Die vom Beschwerdegericht zugelassene Rechtsbeschwerde ist statthaft (§ 574 Abs. 1 S. 1 Nr. 2, Abs. 3 S. 2 ZPO) und auch sonst zulässig (§ 575 ZPO). In der Sache hat sie allerdings keinen Erfolg. Das Beschwerdegericht hat zu Recht angenommen, dass der Antrag auf Festsetzung der von der G. berechneten Kosten als Kosten der Zwangsvollstreckung unbegründet ist.
1. Die dem Gläubiger von der G. berechneten Aufwendungen sind nicht nach § 885a Abs. 7 ZPO Kosten der Zwangsvollstreckung.
a) Allerdings hat der Gesetzgeber durch das am 1.5.2013 in Kraft getretene Mietrechtsänderungsgesetz v. 11.3.2013 mit der Einfügung von § 885a ZPO das schon zuvor in der Rspr. anerkannte "Berliner Modell" zur Räumungsvollstreckung (vgl. BGH, Beschl. v. 17.11.2005 – I ZB 45/05, NJW 2006, 848 Rn 8 ff.; Beschl. v. 16.7.2009 – I ZB 80/05, NJW-RR 2009, 1384 Rn 8 ff.) gesetzlich näher geregelt (vgl. Begründung zum Gesetzentwurf der Bundesregierung, BT-Drucks 17/10485, S. 15, 31). Nach § 885a Abs. 1, § 885 Abs. 1 ZPO kann der Vollstreckungsauftrag des Gläubigers auf die Besitzverschaffung an den Räumen beschränkt werden. Der Gläubiger kann die in der Wohnung vorgefundenen beweglichen Sachen, die nicht Gegenstand der Zwangsvollstreckung sind, unter Beachtung der näheren Regelungen der Abs. 3 bis 5 des § 885a ZPO wegschaffen und verwerten. Nach § 885a Abs. 7 ZPO gelten die Kosten, die dem Gläubiger durch die Wegschaffung, Verwahrung, Vernichtung oder Verwertung der Sachen des Schuldners gem. § 885a Abs. 3 und 4 ZPO entstehen, als Kosten der Zwangsvollstreckung.
b) Im Streitfall erfolgte die Räumung der Wohnung vom 14. bis 16.11.2012 und damit vor Inkrafttreten des § 885a ZPO am 1.5.2013. Entgegen der Ansicht der Rechtsbeschwerde war § 885a Abs. 7 ZPO für vor dem 1.5.2013 begonnene Räumungen weder bei Erlass des Beschlusses des AG (4.6.2013) noch bei der angefochtenen Beschwerdeentscheidung (16.10.2013) zu beachten. Die dem Gläubiger von der G. in Rechnung gestellten Kosten wären vielmehr nur dann als Kosten der Zwangsvollstreckung anzusehen, wenn mit der Räumung nach dem 30.4.2013 begonnen worden wäre. Das war nicht der Fall.
aa) Soweit das Gesetz keine Überleitungsregel enthält, erfassen Änderungen des Verfahrensrechts zwar im Allgemeinen auch schwebende Verfahren. Sie sind mit Inkrafttreten des Änderungsgesetzes grundsätzlich nach neuem Recht zu beurteilen, soweit es nicht um unter Geltung des alten Rechts abgeschlossene Verfahrenshandlungen und abschließend entstandene Verfahrenslagen geht (std. Rspr.; vgl. BGH, Beschl. v. 23.4.2007 – II ZB 29/05, BGHZ 172, 136 Rn 25 m.w.Nachw.) oder sich Abweichendes aus dem Sinn und Zweck der betreffenden Vorschrift oder aus dem Zusammenhang mit anderen Grundsätzen des Verfahrensrechts ergibt (BGH, Urt. v. 28.2.1991 – III ZR 53/90, BGHZ 114, 1, 3 f.).
bb) § 788 Abs. 1 ZPO ist aber keine Regelung des Verfahrensrechts, sondern eine materielle Regelung zur Kostentragung im Vollstreckungsverfahren. § 885a Abs. 7 ZPO regelt den Umfang dieses Erstattungsanspruchs, indem er bestimmte Kosten den Kosten der Zwangsvollstreckung gleichstellt. Zudem ist die Entstehung von Kosten ebenso wie die Einlegung eines Rechtsmittels oder der Beitritt als Nebenintervenient ein Ereignis, das ab einem bestimmten Zeitpunkt grundsätzlich endgültig eingetreten ist. Ferner ist es nicht sachgerecht, für die Frage der Kostenerstattung nach § 885a Abs. 7 ZPO auf den Zeitpunkt der gerichtlichen Entscheidung über Vollstreckungskosten abzustellen, auf den der Gläubiger durch die Antragstellung Einfluss nehmen kann. Die gebotene Gleichbehandlung von Gläubiger und Schuldner spricht daher dafür, für die Anwendbarkeit von § 885a Abs. 7 ZPO einheitlich auf den Zeitpunkt des Beginns der Räumung abzustellen. Das entspricht auch der für Gerichtskosten in § 71 GKG getroffenen Wertung.
2. Anders als die Rechtsbeschwerde meint, ist der Begründung des Regierungsentwurfs des Mietrechtsänderungsgesetzes 2013 auch nicht zu entnehmen, dass mit § 885a Abs. 7 ZPO lediglich bereits geltendes Recht kodifiziert werden sollte (vgl. BT-Drucks 17/10485, S. 33). Vor dem Inkrafttreten dieser Vorschrift waren die hier in Rede stehenden Aufwendungen keine notwendigen Kosten der Zwangsvollstreckung i.S.v. § 788 Abs. 1 ZPO.
a) Zwar steht – worauf die Rechtsbeschwerde zu Recht verweist – einer Kostenfestsetzung nicht entgegen, dass der Gläubiger mit der G. ein privates Unternehmen beauftragt hat, das Objekt zu räumen und das Pfandgut durch einen freien Versteigerer öffentlich versteigern zu lassen, so dass der materielle Anspruch des Gläubigers nicht durch ein staatliches Organ unter Anwendung staatlichen Zwangs durchgesetzt wurde. Vielmehr kann eine Kostenfestsetzung unter Umständen auch für Kosten erfolgen, die auf einem privatrechtlichen Vertrag und nicht auf dem Handeln eines staatlichen Vollstreckungsorgans beruhen. Die Erstattungsfähigkeit der Kosten hängt nicht von der Natur des sie begründenden Rechtsverhältnisses ab (vgl. zu §§ 103, 104 ZPO BGH, Beschl. v. 20.7.2006 –...