Dem Verstorbenen wird durch Art. 1 Grundgesetz (GG) ein postmortaler Schutz seiner Persönlichkeit gewährt (BVerfGE 30, 173 ff.). Durch das postmortale Persönlichkeitsrecht wird der objektiv-rechtliche allgemeine Achtungsanspruch, der dem Menschen kraft seines Personseins zukommt und eine Herabwürdigung oder Erniedrigung seiner Person untersagt, geschützt (BVerfGK 13, 115 ff.). Die Angehörigen des Verstorbenen können den Achtungsanspruch des Erblassers nach seinem Ableben für eine begrenzte Zeit geltend machen (BVerfGE 30, 173 ff.). Hinsichtlich des postmortalen Persönlichkeitsrechts ist eine Diskussion entstanden (vgl. Herzog/Pruns, Der digitale Nachlass, § 2 Rn 56 ff. m.w.N.; Martini, JZ 2012, 1145, 1150 ff; Hoeren, NJW 2005, 2113, 2114; Steiner/Holzer, ZEV 2015, 262 f.), ob bereits eine Verletzung des Persönlichkeitsrechts des Erblassers vorliegt, wenn der Erbe durch die Möglichkeit des Zugriffs auf beispielweise intime E-Mail-Schreiben oder Fotos des Erblassers, Einblicke in dessen Persönlichkeit erhält. Intime Details des Erblassers könnten so auch Dritten gegenüber offenbart werden, da der Erbe bei der Errichtung einer Verfügung von Todes wegen (Testament, Erbvertrag) nicht zwingend ein Verwandter (Angehöriger) des Erblassers sein muss. Der Erblasser kann auch einen guten Freund oder eine Institution zum Erben einsetzen. Diese Erben sollen höchstpersönliche bzw. intime Daten des Erblassers nicht erben. Vielmehr sollen diese Daten ausschließlich den nächsten Angehörigen zustehen.
Dies wird von der herrschenden Meinung aber abgelehnt. Es besteht kein grundsätzliches Recht auf Geheimhaltung gegenüber den Erben (vgl. Herzog/Pruns, Der digitale Nachlass, § 2 Rn 60). Insbesondere können die nächsten Angehörigen aus dem postmortalen Persönlichkeitsrecht kein vorgehendes Recht auf die höchstpersönlichen digitalen Inhalte des Erblassers ableiten (BGH, Urt. v. 12.7.2018, a.a.O.). Vielmehr liegt es in der Hand des Erblassers, zu Lebzeiten vorzusorgen. Der Erblasser kann die intimen digitalen Inhalte vernichten oder eine Testamentsvollstreckung in seiner Verfügung von Todes wegen anordnen. Der Testamentsvollstrecker kann den Erben den Zugang zu höchstpersönlichen Inhalten verweigern, wenn der Erblasser dies ausdrücklich verfügt hat. Die nächsten Angehörigen können gegen den Erben nur tätig werden und den Achtungsanspruch des Erblassers durchsetzen, wenn der Erbe intime Details des Erblassers veröffentlicht und seinen Achtungsanspruch verletzt.