Die Beteiligten sind Eheleute und leben getrennt. Aus ihrer Ehe ist eine Tochter hervorgegangen, die bei der Antragstellerin lebt und die Schule besucht. Die Antragstellerin hatte den Antragsgegner zunächst zur Auskunft über sein Einkommen und Vermögen zum Zweck der Berechnung des Kindes- und Ehegattenunterhaltes sowie gegebenenfalls des Zugewinnausgleichs aufgefordert. Später forderte sie den Antragsgegner erneut zur Erteilung einer Auskunft über sein Einkommen auf und setzte ihm hierfür eine Frist. Zugleich kündigte sie an, eine vorbereitete Leistungsantragsschrift bei Gericht einzureichen. Mit Schreiben v. 19.4.2010 übersandte der Antragsgegner der Antragstellerin eine Gewinn- und Verlustrechnung für das Jahr 2009.
Mit Schriftsatz v. 5.7.2010 hat die Antragstellerin beantragt, den Antragsgegner zur Zahlung von Kindesunterhalt an sie für die gemeinsame Tochter der Beteiligten für die Zeit von März 2010 bis Juli 2010 zu verpflichten. In einem gesonderten, beim FamG zur Geschäftsnummer 67 F 2870/10 EAUK geführten Verfahren, hat sie beantragt, den Antragsgegner im Wege der einstweiligen Anordnung zur Zahlung von Kindesunterhalt ab dem 1.8.2010 zu verpflichten. Der Antragsgegner hat mit Schriftsatz v. 29.7.2010 beantragt, den Antrag der Antragstellerin auf Bewilligung von Verfahrenskostenhilfe für den Antrag auf Zahlung rückständigen Kindesunterhalts und den Antrag der Antragstellerin v. 18.6.2010 auf Bewilligung von Verfahrenskostenhilfe für den Antrag auf Erlass einer einstweiligen Anordnung zum Kindesunterhalt abzuweisen. Zugleich hat er angekündigt, er werde für den laufenden Unterhalt ab August 2010 eine Jugendamtsurkunde über den Kindesunterhalt erstellen lassen. Weiter hat er beantragt, die Stellungnahmefrist zum Antrag auf Bewilligung von Verfahrenskostenhilfe um weitere 2 Wochen zu verlängern.
Mit weiterem Schriftsatz v. 10.8.2010 hat der Antragsgegner mitgeteilt, er habe sich durch eine Jugendamtsurkunde v. 30.7.2010 verpflichtet, monatlich 454,00 EUR Kindesunterhalt zu bezahlen. Dazu hat er erklärt: "der Kindesvater erkennt damit den Antragsanspruch an". Zugleich hat er beantragt, die Kosten des Verfahrens der Antragstellerin aufzuerlegen.
Das FamG hat Termin zur mündlichen Verhandlung auf den 13.1.2011 bestimmt. Im Termin hat der Antragsgegner den Antrag v. 5.7.2010 mit der Maßgabe anerkannt, dass Kindesunterhalt in Höhe von 454,00 EUR und nicht 441,00 EUR verlangt wurde.
Das AG – FamG – hat den Antragsgegner daraufhin durch Anerkenntnisbeschluss v. 13.1.2011 verpflichtet, an die Antragstellerin für E. Kindesunterhalt in Höhe von insgesamt 2.454,00 EUR für die Zeit von März bis Juli 2010 zu zahlen. Zugleich hat es dem Antragsgegner die Kosten des Verfahrens auferlegt. Gegen die Kostenentscheidung wendet sich der Antragsgegner mit seiner Beschwerde.