Die nach § 574 Abs. 1 S. 1 Nr. 2 ZPO statthafte und auch im Übrigen zulässige Rechtsbeschwerde bleibt in der Sache erfolglos.
1. Das Beschwerdegericht hat im Wesentlichen ausgeführt:
Der Antragstellerin fehle die Befugnis, einen Antrag auf Kostenfestsetzung zu stellen, da sie nicht durch einen vollstreckbaren Titel als Gläubigerin des Kostenerstattungsanspruchs ausgewiesen sei. Werde die Kostenfestsetzung von dem Rechtsnachfolger des im Titel genannten Kostenerstattungsgläubigers betrieben, so bedürfe es der vorherigen Erteilung einer vollstreckbaren Ausfertigung nach § 727 ZPO. Daran fehle es im Streitfall. Die Glaubhaftmachung der Alleinerbenstellung der Antragstellerin genüge für die Antragsbefugnis ebenso wenig wie die Vorlage einer Generalvollmacht der im Titel ausgewiesenen Kostengläubigerin.
2. Diese Beurteilung des Beschwerdegerichts hält rechtlicher Nachprüfung stand. Die Auffassung des Beschwerdegerichts, der Antragstellerin fehle die Befugnis, einen Kostenfestsetzungsantrag zu stellen, ist frei von Rechtsfehlern.
a) Gem. § 103 Abs. 1 ZPO kann der Anspruch auf Erstattung der Prozesskosten nur aufgrund eines zur Zwangsvollstreckung geeigneten Titels geltend gemacht werden. Antragsbefugt ist demnach grundsätzlich nur derjenige, zu dessen Gunsten im Titel eine Kostengrundentscheidung nach §§ 91 ff. ZPO ergangen ist (vgl. BGH, Beschl. v. 9.10.2008 – VII ZB 43/08, NJW 2009, 233). Stirbt der im Titel genannte Kostengläubiger nach Rechtshängigkeit, so tritt die Rechtskraftwirkung des Urteils unter den Voraussetzungen des § 325 ZPO auch für dessen Rechtsnachfolger ein. Um den dem Grunde nach zugesprochenen Kostenerstattungsanspruch durchsetzen zu können, bedarf der Rechtsnachfolger nach § 727 ZPO einer Umschreibung des Titels in Gestalt einer auf ihn lautenden vollstreckbaren Ausfertigung (KG JurBüro 1982, 1562; 1966, 707; OLG Karlsruhe JurBüro 1992, 747; OLG München MDR 1993, 83; Wieczorek/Schütze/Steiner, ZPO, 3. Aufl., § 103 Rn 17; Stein/Jonas/Bork, ZPO, 22. Aufl., § 103 Rn 8; MüKoZPO/Giebel, 3. Aufl., § 103 Rn 24, 26; Thomas/Putzo/Hüßtege, ZPO, 30. Aufl., § 103 Rn 15; Baumbach/Lauterbach/Albers/Hartmann, ZPO, 68. Aufl., § 103 Rn 31; Musielak/Wolst, ZPO, 7. Aufl., § 103 Rn 7; Zöller/Herget, ZPO, 28. Aufl., § 104 Rn 4).
b) Diese sich unmittelbar aus dem Gesetz ergebende Voraussetzung der Antragsbefugnis eines Rechtsnachfolgers des Titelgläubigers im Kostenfestsetzungsverfahren zieht die Rechtsbeschwerde zu Unrecht in Zweifel.
Soweit die Rechtsbeschwerde meint, einer Titelumschreibung bedürfe es schon deswegen nicht, weil noch kein Kostenfestsetzungstitel existiere, der umgeschrieben werden könne, verkennt sie, dass es vorliegend um den Nachweis der Kostengläubigerschaft aus dem Hauptsachetitel geht, der die unabdingbare Voraussetzung eines Kostenfestsetzungstitels darstellt.
Ob, wie die Rechtsbeschwerde meint, anderes zu gelten hat, wenn ein bereits laufendes Kostenfestsetzungsverfahren durch den Tod des Titelgläubigers unterbrochen und von dessen Rechtsnachfolger aufgenommen wird, bedarf keiner Entscheidung, weil ein solcher Fall hier nicht gegeben ist. Auch das von der Rechtsbeschwerde weiter angeführte Senatsurteil v. 9.12.1992 (VIII ZR 218/91 – NJW 1993, 1396) betrifft einen mit dem hier zu beurteilenden Fall nicht vergleichbaren Sachverhalt.