Gründe: I. [1] Die Antragstellerin nimmt ihren Vater auf Zahlung in Anspruch, weil er von einem auf ihren Namen eingerichteten Sparbuch Geld abgehoben hat.
[2] Die Antragstellerin ist die im Oktober 1996 geborene Tochter des Antragsgegners und seiner damaligen Ehefrau. Die Ehegatten trennten sich im Jahr 2012 und sind seit Mitte 2016 rechtskräftig geschieden.
[3] Mit Kontoeröffnungsantrag vom 14.2.1997 wurde ein Sparkonto eröffnet, auf dem die Eltern Geld für die Antragstellerin ansparen wollten. Der Antrag führte die Antragstellerin als "1. Kundin" und den Antragsgegner als "2. Kunde" auf und wurde nur vom Antragsgegner unter "2. Kundin/Kunde oder gesetzl. Vertreter/in" unterschrieben. Das auf den 18.2.1997 datierende "Zusatzblatt" benannte die Antragstellerin als Kundin und die Eltern als Vertretungsberechtigte, die mit dem Zusatz "gesetzl. Vertreter/in" unterschrieben. Der mögliche Zusatz "Kundin/Kunde" wurde bei diesen Unterschriften durchgestrichen. Weiter ist in dem Zusatzblatt ausgeführt: "Die gesetzlichen Vertreter stimmen der Kontoeröffnung zu. Bis zur Volljährigkeit der Minderjährigen sollen die gesetzlichen Vertreter jeder für sich allein verfügungsberechtigt sein. (…) Die Minderjährige soll ohne gesonderte Zustimmung der gesetzlichen Vertreter Kontoverfügungen vornehmen dürfen." Die Bank stellte das Sparbuch daraufhin auf den Namen der Antragstellerin aus und übersandte den Eltern mit einem an die Antragstellerin zu Händen der Eltern adressierten Schreiben jeweils eine "Urkunde über die Vertretungsberechtigung" ihrer Tochter als "Sparerin". Das Schreiben wurde wie folgt eingeleitet:
Zitat
"Wir freuen uns, daß Sie als Vertretungsberechtigte(r) einer/eines Minderjährigen ein (…) Sparbuch eröffnet haben."
Einen Freistellungsauftrag vom Dezember 2006 unterschrieben die Antragstellerin als "Kundin/Kunde" und die Eltern unter der Rubrik "Ehegattin/Ehegatte oder gesetzliche/r Vertreter/in". Im März 1997 legten die Eltern zudem bei einem anderen Kreditinstitut ein weiteres auf den Namen der Antragstellerin lautendes Sparbuch an, das Anfang 2014 ein Guthaben von rund 3.800 EUR aufwies und nach dem übereinstimmenden Willen der Eltern einem im Jahr 2002 in die Familie aufgenommenen Pflegekind zustehen sollte.
[4] Das streitgegenständliche Sparbuch nahmen entweder die Eltern gemeinsam oder der Antragsgegner allein in Besitz, ohne dass die Antragstellerin es jemals sah. Es erfolgten diverse Einzahlungen auf das Sparkonto, die aus Kindergeld und sonstigen angesparten Beträgen, aber nicht aus dem Taschengeld der Antragstellerin oder von Dritten stammten. Von November 2010 bis Juli 2011 hob der Antragsgegner, der sich um die finanziellen Angelegenheiten der Familie kümmerte, ohne Rücksprache mit seiner Ehefrau oder der Antragstellerin insgesamt 17.300 EUR von dem Sparkonto ab. Das verbleibende Guthaben von rund 242 EUR gab er im Zusammenhang mit dem Zugewinnausgleich nicht an und übergab das Sparbuch mit diesem Guthaben Anfang 2015 der Antragstellerin.
[5] Das Amtsgericht hat dem auf Zahlung von 17.300 EUR nebst Zinsen gerichteten Begehren der Antragstellerin stattgegeben. Auf die Beschwerde des Antragsgegners hat das Oberlandesgericht diesen Beschluss abgeändert und den Antrag abgewiesen.
[6] Hiergegen wendet sich die Antragstellerin mit der zugelassenen Rechtsbeschwerde, mit der sie das Ziel der Wiederherstellung des amtsgerichtlichen Beschlusses verfolgt.
II. [7] Die Rechtsbeschwerde hat Erfolg. Sie führt zur Aufhebung der angefochtenen Entscheidung und zur Zurückverweisung der Sache an das Oberlandesgericht.
[8] 1. Das Oberlandesgericht hat seine in FamRZ 2019, 457 veröffentlichte Entscheidung wie folgt begründet:
[9] Die Antragstellerin habe keinen Anspruch auf den begehrten Schadensersatz nach § 1664 BGB. Aus dieser Vorschrift folge nicht nur ein Haftungsmaßstab, sondern zugleich die Anspruchsgrundlage. Ein Verstoß des Antragsgegners gegen die ordnungsgemäße Ausübung seiner Vermögenssorge liege nicht vor, weil das auf dem Sparbuch befindliche Guthaben zu den Auszahlungszeitpunkten nicht dem Vermögen der Antragstellerin zuzuordnen gewesen sei. Zwar spreche der Umstand, dass das Sparbuch auf den Namen der Antragstellerin angelegt worden sei, für deren Forderungsinhaberschaft; dies sei aber nur ein Indiz von sehr abgeschwächter Bedeutung. Denn nach dem Vertragsinhalt sei auch der Antragsgegner Vertragspartner der Bank geworden. Dass in dem Zusatzblatt nur die geschäftsunfähige Antragstellerin als Kundin aufgeführt sei, erkläre sich damit, dass dieses Blatt nur für sie benötigt worden sei. Die Benennung des Antragsgegners als zweiter Kunde sei auch kein Scheingeschäft.
[10] Allerdings sprächen für die alleinige Forderungsinhaberschaft der Antragstellerin weitere Indizien. So hätte es für den Antragsgegner nahegelegen, das Sparkonto auf seinen Namen anzulegen, hätte er sich die Verfügung über das Sparguthaben vorbehalten wollen. Auch habe er das Restguthaben im Rahmen des Zugewinnausgleichs gegenüber der Kindesmutter nich...