Die Rechtsbeschwerde des Antragsgegners ist gem. § 574 Abs. 1 S. 1 Nr. 2 ZPO statthaft und auch im Übrigen zulässig. Sie hat aber in der Sache keinen Erfolg. Das Beschwerdegericht hat zu Recht angenommen, dass die mit Kostenfestsetzungsbeschluss v. 12.6.2009 gem. § 126 Abs. 1 ZPO zugunsten des Antragsgegners festgesetzten und von der Beklagten an diesen gezahlten Kosten nach der Abänderung des dem Kostenfestsetzungsbeschluss zugrunde liegenden Urteils des LG gegen den Antragsgegner rückfestgesetzt werden konnten. Dies ergibt sich aus einer Rechtsanalogie zu den Bestimmungen in § 91 Abs. 4, § 103 Abs. 1, § 126 Abs. 1 ZPO. Diesen Bestimmungen ist das übergeordnete Prinzip zu entnehmen, dass aufgrund einer vorläufigen Kostengrundentscheidung im Kostenfestsetzungsverfahren festgesetzte und von der obsiegenden Partei im Verlauf des Rechtsstreits gezahlte Kosten nach Änderung der Kostengrundentscheidung im selben Verfahren gegen den Titelgläubiger rückfestgesetzt werden können.
a) Gem. § 91 Abs. 4 ZPO gehören zu den Kosten des Rechtsstreits auch die Kosten, die die obsiegende Partei der unterlegenen Partei im Verlauf des Rechtsstreits gezahlt hat. § 91 Abs. 4 ZPO ist durch Art. 1 Nr. 3 des Ersten Gesetzes zur Modernisierung der Justiz vom 24.8.2004 (BGBl I 2198) eingefügt worden. Nach der Gesetzesbegründung (BT-Drucks 15/1508, S. 16) sollte die herrschende Praxis, die eine Rückfestsetzung von im Kostenfestsetzungsverfahren festgesetzten Kosten unter bestimmten Voraussetzungen zuließ, gesetzlich abgesichert werden (vgl. BT-Drucks 15/1508, S. 16 f.). Es gebe keinen sachlichen Grund, weshalb der Gläubiger seinen Kostenerstattungsanspruch aufgrund eines vorläufigen Titels im vereinfachten Kostenfestsetzungsverfahren geltend machen könne, der zahlungsbereite Schuldner nach Aufhebung oder Änderung der Kostengrundentscheidung hingegen nicht. In beiden Fällen handele es sich um prozessuale Ansprüche, die materiell-rechtliche Entsprechungen hätten. Beide würden für sich genommen keine Schwierigkeiten aufwerfen, die eine Prüfung durch den Richter erforderlich machten (BT-Drucks 15/1508, S. 16). Mit der Bestimmung des § 91 Abs. 4 ZPO sollte die von der herrschenden Praxis bereits bewirkte Waffengleichheit der Parteien abgesichert werden. Die Partei, die auf der Grundlage einer vorläufigen Kostengrundentscheidung die Festsetzung ihrer Kosten im vereinfachten Kostenfestsetzungsverfahren erreicht hatte, soll nach Änderung der Kostengrundentscheidung hinnehmen müssen, dass der Titel zu gleichen Bedingungen wieder rückgängig gemacht wird (vgl. Schmidt-Räntsch, MDR 2004, 1329, 1331).
b) Bei der Schaffung des § 91 Abs. 4 ZPO hat der Gesetzgeber ersichtlich nicht den Fall bedacht, dass die obsiegende Partei – wie im vorliegenden Fall – im Verlaufe des Rechtsstreits Kosten an den Prozessbevollmächtigten der unterlegenen Partei gezahlt hat, die dieser gem. § 126 Abs. 1 ZPO in seinem eigenen Namen hat festsetzen lassen. In dieser Fallkonstellation ist die Interessenlage vergleichbar mit derjenigen, die der Regelung der § 91 Abs. 4, § 103 Abs. 1 ZPO zugrunde liegt.
aa) § 126 Abs. 1 ZPO gibt dem der bedürftigen Partei beigeordneten Rechtsanwalt als Ergänzung zu den §§ 91 ff., §§ 103 ff. ZPO ein eigenes Einziehungsrecht. Er kann von dem unterlegenen Gegner insbesondere auch seine Wahlanwaltsgebühren beitreiben, die er von seiner bedürftigen Partei gem. § 122 Abs. 1 Nr. 3 ZPO nicht verlangen kann, solange ihr Prozesskostenhilfe gewährt wird (vgl. BGH, Beschl. v. 14.2.2007 – XII ZB 112/06, NJW-RR 2007, 1147; v. 9.7.2009 – VII ZB 56/08, NJW 2009, 2962 [= AGS 2010, 30]; Bork, in: Stein/Jonas, ZPO, 22. Aufl., § 126 Rn 1; Musielak/Fischer, ZPO, 9. Aufl., § 126 Rn 1). Der Rechtsanwalt erwirbt eine Stellung, die in derjenigen des Überweisungsgläubigers nach § 835 ZPO eine gewisse Parallele findet. Das Beitreibungsrecht des Anwalts nach § 126 ZPO und der Kostenerstattungsanspruch der bedürftigen Partei stehen zwar selbstständig nebeneinander. Die Partei kann aber nicht mit Wirkung gegenüber dem Anwalt über den Kostenerstattungsanspruch verfügen; eine Zahlung des Gegners an die Partei wirkt nicht gegenüber dem Anwalt (vgl. BGH, Beschl. v. 14.2.2007 – XII ZB 112/06, a.a.O.; Bork, in: Stein/Jonas, a.a.O.; Musielak/Fischer, a.a.O. Rn 9; Pukall, in: Hk-ZPO, 4. Aufl., § 126 Rn 5; vgl. zu § 124 ZPO a.F.: BGH, Urt. v. 6.3.1952 – IV ZR 171/51, BGHZ 5, 251, 253).
Ein endgültiges Beitreibungsrecht erwirbt der Rechtsanwalt erst dann, wenn die Verurteilung der gegnerischen Partei in die Kosten Rechtskraft erlangt oder sie durch Vergleich endgültig kostenpflichtig wird. Wird die vorläufig vollstreckbare Kostengrundentscheidung, auf deren Grundlage der Rechtsanwalt seine Gebühren und Auslagen gem.§ 126 Abs. 1 ZPO beigetrieben hat, dagegen aufgehoben oder abgeändert, so erlischt das Beitreibungsrecht des Anwalts; der gegnerischen Partei erwächst ein Schadensersatzanspruch aus § 717 Abs. 2 ZPO unmittelbar gegen den Rechtsanwalt (vgl. OLG Hamburg JW 1932, 672 f.; MüKo...