Die Parteien streiten um die Rückabwicklung eines Rentenversicherungsvertrages. Unter dem 27.10.2009 beantragte der Kl. bei der Bekl. den Abschluss eines Rentenversicherungsvertrages. Die Bekl. nahm den Antrag an und übersandte dem Kl. den Versicherungsschein. Auf der zweiten Seite des Policenbegleitschreibens hieß es:
"Sie können Ihre Vertragserklärung innerhalb von 30 Tagen ohne Angabe von Gründen in Textform (z.B. Brief, Fax, E-Mail) widerrufen. Die Frist beginnt am Tag, nach welchem Ihnen"
– der Versicherungsschein einschließlich der Belehrung über das Widerrufsrecht und die Rechtsfolgen des Widerrufs,
– die Vertragsbestimmungen einschließlich unserer Allgemeinen Versicherungsbedingungen (AVB) und
– die nach der VVG-Informationspflichtenverordnung (VVG-InfoV) vorgeschriebenen Informationen, die Sie in diesen “Versicherungsinformationen‘, den Vertragsbestimmungen sowie bei Verbrauchern im Produktinformationsblatt finden,
zugegangen sind. Zur Wahrung der Widerrufsfrist genügt die rechtzeitige Absendung des Widerrufs. Der Widerruf ist zu richten an:
Im Falle eines wirksamen Widerrufs erstatten wir Ihnen den Teil Ihres Beitrags, der auf die Zeit nach Zugang des Widerrufs entfällt.
Den Teil Ihres Beitrags, der auf die Zeit bis zum Zugang des Widerrufs entfällt, behalten wir ein, wenn Sie zugestimmt haben, dass der Versicherungsschutz vor Ablauf der Widerrufsfrist beginnt. Wir erstatten Ihnen aber einen ggf. vorhandenen Rückkaufswert einschließlich der Überschussanteile nach § 169 VVG. Haben Sie die Zustimmung nicht erteilt oder beginnt der Versicherungsschutz erst nach Ablauf der Widerrufsfrist, sind die beiderseits empfangenen Leistungen zurückzugewähren.
Unsere Erstattungspflicht erfüllen wir unverzüglich, spätestens 30 Tage nach Zugang des Widerrufs.“
Im Juni 2017 wurde der Vertrag auf Wunsch des Kl. beitragsfrei gestellt. Mit Schreiben vom 20.5.2019 erklärte der Kl. den so bezeichneten "Widerspruch", den die Bekl. zurückwies.
Soweit für die Revision noch von Interesse, hat der Kl. mit seiner Klage die Zahlung von 54.805,56 EUR nebst Zinsen verlangt. Das LG hat die Klage abgewiesen. Im Berufungsverfahren hat der Kl. den Zahlungsantrag zuletzt auf 34.992,26 EUR reduziert. Das OLG die Bekl. unter Zurückweisung der weitergehenden Berufung verurteilt, an den Kl. 31.226,26 EUR nebst Zinsen zu zahlen …