Die Beschwerde ist gem. § 58 Abs. 1 FamFG statthaft.
1. Ob und nach welchen Vorschriften die Kostenentscheidung in einer Unterhaltssache nach dem FamFG angefochten werden kann, wenn in der Hauptsache aufgrund eines Anerkenntnisses entschieden worden ist, ist in Rspr. und Lit. umstritten.
Zum Teil wird hierzu vertreten, Kostenentscheidungen seien in Unterhaltssachen auch dann nicht isoliert anfechtbar, wenn der Hauptsacheentscheidung ein Anerkenntnis zugrunde liegt. § 99 Abs. 2 ZPO könne keine Anwendung finden, da die Vorschrift im Zusammenhang mit § 93 ZPO zu verstehen sei. Nur dessen richtige Anwendung solle überprüfbar sein. Die Billigkeitsentscheidung nach § 243 FamFG sei nicht mit der formalen Prüfung vergleichbar, ob ein sofortiges Anerkenntnis vorliegt und der unterlegene Beteiligte Anlass zur Einleitung des Verfahrens gegeben hat (Kodal, in: Bork/Jacobi/Schwab, Kommentar zum FamFG, 1. Aufl. 2009, § 243 FamFG Rn 7).
Ein Teil der Rspr. wendet auf die isolierte Anfechtung von Kostenentscheidungen in allen Familiensachen die §§ 58 ff. FamFG an. Das wird damit begründet, dass § 113 Abs. 1 FamFG die Rechtsmittelvorschriften des FamFG nicht ausschließe. Auch die Kostenentscheidung sei Teil der Endentscheidung und daher nach den §§ 58 ff. FamFG anfechtbar (OLG Oldenburg, Beschl. v. 1.6.2010, FamRZ 2010, 1831, 1832; OLG Hamm, Beschl. v. 29.10.2010, FamRZ 2011, 582). Aus dem Vorbehalt des anzuwendenden Verfahrensrechts gem. § 58 Abs. 1 Hs. 2 FamFG ergebe sich jedenfalls in Unterhaltssachen nichts anderes, da § 243 FamFG als lex specialis das Kostenrecht der ZPO verdränge (OLG Oldenburg, a.a.O., m.w.N.; OLG Hamm, a.a.O.).
Das OLG München hat in einer Entscheidung die Anwendbarkeit von § 99 Abs. 2 ZPO bejaht, wendet im Ergebnis allerdings die §§ 58 ff. an (OLG München, Beschl. v. 6.4.2010 – 2 WF 307/10; ebenso Giers, in: Keidel, Kommentar zum FamFG, 16. Aufl. 2009, § 243 FamFG Rn 11).
Nach einer weiteren Auffassung richtet sich die isolierte Anfechtbarkeit der Kostenentscheidung nach § 113 Abs. 1 FamFG, §§ 99 Abs. 2, 567 Abs. 1 Nr. 1 ZPO (OLG Köln, Beschl. v. 8.11.2010, FamRZ 2011, 579; OLG Oldenburg, Beschl. v. 8.10.2010, FamRZ 2011, 578 f.; KG, Beschl. v. 29.6.2010, NJW 2010, 3588; OLG Nürnberg, Beschl. v. 9.6.2010, FamRZ 2010, 1837; Bomelburg, in: Prütting/Helms, Kommentar zum FamFG, 1. Aufl. 2009, § 243 FamFG Rn 11; Große-Boymann, in: Eckebrecht u.a., Verfahrenshandbuch Familiensachen, 2. Aufl. 2010, § 1 Rn 525; Herget, in: Zöller, § 243 FamFG Rn 10; Schael, FPR 2009, 11, 13). Das wird damit begründet, dass § 113 Abs. 1 FamFG auch auf § 99 ZPO verweise und § 99 Abs. 2 ZPO eine andere Regelung der Anfechtbarkeit i.S.d. § 58 Abs. 1 FamFG sei. § 243 FamFG sei im Verhältnis zu § 99 Abs. 2 ZPO keine speziellere Regelung, da die Vorschrift nur die inhaltlichen Kriterien für die Kostenentscheidung in Unterhaltssachen regele und damit auch nur die §§ 91 – 93, 97, 269 Abs. 3 ZPO verdrängen könne. Die Anwendung der Vorschriften der ZPO auf die Anfechtung von Kostenentscheidungen in Familienstreitsachen entspreche auch dem Willen des Gesetzgebers.
Der Senat folgt der Auffassung, dass die isolierte Anfechtung von Kostenentscheidungen auch in Unterhaltssachen nach §§ 58 ff. FamFG stattfindet.
Zwar ist der Gesetzgeber jedenfalls in Bezug auf Kostenentscheidungen nach übereinstimmender Erledigungserklärung davon ausgegangen, dass diese mit der sofortigen Beschwerde anzufechten seien. Das ergibt sich aus der Beschlussempfehlung des Rechtsausschusses des Deutschen Bundestags v. 22.4.2009 zum Gesetzentwurf der Bundesregierung in BT-Drucks 16/11385. Darin heißt es zur Anfechtbarkeit von Kostenentscheidungen bei übereinstimmender Erledigungserklärung: "Von einer klarstellenden Regelung zu der aus der richterlichen Praxis gestellten Frage, ob Entscheidungen, die in Ehesachen und Familienstreitsachen über die Verteilung der Kosten nach übereinstimmender Erledigungserklärung bzw. nach Rücknahme des Antrags ergehen, mit der Beschwerde nach § 58 FamFG oder mit der sofortigen Beschwerde anfechtbar sind, wurde abgesehen, denn die Antwort auf diese Frage lässt sich unmittelbar aus dem Gesetz entnehmen. Bei den genannten Entscheidungen handelt es sich um Endentscheidungen i.S.d. § 38 Abs. 1 S. 1 FamFG, gegen die nach § 58 Abs. 1 FamFG die Beschwerde stattfindet, sofern durch Gesetz nichts anderes bestimmt ist. Diese Subsidiaritätsklausel greift hier ein, denn über § 113 Abs. 1 S. 2 FamFG gelangen in den genannten Fallgruppen § 91a Abs. 2 und § 269 Abs. 5 ZPO zur Anwendung, die als statthaftes Rechtsmittel ausdrücklich die sofortige Beschwerde nach § 567 ff. ZPO bestimmen." (BT-Drucks 16/12717, S. 60). Aus der Gesetzesbegründung ergibt sich auch nicht, dass der Gesetzgeber die isolierte Anfechtung von Kostenentscheidungen in Familienstreitsachen allgemein ermöglichen wollte. Lediglich in Bezug auf die Familiensachen der freiwilligen Gerichtsbarkeit heißt es dort: "Dem Gericht wird nunmehr das Ermessen eingeräumt, die Kosten abweichend vom Ausgang de...