Die Anordnung einer Testamentsvollstreckung, die als solche der Ernennung des individuellen Testamentsvollstreckers vorgelagert ist, geschieht in der Form eines Testaments (§ 2197 BGB), ohne dass dort weitere Bestimmungen enthalten sein müssen. Ohne Belang ist, dass der Erblasser nicht ausdrücklich den Begriff der Testamentsvollstreckung gebrauchte. Für deren Anordnung genügt es, den allgemeinen Grundsätzen zur Auslegung letztwilliger Verfügungen entsprechend, wenn sich aus dem Inhalt des Testaments und den Umständen mit ausreichender Deutlichkeit der Wille des Erblassers ergibt, dass er zur Verwirklichung seines Willens und seiner Anordnungen eine Verwaltung seines Nachlasses wünscht. Wenn der Erblasser die Person des Testamentsvollstreckers nicht konkret bezeichnet hat, ist das unschädlich. Hat ein Erblasser nur Testamentsvollstreckung angeordnet und fehlt es an der wirksamen Ernennung eines Testamentsvollstreckers, ist regelmäßig eine Auslegung vorzunehmen, wonach der Erblasser das Nachlassgericht um die Ernennung ersucht.
Durch Anordnung der Testamentsvollstreckung kann der Erblasser den Erben die Verfügung über den Nachlass vollständig entziehen. Der Testamentsvollstrecker erhält die alleinige Verfügungsmacht über den Nachlass, unter Ausschluss der Erben (§ 2205 Satz 1 BGB). Dabei gibt es nach ihrer praktischen Anwendung verschiedene Arten der Testamentsvollstreckung:
Die Abwicklungsvollstreckung eines Testaments (§§ 2203, 2204 BGB) ist der gesetzliche Normalfall, wenn also kein anderer Erblasserwille zu ermitteln ist. Danach hat der Erblasser den gesamten Nachlass abzuwickeln. Bei der Abwicklungsvollstreckung ist es Aufgabe des Testamentsvollstreckers, einzelne Vermächtnisse zu erfüllen oder den Nachlass entsprechend den vom Erblasser vorgegebenen Teilungsanordnungen auseinanderzusetzen und auf die Erben zu verteilen. Dies empfiehlt sich, wenn die Erben untereinander zerstritten sind oder einzelne noch minderjährig oder geschäftsunfähig (Behinderung) sind, sodass sie nicht selber handeln können, oder wenn der Erblasser sicherstellen möchte, dass der Nachlass seinen Wünschen entsprechend aufgeteilt wird. Mit der Durchführung dieser Maßnahmen endet dann regelmäßig das Amt des Testamentsvollstreckers.
Miterben können durch Vereinbarung untereinander die Auseinandersetzung des Nachlasses auf Dauer ausschließen. Ist Testamentsvollstreckung lediglich als Abwicklungsvollstreckung gem. §§ 2203, 2204 BGB (nicht auch als Dauervollstreckung gem. § 2209 BGB) angeordnet, führt eine derartige Vereinbarung der Miterben ipso jure zur Beendigung der Testamentsvollstreckung, ohne dass es weiterer Maßnahmen, insbesondere einer Aufhebung der Testamentsvollstreckung oder einer Entlassung des Testamentsvollstreckers durch das Nachlassgericht bedarf. Ein Erbschein, der die Beschränkung der Erben durch die Anordnung der Testamentsvollstreckung ausweist (§ 2364 Abs. 1 BGB), wird insoweit unrichtig und ist einzuziehen (§ 2361 BGB, § 353 FamFG). Miterben können durch Vereinbarung untereinander die Auseinandersetzung des Nachlasses auch nur hinsichtlich eines bestimmten Nachlassgegenstands auf Dauer ausschließen. In diesem Fall endet eine vom Erblasser angeordnete Testamentsvollstreckung gem. §§ 2203, 2204 BGB nur hinsichtlich des betreffenden Nachlassgegenstands. Hinsichtlich der übrigen Nachlassgegenstände besteht sie – nunmehr als gegenständlich beschränkte Testamentsvollstreckung (§ 2208 Abs. 1 Satz 2 BGB) – fort.
Ein Erbschein darf eine Testamentsvollstreckung, die als Aufgabe lediglich eine Beaufsichtigung der Erben beinhaltet, nicht angeben. Jedoch ist eine Dauervollstreckung für einen Miterben auszuweisen.