Wirtschaftlichkeitsfragen mit Excel-Add-in SOLVER optima ... / 3.6 Simulationsrechnungen

Mit einer einzigen Optimierungsrechnung ist es in der Regel nicht getan. Ein LP-Modell bietet gerade auch die Möglichkeit, durch Simulationsrechnungen zusätzliche Erkenntnisse zu gewinnen.

Wie ist das Ergebnis beispielsweise, wenn der Mindest-Mineralstoffgehalt des Compound von 10 auf 12 erhöht wird und sich somit bei gleichbleibenden Mindestgehalten der anderen Inhaltsstoffe eine Mindest-Trockenmasse von 92 ergibt?

Nach Änderung der Daten in der Tabelle ergeben sich zunächst nach einem Optimierungslauf optimale Variablenwerte und ein Ergebnis von 0. Das ist ein Hinweis dafür, dass nicht alle Nebenbedingungen erfüllt werden können bzw. nur bei Variablenwerten von 0 überhaupt eine Lösung möglich ist. Um die Ursache für nicht einzuhaltende Restriktionen zu finden empfiehlt es sich, eine Mindestmenge für den zu produzierenden Compound von z. B. 100 vorzugeben.

Nach dem Start der Optimierung im Solver ergibt sich dann die Meldung in Abb. 8. Diese Meldung bedeutet, dass es keine Kombination der Ausgangsstoffe gibt, die zu einem Compound mit der Trockenmasse von 92 und einem Mineralstoffgehalt von 12 führen. An welchen Restriktionen es konkret liegt, kann mithilfe der Berichte "Machbarkeit" und "Machbarkeitsgrenzen" nachvollzogen werden.

Abb: 8: Fehlermeldung des Solvers

Eine schnellere Methode ist jedoch, sich das vorläufige Optimierungsergebnis in der Excel-Tabelle anzusehen (vgl. Abb: 9). Hier zeigt sich, dass die Restriktionen für Menge, Fett, Protein, Kohlehydrate und Viskosität zwar zu erfüllen sind, die Nebenbedingungen für Trockenmasse und Mineralstoffe jedoch nicht erfüllt werden können: Der Compound benötigt somit mehr Trockenmasse und Mineralstoffe (Wert "173" in der Summenzelle bei "tm" und "mineralst.") als durch eine zulässige Kombination der Ausgangsstoffe erreicht werden kann.

Da es sich hier um keine zulässige Lösung handelt, ist es nicht zielführend, die als Zwischenstand ausgewiesenen Ergebniswerte in ihrer Höhe nachzuvollziehen. Sehr hilfreich ist es jedoch zu sehen, welche Restriktionen offensichtlich nicht zu erfüllen sind.

Abb. 9: Beispiel für Ergebniswerte einer unzulässigen Lösung

Gerade die Analyse von nicht rechenbaren LP-Modellen ist bei der Arbeit mit dem Excel-Solver sehr wichtig, da bei der Abbildung einer Problemstellung in ein LP-Modell je nach Komplexitätsgrad das erste bzw. die ersten LP-Modelle meistens noch nicht rechenfähig sind. Der Ersteller des LP-Modells, häufig der Controller, erlernt durch Übung und durch Versuch und Irrtum am besten und schnellsten die LP-Modellierung und "elegantere" Umsetzungsmöglichkeiten der Problemstellungen.

Die Werte der Spalten rechts von der "ZF.wert"-Spalte liefern dann wertvolle Hinweise für Problempunkte in der LP-Modellierung. Dabei hat sich die Vorgehensweise der Darstellung eines LP-Modells in Excel wie oben beschrieben bewährt.