I.
Der Beschwerdeführer, ein Rechtsanwalt und Fachanwalt für Sozialrecht, und der Beteiligte zu 2.) sind die Kinder der am … 2021 verstorbenen Erblasserin, die kein Testament hinterließ. Zum Nachlass gehört ein Grundstück in G. B. in H. Die Erblasserin bezog bis zu ihrem Tode Leistungen aus der gesetzlichen Pflegeversicherung. Im Hinblick auf die Pflegegradeinstufung lief ein Widerspruchsverfahren, dem die Pflegekasse mit Schreiben vom 3.1.2022 stattgab und eine rückwirkende Höherstufung vornahm. Zur Überweisung des sich daraus ergebenden Nachzahlungsbetrags von rund 900 EUR verlangte die Pflegekasse die Vorlage der Kopie eines Erbscheins (Bl. 41 d.A.). Sie wies in dem Schreiben darauf hin, dass der Erbschein kostenfrei erlangt werden könne, weil "er als Nachweis für die Erstattung einer Sozialleistung gilt" (Bl. 41 d.A.).
Am 10.5.2022 beantragte der Beschwerdeführer beim AG Hamburg, Nachlassgericht, die Erteilung eines Erbscheins, der ihn und den Beteiligten zu 2) als Miterben zu je ½ ausweist. Er beantragte ferner die Übersendung des Erbscheins in zweifacher Ausfertigung an sich sowie in einer Ausfertigung an das zuständige Grundbuchamt zwecks Berichtigung des Grundbuchs. Zugleich beantrage er die Berichtigung des Grundbuchs zugunsten der beiden Miterben (Bl. 24 d.A.).
Am 3.6.2022 stellte das Nachlassgericht fest, dass die zur Begründung des Antrags vom 10.5.2022 notwendigen Tatsachen festgestellt sind und erteilte dem Beschwerdeführer zwei und dem Grundbuchamt eine Ausfertigung des Erbscheins. Eine Kostengrundentscheidung enthält der Feststellungsbeschluss nicht.
Am 19.7.2022 reichte der Beschwerdeführer ein Nachlassverzeichnis ein, aus dem sich ein Nettonachlass von 608.857 EUR ergab (Bl. 48 f. d.A.). In dem Anschreiben hierzu bat er unter Hinweis auf das Schreiben der Pflegekasse um Prüfung, ob der Erbschein kostenfrei gestellt werden könne, weil er der Erstattung einer Sozialleistung diene.
Mit Kostenrechnung vom 27.7.2022 stellte die Justizkasse dem Beschwerdeführer für das Erbscheinverfahren – ausgehend von einem Verfahrenswert von 608.357 EUR – Gebühren i.H.v. insgesamt 2.351 EUR in Rechnung. Eine Kostenbefreiung nach § 64 SGB X sei nicht möglich, weil diese nur in Betracht komme, wenn der Erbschein direkt an das Sozialamt mit einem entsprechenden Vermerk übersandt werde. Der Beschwerdeführe habe aber die Erteilung einer Ausfertigung an sich beantragt und benötige den Erbschein auch für die Abwicklung des gesamten Nachlasses im Übrigen.
Gegen den Kostenansatz hat der Beschwerdeführer am 29.7.2022 Erinnerung eingelegt. Er meint, dass § 64 Abs. 2 S. 1 und 2 SGB X zur Kostenfreiheit führe, da der Erbschein zur Erstattung einer Sozialleistung erforderlich gewesen sei. Darauf, ob der Erbschein noch anderweitig genutzt werden könne, komme es nicht an. Die Norm sei weit auszulegen und es komme lediglich darauf an, ob der Erbschein zumindest auch für die Erlangung von Leistungen der sozialen Sicherung benötigt werde. Dies sei hier aber angesichts des Schreibens der Pflegekasse unzweifelhaft der Fall.
Der zuständige Kostenbeamte half der Erinnerung nicht ab.
Mit Beschl. v. 29.9.2022 wies die Rechtspflegerin beim AG die Erinnerung zurück. In der Rechtsmittelbelehrung lautet es, dass gegen den Beschluss das Rechtsmittel der Erinnerung gem. § 11 Abs. 2 RPflG zulässig sei. Zur Begründung der Zurückweisung führt die Rechtspflegerin aus, dass der Beschwerdeführer zu keiner Zeit darauf hingewiesen habe, dass der Erbschein ausschließlich zur Erbringung einer Sozialleistung erforderlich sei. Im Gegenteil ergebe sich unmittelbar aus dem Antrag, dass der Erbschein auch zur Grundbuchberichtigung benötigt werde.
Gegen diesen Beschluss legte der Beschwerdeführer am 19.10.2022 Erinnerung ein. Für das Eingreifen der Kostenbefreiung nach § 64 SGB X könne es nicht darauf ankommen, ob der Antragsteller eines Erbscheins vorab darauf hinweise, dass dieser zur Vorlage bei einem Träger der sozialen Sicherung benötigt werde. Es komme allein darauf an, ob dies objektiv betrachtet gegeben sei. Soweit es die Frage betreffe, ob der Erbschein ausschließlich oder nur auch zur Vorlage bei einem Sozialleistungsträger i.S.d. § 64 SGB X benötig werde, bleibe es bei den bisherigen Ausführungen. Dem Wortlaut des § 64 SGB X lasse sich keine Einschränkung auf Fälle entnehmen, in denen der Erbschein nur für Sozialleistungszwecke benötigt werden. Hinzu komme, dass anerkannt sei, dass auch ein mit einem entsprechenden Vermerk nur an den Sozialleistungsträger erteilter Erbschein einen Vollerbschein i.S.d. § 2353 BGB darstelle und daher in seiner Beweiskraft nicht gemindert sei.
Die Rechtspflegerin half der Erinnerung nicht ab und legte das Verfahren dem LG Hamburg vor. Dieses wiederum legte das Verfahren der Nachlassrichterin beim Nachlassgericht vor, die die Erinnerung mit Beschl. v. 7.7.2023 zurückwies. Zur Begründung führte das Nachlassgericht aus, dass es für eine Kostenfreiheit nach § 64 Abs. 2 S. 1 und 2 SGB X gerade nicht ausreiche, dass der Erbschein...