Break-even-Analyse / 4 So setzen Sie die Break-even-Analyse ein

Ausgangspunkt zur Lösung bestimmter Fragestellungen ist immer die Grundgleichung [2]

p x = Kf + kv x

Den darin enthaltenen Zusammenhang verdeutlicht zeigt Abb. 1:

Abb. 1: Grafische Darstellung mit Umsatz- und Gesamtkostenverlauf

In der grafischen Darstellung entspricht der Anstiegswinkel der Gesamtkostenkurve den variablen Stückkosten. Der Anstiegswinkel der Umsatzkurve entspricht dem Stückerlös. Ein Umsatzvolumen unterhalb des Deckungspunktes führt zu einem Verlust, ein Umsatzvolumen größer als der Deckungspunkt bedeutet Gewinn.

Für viele Fragestellungen ist die Darstellung des Zusammenhangs mit Abb. 2 zweckmäßig.

Abb. 2: Grafische Darstellung von Gewinn oder Verlust ja nach Ausbringung

Der Deckungspunkt ist dort erreicht, wo die Deckungsbeitragskurve die Kurve des Fixkostenblocks schneidet. Jede verkaufte Leistungseinheit oberhalb des Deckungspunktes steigert den Gewinn in Höhe des Stückdeckungsbeitrags. Unterhalb des Deckungspunktes entsteht mit jeder weniger abgesetzten Leistungseinheit ein Verlust in Höhe des Stückdeckungsbeitrags.

Mit Gleichung [3] wird die Frage nach der kritischen Absatzmenge beantwortet. Der Deckungsumsatz kann daraus wie folgt abgeleitet werden:

Der im Nenner der Gleichung [3] stehende Ausdruck läßt sich auch umformen in

Diese Relation (Deckungsbeitrag zu Preis) bezeichnet man auch als Deckungsgrad, so daß [3] auch geschrieben werden kann als:

Soll die Frage beantwortet werden, in welcher Weise das Absatzpreisniveau verändert werden kann, um bei sonst gleichbleibenden Daten Kostendeckung zu erzielen, so ist Ausgangsgleichung [2] nach der kritischen Größe p aufzulösen:

Soll ermittelt werden, in welchem Umfang die variablen Stückkosten ansteigen können, ohne dass das Unternehmen in die Verlustzone abgleitet, ist die Ausgangsgleichung [2] nach der kritischen Größe kv aufzulösen:

In gleicher Weise kann das kritische Fixkostenvolumen bestimmt werden:

[8] Kf krit = x db

Interessant für die Beurteilung des Verlustrisikos ist die Ermittlung der Sicherheitsspanne. Diese gibt an, wie groß die Differenz zwischen geplanter Absatzmenge x^P und Deckungsmenge ist.

Bei den bisherigen Überlegungen wurde der Break-even entweder für das Gesamtunternehmen bestimmt oder für eine Produktart/Produktgruppe isoliert betrachtet.

Im Mehrproduktfall ist die Break-even-Analyse mehrdeutig. Es gibt viele Absatzmengenkombinationen der einzelnen Erzeugnisse, die alle zur Kostendeckung führen. Um eine Deckungsanalyse durchführen zu können, geht man von einer konstanten Zusammensetzung des Umsatzes im Hinblick auf den Anteil der einzelnen Produktarten aus. Es wird unterstellt, dass sich die in der Absatzplanung zugrunde gelegte Zusammensetzung des Sortiments im Ist im gleichen Mix realisiert.

Der Deckungsumsatz im Mehrproduktfall errechnet sich als: