Engpassrechnung / 2 Produktions- und Programmplanung

Für Unternehmen stehen immer wieder Entscheidungen an, welche Produkte in welchen Stückzahlen es aus seinem Produktionsprogramm fertigen soll, wenn der Gewinn für die betrachtete Periode maximiert werden soll. Zur Verdeutlichung der Entscheidungssachverhalte und der Entscheidungswirkungen wollen wir folgendes Beispiel betrachten.

Daten der betrieblichen Situation

Produkte	Absatzmenge	Absatzpreise	Selbstkosten	Stück­ergebnis	Gewinn
A	1.000 ME	50 EUR/ME	80,50 EUR/ME	– 30,50 EUR		– 30.500 EUR
B	2.100 ME	70 EUR/ME	57,00 EUR/ME	13,00 EUR		27.300 EUR
C	1.600 ME	45 EUR/ME	32,75 EUR/ME	12,25 EUR		19.600 EUR
D	300 ME	140 EUR/ME	141,00 EUR/ME	– 1,00 EUR		– 300 EUR
E	800 ME	90 EUR/ME	75,50 EUR/ME	14,50 EUR		11.600 EUR
						27.700 EUR

Somit ergibt sich in der Ausgangssituation ein Unternehmensgesamtgewinn von 27.700 EUR. Da dies dem Unternehmer als zu gering erscheint, trifft er Entscheidungen zur Gewinnverbesserung.

2.1 Programmentscheidung nach Vollkosten

Aufgrund der Tatsache, dass bei den Produkten A und D zugesetzt werden muss, nimmt der Unternehmer diese aus seinem Absatzprogramm und erwartet eine Gewinnsteigerung von 30.800 EUR. Somit müsste er insgesamt einen Gewinn von 58.500 EUR erwirtschaften.

Hier liegt ein großer Irrtum vor. Um dies allerdings beweisen zu können, werden Zusatzinformationen benötigt, und zwar die variablen Kosten pro Stück und die Fixkosten. Diese Daten seien wie folgt gegeben:

Kf	=	117.300 EUR,
kvA	=	55 EUR/ME,
kvB	=	40 EUR/ME,
kvC	=	20 EUR/ME,
kvD	=	90 EUR/ME und
KvE	=	50 EUR/ME
(kvA, B...	=	variable Kosten Produkt A, B ...).

Was passiert, wenn Produkt A und D aus dem Programm genommen werden?

Produkte	Mengen	Preis	kv	DB/ME	DB
A	–	–	–	–	–
B	2.100 ME	70 EUR/ME	40 EUR/ME	30 EUR/ME	63.000 EUR
C	1.600 ME	45 EUR/ME	20 EUR/ME	25 EUR/ME	40.000 EUR
D	–	–	–	–	–
E	800 ME	90 EUR/ME	50 EUR/ME	40 EUR/ME	32.000 EUR
Gesamt-DB					135.000 EUR
– Kf					117.300 EUR
= tatsächlicher Gewinn					17.700 EUR

Der tatsächlich erwirtschaftete Gewinn wird nun 17.700 EUR betragen, weil durch die Deckungsbeiträge der Produkte B, C und E nun die gesamten Fixkosten gedeckt werden müssen.

2.2 Programmentscheidung bei freier Kapazität nach der Deckungsbeitragsrechnung

Die Entscheidungsregel lautet: Im Programm bleiben alle Produkte mit positivem Deckungsbeitrag.

Produkte	Absatzmenge		Preis		kv	DB/ME		DB
A	–		50 EUR/ME		55 EUR/ME	– 5 EUR/ME		–
B	2.100 ME		70 EUR/ME		40 EUR/ME	30 EUR/ME		63.000 EUR
C	1.600 ME		45 EUR/ME		20 EUR/ME	25 EUR/ME		40.000 EUR
D	300 ME		140 EUR/ME		90 EUR/ME	50 EUR/ME		15.000 EUR
E	800 ME		90 EUR/ME		50 EUR/ME	40 EUR/ME		32.000 EUR
Gesamt-DB								150.000 EUR
– Kf								117.300 EUR
= Gewinn								32.700 EUR

Damit erweist sich die Entscheidung auf Basis der Deckungsbeiträge als die richtige, denn der Gewinn ist um 15.000 EUR höher.

2.3 Programmentscheidung bei einem fertigungstechnischen Engpass

Weitere Daten zum Sachverhalt:

• Die Produktionsanlage steht nun nur noch 1.400 Stunden pro Periode zur Verfügung.
• In einer Fertigungsstunde können von den verschiedenen Produkten folgende Mengeneinheiten produziert werden: von A 2 ME, von B  3 ME, von C 4 ME, von D 1 ME und von E 2 ME.
• Damit liegt ein Kapazitätsengpass vor, denn nur 1.400 Stunden stehen insgesamt zur Verfügung, obwohl insgesamt 2.300 Stunden gebraucht würden.

Frage: Wie wird jetzt das gewinnoptimale Produktionsprogramm aussehen?

2.4 Rangfolgenbildung nach absoluten Deckungsbeiträgen

Produkte	DB/ME		Rang	Mengen		Std.		DB
A	–5 EUR/ME		–	–		–		–
B	30 EUR/ME		3.	2.100 ME		700		63.000 EUR
C	25 EUR/ME		4.	–		–		–
D	50 EUR/ME		1.	300 ME		300		15.000 EUR
E	40 EUR/ME		2.	800 ME		400		32.000 EUR
Gesamt-DB						1.400		110.000 EUR
– Kf								117.300 EUR
								– 7.300 EUR

Nach dieser Entscheidung würde sich ein Verlust von 7.300 EUR einstellen.

2.5 Rangfolge unter Berücksichtigung der Engpasssituation

Bei einem fertigungstechnischen Engpass ist nun der relative Deckungsbeitrag das richtige Rangfolgekriterium. Er wird berechnet, indem man den absoluten Deckungsbeitrag (d = EUR/ME) multipliziert mit dem Produktionskoeffizienten (q = ME/Std.). Damit gibt der relative Deckungsbeitrag an, wie viel EUR pro Einheit der Faktorkapazität (hier: Produktionszeit) erzielt werden kann.

Produkte	d · q = d	Rang	ME		Std.		DB = d · ME
A	–	–	–		–		–
B	30 × 3 = 90 EUR/ME	2.	2.100 ME		700		63.000 EUR
C	25 × 4 = 100 EUR/ME	1.	1.600 ME		400		40.000 EUR
D	50 × 1 = 50 EUR/ME	4.	–		–		–
E	40 × 2 = 80 EUR/ME	3.	600 ME		300		24.000 EUR
Gesamt-DB					1.400		127.000 EUR
– Kf							117.300 EUR
= Gewinn							9.700 EUR

Damit ergibt sich unter den Restriktionen des Engpasses ein Gewinn von 9.700 EUR, d. h., hier wurde das richtige Entscheidungskriterium angewandt.