Grundlegendes Gebot bei der Verwaltung des Stiftungsvermögens ist die Pflicht zur Erhaltung des (Grundstocks-)Vermögens. Ausnahmen sind nur möglich, wenn andernfalls der Stifterwille nicht erfüllt werden kann. Bei einer Pflichtverletzung haften die Mitglieder des Stiftungsvorstands gegenüber der Stiftung persönlich.
Die Haftung des Testamentsvollstreckers gegenüber den Erben (also gegebenenfalls auch der Stiftung gegenüber) ist mit der des Vorstands gegenüber der Stiftung vergleichbar: Aus § 2219 Abs. 1 BGB resultiert eine Schadensersatzpflicht des Testamentsvollstreckers bei schuldhafter Verletzung der ihm obliegenden Pflichten. Auch die Nachlassverwaltung durch den Testamentsvollstrecker unterliegt der Vermögenserhaltungspflicht. Diese kann neben einer gewissen Wertschöpfungspflicht aus dem Gebot einer an allgemeinen Grundsätzen der Wirtschaftlichkeit ausgerichteten, ordnungsgemäßen Verwaltung gemäß § 2216 Abs. 1 BGB abgeleitet werden.
Wenn das Stiftungsvermögen der Testamentsvollstreckung unterliegt, könnte es allerdings dennoch zu Konflikten kommen: Eine Ausnahme vom Gebot der Vermögenserhaltung zur Erfüllung des Stiftungszwecks kennt die Testamentsvollstreckung nämlich nicht. Liegt ein solcher Ausnahmefall vor, bei dem die Stiftung zur Erfüllung ihres Zwecks das Grundstockvermögen antasten müsste, könnte der Testamentsvollstrecker mit dem Hinweis, dass im Rahmen der Nachlassverwaltung ein solcher Ausnahmefall nicht vorgesehen ist, einen Rückgriff auf das Stiftungsvermögen verweigern.
Dann würde der Testamentsvollstrecker aber dem Erblasser- bzw. Stifterwillen zuwider handeln, aus dem er seine Aufgaben unmittelbar ableitet. So kann bzw. muss von einer entsprechenden, mindestens konkludenten Erblasseranordnung ausgegangen werden, da mit der Erbeinsetzung der Stiftung auch deren Zweckverwirklichung vom Erblasserwillen umfasst wird, sodass diese durch den Testamentsvollstrecker nicht verhindert werden darf. Der Erblasser macht sich mithin den Stifterwillen – sei es sein eigener ursprünglicher Wille oder der Wille eines Dritten – zu eigen. Durchgesetzt werden kann eine solche Erblasseranordnung über § 2216 Abs. 2 BGB, die Begründung einer Schadensersatzpflicht und die Stellung eines Entlassungsantrags nach § 2227 BGB. Außerdem können die Bestimmungen, die für den Testamentsvollstrecker gelten, selbstredend nicht die kooperativen Beschränkungen aufheben. Würde bspw. eine Kapitalgesellschaft zum Nachlassvermögen gehören, wäre der Testamentsvollstrecker ohne Weiteres an die gesetzlichen Bestimmungen für Kapitalgesellschaften gebunden und könnte bspw. nicht frei über Ausschüttungen entscheiden. Gehört zum Nachlassvermögen ein Teil des Stiftungsvermögens, gelten für die Verwaltung dieses Vermögensteils auch die gesetzlichen Rahmenbedingungen, die für die Stiftung selbst gelten.