Dem Erblasser steht eine Vielzahl von Möglichkeiten offen, wie er die Durchführung seines letzten Willens erreichen kann. Zentral hierfür ist die Anordnung einer Testamentsvollstreckung, die in den §§ 2197 ff BGB geregelt ist.
Der Testamentsvollstrecker leitet seine Legitimation, die Rechtsposition und seinen Aufgabenbereich unmittelbar vom Willen des Erblassers ab. Dieser ordnet die Testamentsvollstreckung an und bestimmt den Umfang, den Aufgabenbereich und in der Regel auch die zu ernennende Person. Er kann die zeitlichen und gegenständlichen Grenzen und auch weitere Einzelheiten, also das "Wie" der Testamentsvollstreckung, in sehr großem Umfang nach seinen Vorstellungen bestimmen – begrenzt ausschließlich durch die in § 2220 BGB kodifizierten Mindestpflichten, die in den §§ 2215, 2216, 2218, 2219 BGB enthalten sind. Etwaige Erblasseranordnungen, die gegen das Befreiungsverbot verstoßen, sind insgesamt unwirksam, wodurch allerdings das Testament oder die Anordnung der Testamentsvollstreckung nicht berührt wird. Auf den Schutz des § 2220 BGB kann nur der Erbe selbst verzichten.
Dem Erben gegenüber hat der Testamentsvollstrecker eine selbständige Stellung, auch wenn der Erbe als Gesamtrechtsnachfolger Eigentümer des Nachlasses ist. Der von ihm verwaltete Nachlass wird ein Sondervermögen, getrennt mit dem Erbfall vom sonstigen Vermögen des Erben, der hierüber aufgrund der Vorschrift des § 2211 BGB nicht verfügen kann. Ferner ist zu berücksichtigen, dass das Gesetz keine gerichtliche oder behördliche Dauerkontrolle des Testamentsvollstreckers kennt. Der Erblasser hat keine Möglichkeit, ihn der Aufsicht des Nachlassgerichts zu unterstellen. Dieses kann nur in den wenigen gesetzlich bestimmten Fällen eingreifen.
Ein großer Teil der praktischen Probleme der Testamentsvollstreckung resultieren daraus, dass die Befugnisse des Testamentsvollstreckers im Gesetz nur sehr allgemein beschrieben sind. Die konkrete Zulässigkeit der Maßnahmen bestimmt sich immer erst aufgrund der vom Erblasser hierzu getroffenen Anordnungen und – da solche meist fehlen oder nur unzureichend formuliert sind – durch Rückgriff auf die vom Erblasser mit der Testamentsvollstreckung verfolgten Ziele, was angesichts der Vielfalt von Aufgaben fast durchweg erforderlich ist.
Ganz besonders gilt dies im Bereich unternehmerischen Vermögens, wobei hier stets auch steuerliche Aspekte zu berücksichtigen sind. Dies betrifft nicht nur die gesetzlich normierten Pflichten des Testamentsvollstreckers im Erbschaft- und Schenkungsteuergesetz, sondern gleichermaßen Fragen des Ertragsteuer-, Umsatzsteuer- und Grunderwerbsteuerrechts – und manchmal gewinnt auch der Bereich des Steuerstrafrechts Relevanz.
Bezüglich der Zulässigkeit und Ausgestaltung ist zwischen Einzelunternehmen, Anteilen an Personengesellschaften und Anteilen an Kapitalgesellschaften zu differenzieren. Nach heutigem Rechtsstand ist die Testamentsvollstreckung bei Kommanditanteilen und Anteilen an Kapitalgesellschaften im Grundsatz akzeptiert. Bei Einzelunternehmen, insbesondere bei einzelkaufmännischen Unternehmen, und bei der Beteiligung eines persönlich haftenden Gesellschafters an einer Personengesellschaft sind viele Rechtsfragen hingegen nach wie vor ungeklärt und höchst strittig. Zudem sind bei bestimmten Berufsgruppen – insbesondere bei zulassungsbeschränkten Berufsgruppen wie Apotheken oder Praxen von Freiberuflern – berufsspezifische Sonderregeln zu beachten.
Zu unterscheiden ist ferner zwischen einer reinen Abwicklungsvollstreckung (§§ 2203 f BGB) und einer (verwaltenden) Dauervollstreckung (§ 2209 BGB). Im ersten Fall hat der Testamentsvollstrecker die letztwilligen Anordnungen des Erblassers auszuführen und bei Miterben den Nachlass auseinander zu setzen, während die Aufgabe im zweiten Fall darin besteht, neben der Erledigung der sonst zugewiesenen Aufgaben den Nachlass nach Maßgabe der ausdrücklichen Anordnungen des Erblassers zu verwalten.