Die Revision hat Erfolg.
I. Das Berufungsgericht hat zur Begründung seiner Entscheidung, soweit für das Revisionsverfahren von Interesse, im Wesentlichen ausgeführt: Der Beklagte sei Alleinerbe seines Bruders geworden. Soweit er seine Erbenstellung auch noch in der Berufungsinstanz bestreite, hätte es ihm im Rahmen seiner sekundären Darlegungslast oblegen, substantiiert dazu vorzutragen, wer als gesetzlicher Erbe erster Ordnung in Betracht komme. Dieser Substantiierungslast sei er nicht nachgekommen. Sein Vortrag erschöpfe sich in der allgemeinen Ausführung, es sei offen beziehungsweise werde ermittelt, ob nicht vorhergehende Erben vorhanden seien.
Der Beklagte hafte persönlich für die im Zeitraum vom 21.3.2015 bis zum 31.1.2016 fällig gewordenen Mieten, da es sich hierbei um Nachlasserbenschulden und nicht um reine Nachlassverbindlichkeiten im Sinne von § 1967 BGB handele. Nur für letztere sei die Haftung mit dem eigenen Vermögen infolge der Anordnung der Nachlassverwaltung ausgeschlossen, da hierdurch eine rückwirkende Haftungsbeschränkung auf den Nachlass erfolgt sei.
Demgegenüber hafte der Erbe für Verbindlichkeiten, die er im Rahmen ordnungsgemäßer Verwaltung des Nachlasses begründe – sogenannte Nachlasserbenschulden – weiterhin mit seinem Vermögen. Eine solche persönliche Haftung treffe den Beklagten für Forderungen aus dem Mietverhältnis, welche ab dem 21.3.2015 fällig geworden seien. Ein das Entstehen einer Nachlasserbenschuld begründendes rechtsgeschäftliches Handeln des Beklagten liege vorliegend in der Unterlassung der Kündigung des Mietverhältnisses nach § 564 S. 2 BGB. Diesem Unterlassen komme aus objektiver Empfängersicht ausnahmsweise ein positiver Erklärungswert dahingehend zu, das Mietverhältnis bestehen lassen zu wollen, da die außerordentliche Kündigung nach dem Gesetz das Mittel der Wahl sei, sich des Vertrages zu entledigen. Diese Sicht sei auch interessengerecht, da ansonsten der Vermieter bei einer Haftungsbeschränkung gemäß § 780 ZPO unter Umständen kein Entgelt für die unveränderte Gebrauchsgewährung erhielte. Die einmonatige Ausschlussfrist des § 564 S. 2 BGB, welche mit Kenntnis vom Tod des Mieters und dem eigenen Eintritt in das Mietverhältnis als Erbe beginne, sei am 20.3.2015 abgelaufen. Spätestens seit dem 20.2.2015 sei dem Beklagten seine Erbenstellung bekannt gewesen. Denn aus der ihm im Vorprozess an diesem Tag zugestellten Anspruchsbegründung habe er entnehmen können, dass auch seine Neffen und Nichten die Erbschaft ausgeschlagen hätten. Auf die vom Beklagten im Berufungsverfahren erhobene Dürftigkeitseinrede sei ihm vorzubehalten, die Haftung auf den Nachlass zu beschränken. Denn Voraussetzung der Einrede sei nur, dass der Erbe als solcher in Anspruch genommen werde und sich auf sie berufe.
II. Diese Beurteilung hält rechtlicher Nachprüfung nicht in allen Punkten stand. Mit der vom Berufungsgericht gegebenen Begründung kann ein Anspruch des Klägers auf Zahlung der Miete beziehungsweise Nutzungsentschädigung für die vom Erblasser angemietete Wohnung im Zeitraum vom 21.3.2015 bis zum 31.1.2016 (§ 535 Abs. 2, § 546a Abs. 1 BGB) nicht bejaht werden. Noch zutreffend ist das Berufungsgericht allerdings davon ausgegangen, dass der Beklagte wegen der ab dem 12.11.2015 angeordneten Nachlassverwaltung nicht für reine Nachlassschulden in Anspruch genommen werden kann, sondern nur für solche Verbindlichkeiten, die er vor diesem Zeitpunkt durch Maßnahmen der Nachlassverwaltung selbst begründet hat und für die er deshalb (auch) selbst haftet (vgl. §§ 1975, 1984 Abs. 1 S. 1 und 3 BGB). Rechtsfehlerhaft hat das Berufungsgericht jedoch allein in dem Unterbleiben einer Kündigung des Beklagten nach § 564 S. 2 BGB eine dessen persönliche Haftung begründende Verwaltungsmaßnahme gesehen.
1. Ohne Erfolg wendet sich die Revision allerdings gegen die Feststellung des Berufungsgerichts, der Beklagte sei Alleinerbe seines Bruders. Denn das Berufungsgericht hat das pauschale Bestreiten seiner Erbenstellung durch den Beklagten zu Recht als prozessual unbeachtlich gewertet (§ 138 Abs. 2, 3 ZPO). Der darlegungs- und beweisbelastete Kläger hat substantiiert vorgetragen, dass der Beklagte mangels Erben erster Ordnung (§ 1924 Abs. 1 BGB) sowie infolge der Ausschlagung durch andere Erben zweiter Ordnung (§ 1925 Abs. 3 BGB) gesetzlicher Alleinerbe geworden sei. Dieser Vortrag ist gemäß § 138 Abs. 3 ZPO als unstreitig anzusehen, da ihm der Beklagte nicht substantiiert entgegengetreten ist, sondern lediglich pauschal auf eine ungeklärte Erbfolge abgestellt hat (zu den Anforderungen an die Substantiierungslast der nicht beweisbelasteten Partei vgl. BGH, Urt. v. 4.4.2014 – V ZR 275/12, NJW 2015, 468 Rn 11; v. 19.12.2017 – II ZR 88/16, NJW 2018, 1089 Rn 19 f.).
2. Zutreffend ist das Berufungsgericht davon ausgegangen, dass das Mietverhältnis mangels Eintritts von Haushaltsangehörigen nach § 563 Abs. 1, 2 BGB beziehungsweise Fortsetzung nach § 563a Abs. 1 BGB mit dem Beklagten als Erben fortgesetzt worden ist (§ 1922 Abs...