Nach Ausspruch der Kündigung und Ablauf der Kündigungsfrist entsteht ein Abwicklungsverhältnis. Der Mieter ist verpflichtet, die Wohnung gem. § 546 Abs. 1 BGB und, wenn der Vermieter auch Eigentümer des Grundstücks ist, gem. § 985 BGB an den Vermieter herauszugeben. Die Rückgabe stellt damit die Rückabwicklung der Überlassung gem. § 535 Abs. 1 BGB dar. Die Rückgabe setzt grds. eine Änderung der Besitzverhältnisse zugunsten des Vermieters voraus. Davon abgesehen ist der Zustand, in dem sich die Mietsache bei ihrer Rückgabe befindet, für die allein in der Rückgabe selbst bestehende Leistungspflicht ohne Bedeutung. § 546 Abs. 1 BGB enthält keine Regelung darüber, in welchem Zustand die Mietsache zurückzugeben ist (BGH NJW 2019, 1877; NJW 2018, 1746; NZM 2018, 717). Bei Verschlechterungen oder Veränderungen der Mietsache kann der Vermieter deshalb zwar Schadenersatz verlangen, ist aber nicht zur Ablehnung ihrer Rücknahme berechtigt (BGH NJW 2018, 1746).
Bedeutung hat die Frage, ob der ordnungsgemäße Zustand der Mietsache zur Erfüllung der Rückgabepflicht gehört, auch für die Frage, ob der Vermieter dem Mieter eine Frist setzen muss, bevor er Schadenersatz verlangen kann. Entscheidend für die Unterscheidung zwischen Ansprüchen gem. § 280 BGB und solchen gem. § 281 BGB ist nämlich die Frage, ob es sich um die Erfüllung einer vertraglichen Hauptpflicht oder einer Obhutspflicht oder Obliegenheit handelt. Nach Ansicht des BGH (NJW 2018, 1746; NZM 2018, 717) muss danach differenziert werden, ob der Anspruch auf eine Veränderung des Zustands gerichtet ist, dann ist eine Fristsetzung erforderlich (z.B. bei unterlassenen Schönheitsreparaturen), oder auf Erhaltung des ursprünglichen Zustands. Im letzteren Fall handelt sich gerade nicht um einen Anspruch statt der Leistung, der immer eine Fristsetzung erfordert. Dem Vermieter steht in diesem Fall ein sofort fälliger Anspruch auf Schadenersatz zu, und zwar nach seiner Wahl in Form der Wiederherstellung (§ 249 Abs. 1 BGB) oder des Geldersatzes (§ 249 Abs. 2 BGB).
Ob die Abtretung des Eigentumsherausgabeanspruchs rechtlich möglich ist, ist sehr zweifelhaft (BGH NJW 1983, 112; abl. OLG München ZMR 1996, 375), jedoch unterliegt die Abtretung des Herausgabe- und Räumungsanspruchs aus dem Mietvertrag keinen rechtlichen Bedenken. Eine andere Frage ist die, ob der dem Vermieter zustehende Herausgabeanspruch im Wege der Prozessstandschaft durch einen Dritten geltend gemacht werden kann. Hierzu ist ein eigenes schutzwürdiges Interesse des Prozessstandschafters erforderlich. Nach LG Berlin (GE 1989, 311) soll dies zumindest bei der den Grundbesitz des Ehemanns verwaltenden Ehefrau nicht der Fall sein. Auch der Hausverwalter kann die Ansprüche des Vermieters nicht in eigenem Namen geltend machen (LG Hamburg WuM 1991, 599; LG Kassel ZMR 1992, 548).
Der Anspruch auf Herausgabe besteht gem. § 546 Abs. 1 BGB nach Beendigung des Mietverhältnisses. Nach BGH (NJW 1989, 451 f.) wird der Anspruch auf Rückgabe "am letzten Tage der Beendigung des Mietverhältnisses" fällig. Fällt dieser Tag auf einen Samstag, Sonntag oder Feiertag, muss die Mietsache erst am nächsten Werktag zurückgegeben werden. Für die Zeit ist keine Nutzungsentschädigung gem. § 546a Abs. 1 BGB zu bezahlen.
Neben dem Herausgabeanspruch besteht der Anspruch auf Räumung. Dazu gehört, dass der Mieter alle von ihm eingebrachten oder vom Vormieter übernommenen Sachen wieder entfernt. Zu unterscheiden ist zwischen der gem. § 266 BGB unzulässigen Teilräumung und der Schlechterfüllung des Räumungsanspruchs, die lediglich Schadenersatzansprüche auslöst. Das ist z.B. der Fall, wenn die Wohnung in einem verwahrlosten Zustand zurückgegeben wird. Anders sieht es aber dann aus, wenn der Vermieter erhebliche Kosten aufwenden muss, um die vollständige Räumung – nicht Wiederherstellung eines vertragsgemäßen Zustands – zu vollenden. Das hat das OLG Hamm z.B. in einem Fall bejaht, in dem der Mieter einen Öltank zurückgelassen hatte, der für viel Geld entsorgt werden musste. Auch wenn Keller und Dachboden vollgestopft mit Gegenständen des Mieters sind, liegt eine unzulässige Teilräumung vor. Das Gleiche gilt, wenn erhebliche Rückbaukosten für Einbauten erforderlich werden (KG GE 2007, 217).