Nach § 2216 Abs. 1 BGB ist der Testamentsvollstrecker im Rahmen seiner Aufgaben zu einer ordnungsmäßigen Verwaltung des Nachlasses verpflichtet. Dabei hat der Testamentsvollstrecker vorrangig etwaige durch Auslegung der letztwilligen Verfügung zu ermittelnde Verwaltungsanordnungen des Erblassers zu befolgen. Hat der Erblasser keine (bindenden) Anordnungen getroffen, so hat sich die Verwaltung im gesetzlichen Rahmen am Sinn und Zweck der Testamentsvollstreckung und den Umständen des Einzelfalls zu orientieren.
Bei der Ausführung seiner Aufgaben steht dem Testamentsvollstrecker ein angemessener Ermessensspielraum zu. Eine ordnungsgemäße Verwaltungsmaßnahme wird in aller Regel daran zu bemessen sein, ob sie aus wirtschaftlichen, vernünftigen und allgemein nachvollziehbaren Gründen getätigt wurde. Der Testamentsvollstrecker hat unternehmerische Eigeninitiative zu ergreifen; eine sichere oder mündelsichere Anlage muss er dabei im Gegensatz zu einem Betreuer nicht wählen. In der Rechtsprechung des BGH wird das Leitbild des umsichtigen und soliden, jedoch auch dynamischen Geschäftsführers zugrunde gelegt, der die Risiken und Chancen einer Vermögensanlage kalkuliert und dann eingeht/nutzt oder nicht. Er kann daher sogar pflichtwidrig handeln, wenn er – statt die Ertragsmöglichkeiten auszuschöpfen – nur eine mündelsichere Anlage wählt. Auch spekulative Geschäfte sind denkbar. Zweifel an der Pflichtmäßigkeit der jeweiligen Handlung dürfen nicht ersichtlich sein. Für die Zweckmäßigkeit trägt der Testamentsvollstrecker die alleinige Verantwortung; er entscheidet über die Art und Weise der Verwaltung. Dabei ist er unbeschränkt verfügungsbefugt und bedarf keiner vormundschaftsgerichtlichen Genehmigung, auch im Hinblick auf einen in seiner Geschäftsfähigkeit beschränkten Erben.
Der Testamentsvollstrecker ist nach §§ 2206 Abs. 1 BGB auch berechtigt, Verbindlichkeiten für den Nachlass einzugehen, soweit die Eingehung zur ordnungsmäßigen Verwaltung erforderlich ist. Die Vorschrift soll dem Regeltypus der Abwicklungsvollstreckung genügen, bei welcher der Nachlass keine dem Zweck der Abwicklung zuwiderlaufenden Verpflichtungen eingehen soll. Der Erbe ist in diesem Fall nach Abs. 2 verpflichtet, seine Zustimmung für die Eingehung solcher berechtigten Verbindlichkeiten zu erteilen. Im Fall einer Dauertestamentsvollstreckung ist darüber hinausgehend im Zweifel mit der gesetzlichen Auslegungsregel nach §§ 2209 aE iVm 2207 BGB anzunehmen, dass der Testamentsvollstrecker in der Eingehung von Verbindlichkeiten für den Nachlass nicht beschränkt ist – unter Abbedingung der Beschränkung aus § 2206 BGB. Dies erleichtert dem Dauervollstrecker die Erfüllung seiner andauernden Aufgaben im Verhältnis zum Erben. Diese Befreiung, bzw. erweiterte Verpflichtungsermächtigung kann und sollte im Testament ausdrücklich verfügt werden.
Der Dauertestamentsvollstrecker kann im Rahmen seiner Verwaltungstätigkeit nach sorgfältiger Ausübung seines Ermessens im Einzelfall mit den Nachlassmitteln für die Erben beispielsweise Bank- und Vermögensanlagen tätigen, Wertpapierhandel betreiben, Grundstücke erwerben und veräußern oder Dauerschuldverhältnisse eingehen (z. B. Vermietung oder Verpachtung).
Inwieweit der Testamentsvollstrecker Insichgeschäfte mit sich selbst abschließen darf (§ 181 BGB), hängt von der entsprechenden (rechtlich zulässigen) Befreiung in der letztwilligen Verfügung ab. Diese kann im Testament ausdrücklich erfolgen oder im Rahmen der Auslegung nach Sinn und Zweck der Testamentsvollstreckung ermittelt werden. Letzteres bringt naturgemäß praktische Schwierigkeiten mit sich. Steht dabei ein nicht ausdrücklich befreites Elternteil als Testamentsvollstrecker in einem solchen Interessensgegensatz, können bei konkretem Anlass im Einzelfall die Anordnung einer Einzelpflegschaft und eine familiengerichtliche Genehmigung erforderlich werden.