles Alter) abgestellter Betrag ist also nicht 100 %, sondern allein schon wegen der bis dahin eintretenden Vorsterbewahrscheinlichkeit nur (gerundet) 98,41 % wert.

Rz. 34

Beispiel 6.2

An einen "heute" 30-jährigen Mann soll ab seinem 60. Geburtstag eine lebenslange Rente i.H.v. 500,00 EUR gezahlt werden.^[21]

Aspekte

1.

Der Barwert für eine sofort beginnende Leibrente an einen 30-jährigen ist zu hoch.

Falscher Barwert: 500,00 EUR * 12 Monate * KF 18,13 = 108.780,00 EUR

Es bleibt unberücksichtigt, dass in dem Zeitraum zwischen 30. und 60. Lebensjahr keine Zahlung fällig ist. Die erste Zahlung soll ja erst mit dem 60. Lebensjahr (also in 30 Jahren) erfolgen.

2.

Der Barwert für eine sofort beginnende Leibrente an einen 60-jährigen ist ebenfalls zu hoch.

a.	Es bleibt die Versterblichkeit zwischen dem 30. und 60. Lebensjahr unberücksichtigt.
b.	Unberücksichtigt bleibt ferner der Umstand, dass bereits lange vor Fälligkeit des erst in der Zukunft geschuldeten Betrages die Zahlung erfolgt und damit in den Zeitraum die zwischenzeitlichen Zinsen nicht dem Schuldner, sondern dem Gläubiger zufließen.

Falscher Barwert: 500,00 EUR * 12 Monate * KF 12,48 = 74.880,00 EUR

Ergebnis

3.

Es müssen die Faktoren Vorfälligkeitszins und Vorversterblichkeit bis zum 60. Lebensjahr zusammengeführt werden:

a.

Der Barwert einer an einen 60-jährigen lebenslang zu zahlenden Leibrente beträgt (wie vorstehend zu 2.b. ermittelt):

500,00 EUR * 12 Monate * KF 12,48 =

74.880,00 EUR

b.

Die Rente soll für einen "heute" erst 30-Jährigen ermittelt werden. Es muss also die Zinswirkung bis zum Erreichen des 60. Lebensjahr (Zeitraum 30 Jahre) berücksichtigt werden (zur Abzinsung siehe Rdn 49 ff.; 30 Jahre, Zins 5 %).

Barwert in 30 Jahren * Abzinsungsfaktor = heutiger Kapitalbetrag

74.880 EUR * 0,23 =

17.222,40 EUR

c.

Die Überlebenswahrscheinlichkeit eines "heute" 30-jährigen bis zum 60. Lebensjahr beträgt (Sterbetafel 2020/2022; Tabelle 6.4, Rdn 48):

Rechnungsalter	60 Jahre:		90.889	= 0,9185	= 91,85 %
aktuelles Alter	30 Jahre:		98.950

	heutiger Kapitalbetrag * Überlebenswahrscheinlichkeit = Abfindungsbetrag
	17.222,40 EUR * 91,85 % =		15.819,37 EUR
d.	Zur Abgeltung eines lebenslangen künftigen (beginnend mit dem 60. Lebensjahr eines "heute" 30-Jährigen) Jahresbetrages von (500 EUR * 12 =) 6.000 EUR ist "heute" ein Betrag von 15.819,37 EUR notwendig.

Rz. 35

Beispiel 6.3

Alternative Berechnung mit Differenzfaktor

Die Ausgangswerte entsprechen Beispiel 6.2 (Rdn 34).

Der KF[22] (lebenslang, 5 %) eines 30-jährigen beträgt	18,13
der KF[23] (b...