Die zulässige Rechtsbeschwerde hat in der Sache keinen Erfolg.
1. Das Beschwerdegericht hat im Wesentlichen ausgeführt, im Streitfall sei eine Kostenentscheidung im selbstständigen Beweisverfahren ausnahmsweise entsprechend § 269 Abs. 3 S. 2 ZPO geboten. Die entsprechende Anwendung des § 269 Abs. 3 S. 2 ZPO rechtfertige sich aus der gebotenen Umdeutung der unzulässigen Überleitungsanzeige in eine Antragsrücknahme verbunden mit einer Hauptsacheklage. Die Kostenentscheidung sei dabei nicht dem rechtshängigen Hauptsacheverfahren vorbehalten. Denn die Verknüpfung des selbstständigen Beweisverfahrens mit einer nachfolgenden Hauptsacheklage ergebe sich aus der Gleichstellung der Beweisaufnahme im selbstständigen Beweisverfahren mit der Beweisaufnahme in der Hauptsache und der Berücksichtigung von Amts wegen eines bezüglich im Hauptsacheverfahren vorgetragener Tatsachen relevanten Beweisergebnisses gem. § 493 Abs. 1 ZPO. Die Verknüpfung setze damit eine Beweiserhebung im selbstständigen Beweisverfahren voraus, die im Streitfall nicht stattgefunden habe.
2. Diese Ausführungen halten einer rechtlichen Überprüfung zwar nicht stand (a). Der Rechtsbeschwerde bleibt der Erfolg aber entsprechend § 269 Abs. 5 S. 2 ZPO versagt (b).
a) In der Sache zutreffend rügt die Rechtsbeschwerde, dass der angefochtene Kostenbeschluss im selbstständigen Beweisverfahren nicht hätte ergehen dürfen.
aa) Den vom Antragsteller erklärten "Übergang" vom selbstständigen Beweisverfahren in das Hauptsacheverfahren sieht das Prozessrecht nicht vor. Zu Recht hat das Beschwerdegericht die entsprechende Erklärung des Antragstellers deshalb in eine Rücknahme des Antrags auf Durchführung einer Beweisaufnahme im selbstständigen Beweisverfahren und eine davon zu trennende Klageerhebung umgedeutet. Denn auch im Verfahrensrecht gilt in entsprechender Anwendung des § 140 BGB der Grundsatz, dass eine fehlerhafte Parteihandlung in eine zulässige und wirksame Prozesserklärung umzudeuten ist, wenn deren Voraussetzungen eingehalten sind, die Umdeutung dem mutmaßlichen Parteiwillen entspricht und kein schutzwürdiges Interesse des Gegners entgegensteht (vgl. BGH, Beschl. v. 7.12.2010 – VIII ZB 14/10, NJW 2011, 1292 Rn 9 m.w.N. [= AGS 2011, 144]). Diese Voraussetzungen sind im Streitfall ohne Weiteres erfüllt. Insbesondere vermochte die Antragstellerin das von ihr verfolgte Ziel, das selbstständige Beweisverfahren sofort und endgültig zu beenden und stattdessen das Klageverfahren durchzuführen, nur auf dem vom Beschwerdegericht angenommenen Weg zu erreichen.
bb) Im Falle der Rücknahme des Antrags auf Durchführung einer Beweisaufnahme im selbstständigen Beweisverfahren hat – was das Beschwerdegericht ebenfalls noch zutreffend erkannt hat – die Kosten dieses Verfahrens in entsprechender Anwendung des § 269 Abs. 3 S. 2 ZPO grundsätzlich der Antragsteller zu tragen (BGH, Beschl. v. 7.12.2010 – VIII ZB 14/10, NJW 2011, 1292 Rn 10 ff.; v. 10.3.2005 – VII ZB 1/04, NJW-RR 2005, 1015 [= AGS 2005, 514]). Dies bedeutet aber nicht, dass diese Kostenfolge in jedem Fall noch im Rahmen des selbstständigen Beweisverfahrens auszusprechen ist. Ist – wie im Streitfall – ein Hauptsacheverfahren anhängig und sind dessen Parteien und Streitgegenstand mit denjenigen des selbstständigen Beweisverfahrens identisch (vgl. nur BGH, Beschl. v. 8.10.2013 – VIII ZB 61/12, VersR 2014, 353 Rn 9 m.w.N. [= AGS 2014, 90]), so ist auch dieser Kostenausspruch vielmehr dem Hauptsacheverfahren vorbehalten (BGH, Beschl. v. 10.3.2005 – VII ZB 1/04, a.a.O., 1016) und dort – gegebenenfalls unter Anwendung von § 96 ZPO (vgl. BGH, Beschl. v. 8.10.2013 – VIII ZB 61/12, a.a.O. Rn 19; v. 9.2.2006 – VII ZB 59/05, NJW-RR 2006, 810 Rn 14) – auch möglich. Die vom Beschwerdegericht in Bezug genommene Entscheidung des VIII. Zivilsenats vom 7.12.2010 (VIII ZB 14/10, a.a.O.) und die Entscheidung des VII. Zivilsenats vom 24.2.2011 (VII ZB 20/09, NJW-RR 2011, 932 [= AGS 2012, 87]) stehen dem nicht entgegen. Denn mit der hier gegebenen Fallgestaltung, dass ein Hauptsacheverfahren bereits anhängig ist, befassen sie sich nicht.
b) Dennoch muss der Rechtsbeschwerde der Erfolg versagt bleiben. Die sofortige Beschwerde der Antragstellerin ist inzwischen nämlich entsprechend § 269 Abs. 5 S. 2 ZPO unzulässig geworden, sodass sie im Falle der Aufhebung der angefochtenen Entscheidung und Zurückverweisung der Sache zur erneuten Entscheidung an das Beschwerdegericht (§ 577 Abs. 4 S. 1 ZPO) von diesem zwingend als unzulässig zu verwerfen wäre.
aa) Nach § 269 Abs. 5 S. 2 ZPO ist die Beschwerde gegen einen Beschluss nach § 269 Abs. 4 S. 1 ZPO unzulässig, wenn gegen den aufgrund dieses Beschlusses ergangenen Kostenfestsetzungsbeschluss ein Rechtsmittel nicht mehr zulässig ist. Die Vorschrift gilt entsprechend, wenn Beschwerdegegenstand nicht eine Kostengrundentscheidung nach einer Klagerücknahme, sondern eine Kostengrundentscheidung nach der Rücknahme eines Antrags auf Durchführung eines selbstständigen Beweisverfahrens ist. Denn ein Grund, in d...