a) Erste Instanz
Nach überwiegender Ansicht in Rspr. und Lit. ist in Verfahren nach §§ 453 ff. StPO für den ersten Rechtszug eine Kostenentscheidung nicht zu treffen. Beschlüsse, durch die im Strafvollstreckungsverfahren Anträge des Verurteilten oder der Staatsanwaltschaft abgelehnt werden, sind einer Kosten- und Auslagenentscheidung nicht zugänglich, da sie weder verfahrensabschließende Beschlüsse (in dem Sinne, dass sie den Entscheidungen nach § 464 Abs. 1 StPO gleichzustellen wären) darstellen, noch in einem selbstständigen Zwischenverfahren ergangen sind. Eine Entscheidung, die in einem die Strafvollstreckung betreffenden sog. Nachtragsverfahren ergeht (z.B. die Verlängerung der Bewährungsfrist), ist keine das Verfahren i.S.v. § 464 Abs. 2 StPO abschließende Entscheidung und deshalb nicht mit einem Ausspruch über die Kosten und notwendigen Auslagen zu versehen. Dies gilt sogar dann, wenn die Entscheidung zugunsten des Verurteilten ergeht. In der Strafvollstreckung bleibt deshalb die auf § 465 StPO gestützte Kostengrundentscheidung des Urteils maßgebend, in der dem Verurteilten die Verfahrenskosten und seine notwendigen Auslagen auferlegt worden sind.
b) Beschwerdeinstanz
Etwas anderes gilt nur für die Kosten des Beschwerdeverfahrens und die ggf. in diesem dem Beschwerdeführer entstandenen notwendigen Auslagen. Insoweit handelt es sich um eine das Verfahren – das Beschwerdeverfahren – abschließende Entscheidung i.S.d. § 464 Abs. 1 StPO. Für die Kostenentscheidung gilt § 473 StPO. War die Beschwerde des Verurteilten erfolgreich, ist die Staatskasse danach zur Tragung der notwendigen Auslagen des Verurteilten verpflichtet. Zu den notwendigen Auslagen gehören die nach Teil 4 Abschnitt 2 VV berechneten Gebühren des Verteidigers im Strafvollstreckungsverfahren.
Aus dem Umstand, dass die erstinstanzlichen notwendigen Auslagen von der Auslagenentscheidung des Beschwerdegerichts nicht erfasst sind, kann nicht geschlossen werden, dass diese nun von der Staatskasse zu tragen sind. Denn der Grundsatz, dass bei Fehlen einer Kostenentscheidung die Staatskasse die Kosten trägt, gilt allenfalls für die Verfahrenskosten nach § 464a Abs. 1 StPO. Fehlt eine Entscheidung über die notwendigen Auslagen (§ 464a Abs. 2 StPO), verbleiben diese bei demjenigen, dem sie entstanden sind. Deshalb trägt der Verurteilte seine in der erstinstanzlichen Strafvollstreckung angefallenen notwendigen Auslagen stets selbst.