Die Stiftung ist durch drei Elemente gekennzeichnet: den Stiftungszweck, das Stiftungsvermögen und die Stiftungsorganisation.
aa) Stiftungszweck
Der Stiftungszweck ist konstitutives Begriffsmerkmal der Stiftung und muss bereits im Stiftungsgeschäft als dem eigentlichen Stiftungsakt enthalten sein. Nach Anerkennung der Stiftung kann der Stiftungszweck nur noch in Ausnahmefällen geändert werden.
Die Stiftungszwecke können aller Art sein, solange sie nicht dem Gemeinwohl entgegenstehen. Unzulässig ist ein Selbststiftungszweck, d. h. eine Stiftung, deren einziger Zweck in der Verwaltung des eigenen Vermögens liegt. Abgesehen davon können Stiftungen aber zu eigennützigen Zwecken errichtet werden, so z. B. als (nicht gemeinnützige) Familienstiftungen. Wesentliche Bedeutung kommt dem Stiftungszweck als Leitlinie für die Tätigkeit der Stiftung und das Handeln der zuständigen Stiftungsorgane zu. Eine Änderung des Stiftungszwecks ist – anders als nach österreichischem Recht – nur möglich, wenn die Erfüllung aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen unmöglich geworden ist (§ 87 BGB). Die Zweckänderung muss durch den ursprünglichen Stifterwillen gedeckt sein.
Das Stiftungsgeschäft muss die verbindliche Erklärung des Stifters enthalten, die Stiftung zur Erfüllung ihres Zwecks mit einem Vermögen auszustatten. Durch ihre hoheitliche Anerkennung erwirbt die Stiftung einen schuldrechtlichen Anspruch auf Übertragung des ihr zugesagten Vermögens, für dessen Übertragung der Stifter in Analogie zu den Vorschriften des Schenkungsrechts, §§ 521 ff BGB, haftet.
bb) Stiftungsvermögen
Das Stiftungsvermögen ist konstitutives Element der Stiftung. Wie auch der österreichische Gesetzgeber, sieht der deutsche Gesetzgeber die Stiftung als verselbständigte Vermögensmasse, als juristische Person, die ohne Mitglieder oder Eigentümer existiert. Das heißt, nur durch das Stiftungsvermögen kann der von der Stiftung verfolgte Zweck erreicht werden. Der Grundsatz der Vermögenserhaltung ist in den meisten Landesstiftungsgesetzen vorgesehen. Ein Mindestvermögen gibt es nicht, das Stiftungsvermögen muss aber so bemessen sein, dass der Stiftungszweck dauerhaft und nachhaltig erfüllt werden kann.
cc) Stiftungsorganisation
Die Organisation der Stiftung bestimmt sich anhand der Satzung. Der Stifter hat nach deutschem Recht einen weiteren Gestaltungsrahmen als nach österreichischem Recht. Das BGB enthält nur wenige zwingende Regelungen.
Der Vorstand ist das zentrale Organ der Stiftung. Die Satzung muss zwingend Regelungen über die Anzahl der Vorstandsmitglieder, die personelle Besetzung sowie das Bestellungs- und Abrufverfahren enthalten.
Gewöhnlich wird der erste Vorstand der Stiftung durch den Stifter selbst bestimmt. Auch die Destinäre oder der Stifter selber können – anders als bei der Stiftung nach österreichischem Recht – dem Vorstand angehören oder alleiniger Vorstand sein. Der Stifter alleine kann bestimmen, wie das Verfahren der Nachbesetzung ausgestaltet wird. Wie die Berufung, so steht dem Stifter auch das Recht zur Abberufung zu.
Der Vorstand hat die Stellung eines gesetzlichen Vertreters. Er vertritt die Stiftung gerichtlich und außergerichtlich (§§ 86 S. 1 iVm 26 Abs. 1 S. 2 BGB). Der Stifter kann durch die Satzung den Umfang der Vertretungsmacht mit Wirkung gegenüber Dritten beschränken (§ 26 Abs. 1 S. 3 BGB).
Im deutschen Stiftungsgesetz sind – anders als im österreichischen Recht – weitere Stiftungsorgane neben dem Vorstand nicht zwingend vorgesehen, aber möglich.