Lautet das Sparbuch auf den Namen des Erblassers, so geht die Forderung gegen die Bank beim Erbfall auf die Erben über (§ 1922 BGB). Etwaige anderslautende mündliche Versprechungen des Erblassers auf den Todesfall sind rechtlich unbeachtlich. Je nach rechtlicher Einordnung als Vermächtnis oder Schenkungsversprechen mangelt es jedenfalls an der entsprechenden Form (§§ 1939, 2231 BGB bzw. § 518 Abs. 1 BGB). Weil die Forderung gegen die Bank in diesen Fällen auch nicht zu Lebzeiten des Schenkers durch Abtretung (§ 398 BGB) übergegangen ist, kann auch nicht von einer Bewirkung der Leistung (§ 518 Abs. 2 BGB) ausgegangen werden. Selbst wenn der Erblasser die Schriftform (§ 126 BGB) eingehalten hätte, sähe die Rechtslage in Anbetracht der strengen Formerfordernisse nicht anders aus, lediglich bei handschriftlicher Abfassung käme eine Umdeutung nach § 140 BGB in ein Vermächtnis in Betracht.
Anderes gilt, wenn der Erblasser das auf ihn lautende Sparbuch schon vor seinem Tod überreicht. Hierin kann grundsätzlich eine formfreie Abtretung der Einlageforderung gesehen werden. Stellt er dabei klar, dass eine Verfügungsbefugnis erst ab seinem Tod greifen soll, handelt es sich in der Regel nach dem Willen des Erblassers um eine auf seinen Tod befristete Abtretung der Forderung, die eine Heilung des Formmangels nach § 518 BGB nach sich zieht. Die Forderung des Erblassers gegen die Bank geht beim Eintritt der Befristung auf den Inhaber des Sparbuchs über. Die Einlagenforderung gehört dann nicht zum Nachlass.
Wird das Sparbuch von vornherein auf den Namen des zukünftigen Begünstigten angelegt, so ist die Benennung des Dritten in der Regel so zu verstehen, dass der Einrichtende die Absicht hat, dem Dritten das Guthaben zukünftig zuzuwenden. Dies kann schenkweise unter Lebenden durch Abtretung unter Übergabe des Sparbuchs oder durch Vertrag zu Gunsten Dritter oder durch Vermächtnis erfolgen. Geht man von der wohl häufigsten Fallgestaltung des Vertrags zugunsten Dritter aus, ist für die Wirksamkeit des Valutaverhältnisses noch eine vertragliche Grundlage erforderlich. Für den Fall, dass der Beschenkte vom Erblasser unterrichtet wurde, wird man in der Regel von einem formlos geschlossenen Schenkungsversprechensvertrag ausgehen können, der durch die Bewirkung der versprochenen Leistung mit den Tod des Erblassers und dem damit einhergehenden Erwerb der Sparforderung gem. § 331 BGB nach § 518 Abs. 2 BGB geheilt wird. Hatte der Begünstigte bis zum Todesfall hingegen keine Kenntnis von dem auf ihn lautenden Sparbuch, kann man lediglich von einem Schenkungsangebot des Erblassers durch die Kontoeröffnung ausgehen, dass von dem Begünstigten auch nach dem Tod des Erblassers noch angenommen werden kann, § 153 BGB. Hier besteht weiterhin das Risiko, dass die Erben des Schenkers das Angebot bis zur Annahme widerrufen.