1. Die gem. § 66 Abs. 2 S. 1 GKG statthafte Beschwerde ist zulässig, insbesondere übersteigt der Wert des Beschwerdegegenstandes den Betrag von 200,00 EUR.
2. In der Sache bleibt das Rechtsmittel jedoch ohne Erfolg.
Zu Recht hat das LG die Erinnerung der Beklagten gegen den Kostenansatz zurückgewiesen. Die Beklagte ist Kostenschuldnerin der 3,0-Verfahrensgebühr nach Nr. 1210 Abs. 1 GKG-KostVerz., abzüglich der 0,5-Gebühr des Mahnverfahrens nach Nr. 1100 GKG-KostVerz., i.H.v. 2.865,00 EUR.
Für diese Kosten haftet sie gem. § 22 Abs. 1 S. 1 GKG als Gesamtschuldnerin mit der Klägerin, weil auch sie als Antragsgegnerin im vorangegangenen Mahnverfahren den Antrag auf Durchführung des streitigen Verfahrens gestellt und dadurch die Abgabe der Sache an das Prozessgericht veranlasst hat.
a) Abgesehen von hier nicht interessierenden Ausnahmen schuldet nach § 22 Abs. 1 S. 1 GKG in bürgerlichen Rechtsstreitigkeiten die Kosten, wer das Verfahren des Rechtszugs beantragt hat. Dies war hier (auch) die Antragsgegnerin und nunmehrige Beklagte, auf deren Antrag hin die Sache gem. § 696 Abs. 1 S. 1 ZPO in das Streitverfahren übergegangen ist. Das Streitverfahren ist gegenüber dem vorgelagerten Mahnverfahren ein neuer und damit die Kostenpflicht auslösender Rechtszug i.S.d. § 22 Abs. 1 S. 1 GKG (OLG Düsseldorf JurBüro 1984, 1696; JurBüro 1992, 102; OLG Hamburg MDR 1984, 412, 413; OLG Karlsruhe JurBüro 1995, 42; MDR 2018, 1408 [= AGS 2018, 566]; OLG München MDR 1984, 947, 948; LG Frankenthal MDR 1995, 1175; BeckOK KostenR/Semmelbeck, 26. Ed., § 22 GKG Rn 42; Dörndorfer, in: Binz/Dörndorfer/Zimmermann, GKG, FamGKG, JVEG, 4. Aufl., § 22 GKG Rn 10; Volpert/Fölsch/Köpf, in: Schneider/Volpert/Fölsch, Gesamtes Kostenrecht, 2. Aufl., § 22 GKG Rn 36 und 50; a.A. KG, JurBüro 2018, 21 = BeckRS 2017, 131220, Rn 4 [= AGS 2018, 18]; OLG Koblenz, MDR 2015, 1096 = BeckRS 2015, 13368, Rn 6 f. [= AGS 2015, 397]; OLG München MDR 1995, 1072, 1073; Schneider, NJW-Spezial 2017, 27, 28). Insoweit weichen der kostenrechtliche und der prozessuale Rechtszug voneinander ab (vgl. Hartmann, KostG, 48. Aufl., § 22 GKG Rn 4 "Beklagter" und Rn 12).
Dass kostenrechtliche und prozessuale Instanz auseinanderfallen können, wird mit Blick auf die Erhebung der Widerklage deutlich (vgl. OLG Karlsruhe JurBüro 1995, 42, 43). Obgleich Klage und Widerklage zu demselben prozessualen Rechtszug gehören, handelt es sich um eigenständige Rechtszüge im kostenrechtlichen Sinn und ist der Widerkläger Antragsteller der Instanz (OLG München MDR 2003, 1077 f. m. Anm. Hartung; BeckOK KostenR/Semmelbeck, § 22 GKG Rn 42). Andernfalls schuldete der Kläger zugleich die Kosten der gegen ihn gerichteten Widerklage, da er das Klageverfahren beantragt hat.
Überdies folgt aus der Systematik des § 22 Abs. 1 GKG, dass die Kosten demjenigen aufzuerlegen sind, der die Überleitung der Sache vom Mahn- in das Streitverfahren beantragt hat. Wäre dies stets der Antragsteller, der den Mahnantrag eingereicht und damit das Verfahren als "einheitlichen Rechtszug" beantragt hat, wäre die Regelung des § 22 Abs. 1 S. 2 GKG überflüssig (OLG Oldenburg NJOZ 2017, 79, 80). Sie ordnet an, dass nach Einspruch gegen einen Vollstreckungsbescheid derjenige die Kosten schuldet, der den Vollstreckungsbescheid beantragt hat. Dass es sich bei § 22 Abs. 1 S. 2 GKG indes um eine rein deklaratorische Vorschrift handelt (so KG JurBüro 2018, 21 = BeckRS 2017, 131220, Rn 9 [= AGS 2018, 18]; ferner Schneider, NJW-Spezial 2017, 27, 28), lässt sich weder aus ihrem Normzweck noch aus den Gesetzesmaterialien ableiten. Vielmehr ging auch der Gesetzgeber bei Schaffung der Vorläuferregelung in § 49 GKG a.F. durch das KostRÄndG 1994 davon aus, dass "dem Mahnverfahren (…) eine kostenrechtlich neue Instanz in Form des Streitverfahrens folgt" und bei Stellung des Streitantrages nach § 696 Abs. 1 S. 1 ZPO – anders als beim Übergang in das Streitverfahren von Amts wegen nach § 700 Abs. 3 S. 1 ZPO – die Antragstellerhaftung bereits unmittelbar dem Wortlaut der Vorschrift zu entnehmen ist (BT-Drucks 12/6962, 65 f.).
Dass das Gesetz von unterschiedlichen Rechtszügen ausgeht, ergibt sich nicht zuletzt aus einer Zusammenschau der gesonderten Kostentatbestände für das Mahn- und Streitverfahren nach Nrn. 1100, 1210 GKG-KostVerz., der darin vorgesehenen Anrechnung sowie der Regelung des § 35 GKG. Läge derselbe kostenrechtliche Rechtszug vor, dürfte für das Mahn- und Streitverfahren wegen § 35 GKG insgesamt nur eine Verfahrensgebühr anfallen und wäre eine Gebührenanrechnung überflüssig (Volpert/Fölsch/Köpf, in: Schneider/Volpert/Fölsch, § 22 GKG Rn 50; vgl. LG Frankenthal, MDR 1995, 1175). Dies spiegelt sich zugleich im Vergütungsrecht wider: Nach § 15 Abs. 2 RVG, der dem § 35 GKG entspricht, kann der Rechtsanwalt die Gebühren in derselben Angelegenheit nur einmal fordern, wobei jedoch das Mahn- und das Streitverfahren gem. § 17 Nr. 2 RVG verschiedene gebührenrechtliche und damit jeweils vergütungsfähige Angelegenheiten darstellen (Volpert/Fölsch/Köpf, in: ...