I.
Der am 9.5.2001 verstorbene Erblasser, der zu Lebzeiten mit der Beteiligten zu 2) verheiratet war, hatte mit dieser am 8.1.2000 ein gemeinschaftliches Testament errichtet (Bl. 3 ff. in 7 IV 322/02); darin waren der überlebende Ehegatte zu ½ und die beiden Töchter, A. und C. M., zu je ¼ zu Miterben des Erstversterbenden eingesetzt worden, die als Miterbin eingesetzte Tochter C. jedoch nur als nicht befreite Vorerbin. Die Beteiligte zu 1), C. M., steht unter Betreuung, Betreuerin ist die Beteiligte zu 2), mit Beschluss des Amtsgerichts Sigmaringen vom 19.7.2019 wurde außerdem die Rechtsanwältin M. K., St. Ingbert, zur weiteren Betreuerin bestellt (Az. 17 XVII 479/18, Bl. 132 Sonderband; Bl. 29 d.A.). In Bezug auf den Erbanteil der C. M. ist in dem privatschriftlichen Testament Folgendes angeordnet:
In einseitiger, also jederzeit frei widerruflicher Weise, bestimmt ein jeder von uns beiden:
Mit Rücksicht darauf, dass unsere Tochter C. wegen ihrer Behinderung nicht in der Lage sein wird, ihre Angelegenheiten selbst zu versorgen, insbesondere ihren Erbteil selbst zu verwalten, wird sowohl für den Erbfall nach dem Erstversterbenden von uns beiden als auch für den Schlusserbfall jeweils hinsichtlich ihres Erbteiles Testamentsvollstreckung als Dauervollstreckung angeordnet.
Aufgabe des jeweiligen Testamentsvollstreckers ist die Verwaltung der Erbteile unserer Tochter C. Der jeweilige Testamentsvollstrecker hat alle Verwaltungsrechte auszuüben, die der Vorerbin zustehen, insbesondere auch die Stimmrechte aus einer Gesellschaftsbeteiligung. Über den Erbteil darf der jeweilige Testamentsvollstrecker nicht verfügen.
Nach Teilung des Nachlasses setzt sich die Testamentsvollstreckung an den der Vorerbin zufallenden Vermögenswerten fort. Sowohl der Zuerstversterbende als auch der Überlebende von uns beiden trifft folgende, für den jeweiligen Testamentsvollstrecker verbindliche Verwaltungsanordnung: (…)
Im Übrigen gelten für die Testamentsvollstreckung die gesetzlichen Bestimmungen. Zum Testamentsvollstrecker über den Erbteil unserer Tochter C. beim Erbfall nach dem Erstversterbenden von uns beiden wird der Überlebende von uns beiden ernannt.
Testamentsvollstrecker für den Fall, dass der vorgenannte Testamentsvollstrecker vor oder nach Annahme des Amtes wegfällt, auch durch eigene Kündigung, soll unsere Tochter werden.
Testamentsvollstrecker über den Erbteil unserer Tochter C. beim Schlusserbfall soll unsere Tochter A. sein. Für den Fall, dass unsere Tochter A. vor oder nach Annahme des Amtes wegfällt, soll C.- M.- R. Testamentsvollstrecker werden.
Für die Tätigkeit als Testamentsvollstrecker erhalten der Längstlebende bzw. unsere Tochter A. keine Vergütung. Ein anderer Testamentsvollstrecker erhält neben dem Ersatz für Auslagen und Spesen eine angemessene Vergütung.
Die Beteiligte zu 2) hat das Amt des Testamentsvollstreckers angenommen (Urkunde des Notars Dr. E. K. vom 15.11.2004, UR 2714/2004, Bl. 2 f.); auf ihren Antrag hin wurde ihr ein entsprechendes Testamentsvollstreckerzeugnis erteilt. Mit Schreiben vom 14.6.2020 erklärte sie, dass sie "die testamentarische Einsetzung A.M.s als TV im Fall meiner Verhinderung aus welchem Grund auch immer" widerrufe (Bl. 424 d.A.).
Mit Schreiben vom 6.9.2019 beantragte die weitere Betreuerin der Beteiligten zu 1), die Beteiligte zu 2) aus ihrem Amt als Testamentsvollstreckerin aus wichtigem Grund zu entlassen (Bl. 26 ff. GA). Zur Begründung wird angegeben, dass die Beteiligte zu 2) in ihrer Eigenschaft als Betreuerin der Beteiligten zu 1) in deren Namen zahlreiche gerichtliche Verfahren im Zusammenhang mit der zum Erbe gehörenden M. GmbH erfolglos geführt und dabei vornehmlich ihre eigenen Interessen und nicht diejenigen als Testamentsvollstreckerin bzw. als Betreuerin ihrer Tochter vertreten habe. Auf einen gerichtlichen Hinweis ergänzte die weitere Betreuerin ihr diesbezügliches Vorbringen mit Schriftsatz vom 28.10.2019 (Bl. 237 ff. d.A.) und vom 11.11.2019 (Bl. 244 ff. d.A.); zugleich beantragte sie (wörtlich), "einen weiteren Testamentsvollstrecker zu bestellen, der gemeinsam mit der derzeit gegebenen Testamentsvollstreckerin die Entscheidungen betreffend die Nachlassangelegenheit nach dem Tode des K. M. bestimmen" (Bl. 238 d.A.).
Mit Verfügung vom 15.11.2019 (Bl. 252 Rs. d.A.) teilte das Amtsgericht – Rechtspflegerin – den Beteiligten mit, dass es beabsichtige, den Rechtsanwalt A.A. zum weiteren Testamentsvollstrecker zu bestellen, und gab Gelegenheit, Bedenken binnen einer Woche vorzutragen. Nach Eingang der Rückäußerungen der weiteren Betreuerin der Beteiligten zu 1) und des anwaltlichen Verfahrensbevollmächtigten der Beteiligten zu 2) (Bl. 275, 279 ff. d.A.) ernannte das Amtsgericht mit dem angefochtenen Beschl. v. 28.11.2019 den Rechtsanwalt A.A. zum weiteren Testamentsvollstrecker. Zur Begründung wird darauf hingewiesen, dass ein Verfahren wegen evtl. Pflichtverletzungen anhängig sei und dem Antrag stattgegeben werde, um bis zur Entscheidung des Gerichts Schaden für das Nachlassver...