I. Die Antragsgegnerin wendet sich mit ihrem Rechtsbehelf gegen den Beschluss des Familiengerichts vom 10.10.2014, mit dem ihr Gesuch um Verfahrenskostenhilfe für die beabsichtigte Rechtsverteidigung gegen den Antrag ihrer heute 11-jährigen Tochter, sie mit Wirkung ab dem 1.3.2014 zur Zahlung des Mindestunterhalts zu verpflichten, mangels Erfolgsaussichten zurückgewiesen wurde. Wegen der weiteren Einzelheiten wird auf Tenor und Gründe des angefochtenen Beschlusses verwiesen. Sie meint, die beabsichtigte Rechtsverteidigung weise sehr wohl Erfolgsaussichten auf. Denn sie habe etwa Ende 2011 einen Bandscheibenvorfall erlitten, was zunächst eine Krankschreibung im Zeitraum von Dezember 2011 bis August 2012 nach sich zog und sodann eine betriebsbedingte Kündigung zum 31.8.2012 durch den seinerzeitigen Arbeitgeber, ein Gebäudereinigungsunternehmen. Ihre gesundheitlichen Beschwerden halten seither im Kern unverändert an; sie leide an einer Cervicobrachialgie ("Schulter-Nacken-Arm-Syndrom"), welches durch ihre Allgemeinmedizinerin bzw. durch eine Fachärztin für Orthopädie seit etwa Ende 2012/Anfang 2013 im Wesentlichen konservativ mit Kortisonspritzen und Schmerztabletten behandelt werde und seit Januar 2014 durch einen Neurochirurgen mittels einer Facettengelenkinfiltration im Bereich der Halswirbelsäule; einem schmerztherapeutischen Verfahren, bei dem das Wirbelgelenk mit einer dünnen Nadel unter Kontrolle eines bildgebenden Verfahrens direkt punktiert und ein Schmerzmittel in das Gelenk appliziert wird. Aufgrund ihrer gesundheitlichen Beeinträchtigung benötige sie derzeit eine Gehhilfe und könne auch nicht mehr schwer heben oder länger stehen; die behandelnden Ärztinnen hätten sie mehr oder weniger kontinuierlich als arbeitsunfähig krankgeschrieben. Die aktuelle, am 4.2.2015 festgestellte Arbeitsunfähigkeit gelte bis zum 13.2.2015. …
II. 1. Die sofortige Beschwerde ist statthaft und wurde fristgerecht angebracht (§§ 113 Abs. 1 S. 2 FamFG, 127 Abs. 2 S. 3, 569 ZPO); unter Berücksichtigung des Beschwerdevorbringens und der Erklärung zu den persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnissen der Antragsgegnerin erweist sie sich auch in der Sache als erfolgreich:
a) Die persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnisse der Antragsgegnerin rechtfertigen im Ergebnis die Gewährung von Verfahrenskostenhilfe; sie stellen sich nach ihrer Erklärung vom 7.8.2014 wie folgt dar: (wird ausgeführt)
b) Entsprechendes gilt auch für die Erfolgsaussichten der beabsichtigten Rechtsverteidigung (§§ 113 Abs. 1 FamFG, 114 ZPO): Die Rechtsverteidigung verspricht hinreichende Aussicht auf Erfolg, sobald der vorgetragene Rechtsstandpunkt bei vorläufiger, summarischer Prüfung (wenigstens) vertretbar erscheint und unter Berücksichtigung auch des gegnerischen Vorbringens nicht von vornherein und unter jedem vernünftigerweise denkbaren Aspekt fehl geht (vgl. Gottschalk, in: Büttner/Wrobel-Sachs/Gottschalk/Dürbeck, Prozess- und Verfahrenskostenhilfe, 7. Aufl. 2014, Rn 408 ff., 418). Dabei kann es nach Dafürhalten des Senats im Rahmen des Verfahrenskostenhilfebewilligungsverfahrens nicht auf eine "centgenaue" Berechnung eines möglicherweise noch verbleibenden Unterhaltsanspruchs bzw. dessen (ggf. vollständige) Abwehr ankommen. Die Frage, ob nach Würdigung des Verteidigungsvorbringens gar kein, ein Mangelfallunterhalt oder eventuell doch ein Unterhaltsanspruch gegeben ist, ist im Zuge des Hauptsacheverfahrens mit den dortigen, besseren Erkenntnismöglichkeiten und ggf. nach Erhebung der angebotenen Beweise zu beantworten. An diesem Maßstab gemessen, können der beabsichtigten Rechtsverteidigung der Antragsgegnerin die Erfolgsaussichten nicht abgesprochen werden, weil sie – jedenfalls nach dem im Verfahrenskostenhilfeprüfungsverfahren geltenden, summarischen Maßstab – hinreichend konkret Umstände vorgetragen hat, die Zweifel an ihrer unterhaltsrechtlichen Leistungsfähigkeit aufkommen lassen (vgl. zu diesem Maßstab BVerfG, Kammerbeschluss v. 27.8.2014 – 1BvR 192/12, FamRZ 2014, 1977, bei juris Rn 19). Im Einzelnen:
(aa) Richtig ist, dass ein minderjähriges Kind seinen Unterhaltsbedarf in Höhe des Mindestbedarfs (§ 1612a Abs. 1 BGB) nicht näher darlegen und beweisen muss (vgl. Wendl/Dose, Das Unterhaltsrecht in der familienrichterlichen Praxis, 8. Aufl. 2011, § 6 Rn 704). Vielmehr ist es Sache des Unterhaltspflichtigen, eine von ihm behauptete Leistungsunfähigkeit darzulegen und ggf. den entsprechenden Beweis zu führen. Das gilt grundsätzlich für sämtliche Umstände, die zu einer Einschränkung der Leistungsfähigkeit führen können und damit, nachdem sich die Antragsgegnerin auf eine krankheitsbedingte Erwerbsunfähigkeit beruft, für Grund und Ausmaß der krankheitsbedingten Einschränkung der Erwerbsfähigkeit sowie weiter dafür, dass sie alles Notwendige getan hat, um ihre Erwerbsfähigkeit wieder herzustellen (vgl. Wendl/Dose, a.a.O., § 6 Rn 719). Entsprechendes gilt insbesondere auch für das Fehlen einer realen Beschäftigungschance und den Einwand der Unzumutbarkei...