Auch im (Wohnraum-)Mietrecht gilt nach dem Tod des Mieters grds. das Erbrecht des BGB, es sei denn, im Mietrecht gibt es speziellere Regelungen. Für Mieter ist wegen des besonderen Bestandsinteresses des Mieters die Rechtsnachfolge zugunsten der in der Wohnung lebenden Bewohner und der übrigen Mitmieter differenziert geregelt. Nur wenn es solche nicht gibt, tritt gem. § 564 BGB der Erbe in den Vertrag ein. Das Gesetz räumt beiden Vertragspartnern nur ein außerordentliches fristgerechtes Kündigungsrecht ein.
Für die aus dem Mietverhältnis resultierenden Verbindlichkeiten haftet der Erbe gem. § 1967 Abs. 1 BGB. Auch die erst nach dem Tod des Mieters fällig werdenden Forderungen des Vermieters aus einem vom Erblasser eingegangenen Mietverhältnis sind solche "vom Erblasser herrührende Schulden" i.S.d. Vorschrift, sog. Erblasserschulden. Dem Zugriff der Gläubiger unterliegt dabei zunächst sowohl der Nachlass als auch das Eigenvermögen des Erben. Der Erbe kann für solche Erblasserschulden seine zunächst uneingeschränkte Haftung mit der Folge beschränken, dass nur noch der Nachlass, nicht jedoch der Erbe mit seinem eigenen Vermögen haftet. Eine Möglichkeit, die mit dem Erbfall eingetretene Vermögensverschmelzung zwischen dem ererbten Vermögen sowie dem Eigenvermögen wieder rückgängig zu machen, mithin beide Vermögensmassen voneinander abzusondern, ist die Nachlassverwaltung. Diese führt dazu, dass der Erbe für Erblasserschulden nicht mehr mit seinem eigenen Vermögen haftet, sondern sich die Haftung auf den Nachlass beschränkt. Der Erbe verliert in diesem Fall seine Verwaltungs- und Verfügungsbefugnis. An seine Stelle tritt der Nachlassverwalter, sodass Ansprüche gegen diesen geltend zu machen sind.
Die durch die Anordnung der Nachlassverwaltung eingetretene Haftungsbeschränkung erstreckt sich jedoch nicht auf Forderungen, für welche der Erbe nicht nur als solcher, sondern auch persönlich haftet. Dies ist der Fall bei Nachlasserbenschulden. Hierbei handelt es sich um Verbindlichkeiten, die der Erbe bei der ordnungsgemäßen Verwaltung des Nachlasses eingeht. Sie haben eine Doppelnatur und sind sowohl Eigenverbindlichkeiten des Erben als auch Nachlassverbindlichkeiten. Für sie haftet der Erbe persönlich mit seinem Vermögen und mit dem Nachlass. Handelt es sich um einen Fall nicht ordnungsgemäßer Verwaltung des Nachlasses oder steht das Verhalten des Erben damit in keinem Zusammenhang, haftet er ausschließlich mit dem eigenen Vermögen – sog. reine Eigenschulden. In beiden Fällen wirkt sich die infolge der Nachlassverwaltung eingetretene Haftungsbeschränkung nicht aus; die persönliche Haftung besteht fort und der Erbe kann trotz angeordneter Nachlassverwaltung in Anspruch genommen werden.
Der BGH (DWW 2019, 329 = WuM 2019, 652 = GE 2019, 1571; NZFam 2019, 955) musste sich in zwei Verfahren mit der Frage beschäftigen, wann eine Verwaltungsmaßnahme vorliegt, die Verbindlichkeiten aus dem Mietverhältnis zu Nachlasserbenschulden beziehungsweise Eigenverbindlichkeiten werden lässt, für die der Erbe – auch – persönlich haftet. Eine die Erbenhaftung begründende Verwaltungsmaßnahme kann rechtsgeschäftlicher oder tatsächlicher Natur sein. Entscheidend ist stets, ob ein eigenes Verhalten des Erben Haftungsgrundlage ist. Allein das Unterlassen der Kündigung nach § 564 S. 2 BGB durch den Erben des Mieters stellt keine Verwaltungsmaßnahme dar, die zu einer persönlichen Haftung führt. Eine persönliche Haftung tritt jedoch etwa dann ein, wenn der Erbe nach wirksamer Beendigung des Mietverhältnisses seiner (fälligen) Pflicht aus § 546 Abs. 1, § 985 BGB zur Räumung und Herausgabe der Mietsache nicht nachkommt.