Im Zusammenhang mit dem Investitionsprojekt sind folgende Daten zu berücksichtigen:
- Die Anschaffungskosten für die Maschine belaufen sich auf 400.000 EUR.
- Die Nutzungsdauer der Anlage beträgt 10 Jahre.
- Die jährlichen Energiekosten werden voraussichtlich bei ca. 5.000 EUR liegen.
- Für Instandhaltung und Wartung werden etwa 4.000 EUR anfallen.
- Die Kosten für die Mitarbeiterschulung werden sich auf 15.000,00 EUR im Jahr der Anschaffung belaufen.
- Für eingespartes Personal wird ein Betrag von 120.000 EUR angesetzt.
- Die Abschreibung erfolgt linear.
- Für die Anschaffung stehen Eigenmittel zur Verfügung, die zu einem Zinssatz von 3,25 % angelegt werden könnten.
- Man geht von einer jährlichen Preissteigerungsrate von 1,25 % aus.
- Steuerliche Aspekte werden nicht ins Kalkül gezogen.
Die zugehörigen Berechnungsgrundlagen finden Sie in der folgenden Tabelle 2.
| Zelle |
Formel |
Erläuterung |
| C7 |
=B7+1 |
Fortschreiben der Jahre: Um eine 10-jährige Betrachtung zu erlauben, werden Spalten bis zum Jahr 2028 benötigt. Damit Sie die Datei in den Folgejahren für weitere Investitionsrechnungen einsetzen können, wird mit einer Formel gearbeitet. Diese Formel kann in die nachfolgenden Spalten kopiert werden. |
| B9 |
=LIA($B$8;0;10) |
Ermitteln der Abschreibung mithilfe der Funktion LIA(). |
| C10 |
=B10*(1+$B$3) |
Errechnen der Preissteigerung im Bereich Energiekosten. Diese Formel kann in die nachfolgenden Spalten kopiert werden. |
| C11 |
=B11*(1+$B$3) |
Instandhaltung/Wartung (vgl. C10) |
| B13 |
=B10+B11+B12 |
Summe der Ausgaben. Diese Formel kann in die nachfolgenden Spalten kopiert werden. |
| B14 |
=B49 |
Entgangene Zinserträge: Würde der Kapitaleinsatz von 400.000 EUR angelegt, kann mit einer Verzinsung von 3,25 % gerechnet werden. Die Höhe der monatlichen Zinsen wird in einer Nebenrechnung ermittelt. |
| C16 |
=B16*(1+$B$3) |
Einsparungen (vgl. C10). |
| B17 |
=B8*(-1) |
Nebenrechnung für internen Zins: Die Anschaffungskosten werden als negative Zahl generiert, da zur Ermittlung des internen Zinsfußes das Argument Werte mindestens einen positiven und einen negativen Wert enthalten muss. |
| B18 |
=B16-B13-B14 |
Ermitteln des Kapitalrückflusses (Diese Formel kann in die nachfolgenden Spalten kopiert werden.) |
| B19 |
=B18-B8 |
Saldo Kapitaleinsatz/Kapitalrückfluss (Diese Formel kann in die nachfolgenden Spalten kopiert werden.) |
| B21 |
=IKV(B17:K18) |
Ermittlung des internen Zinses, wobei das Argument Schätzwert nicht benötigt wird. (Die Funktion IKV() wird im folgenden Abschnitt behandelt.) |
| B48 |
=B5 |
Übernahme Zinssatz |
| A49 |
=B8 |
Übernahme zu verzinsender Betrag. Der Wert entspricht den Anschaffungskosten der Investition. |
| B49 |
=A49*$B$48 |
Errechnen der Zinsen für das erste Jahr |
| C49 |
=A49+B49 |
Addition von Ausgangskapital und Zinsen |
| A50 |
=C49 |
Übernahme des Wertes aus C49. Dieser Betrag wird in B50 verzinst. Aufgrund des Zinseszinseffekts müssen die Zinsen ab dem 2. Jahr von dem höheren Kapital berechnet werden. |
Tabelle 2: Formeln für die dynamische Investitionsrechnung
Die Beispieldaten finden Sie in der Tabelle DynamischeRechnung.
Der interne Zinsfuß
Unter dem internen Zins versteht man die Rendite oder die Effektivverzinsung, die eine Investition erbringt. Es wird genau der Zinsfuß ermittelt, der sich bei einem Kapitalwert von Null ergibt. Wenn der interne Zinsfuß, das heißt die erwartete Rendite einer Investition, mindestens so groß ist wie die Mindestverzinsungsanforderungen, die ein Investor an ein Investitionsobjekt stellt, so ist die betreffende Investition vorteilhaft.
Die Frage nach der Vorteilhaftigkeit einer Investition ist nur dann zu beantworten, wenn die beiden Zinsfüße interner Zins und Mindestverzinsung bekannt sind. Für das aktuelle Beispiel liegt die Mindestverzinsung bei 3,25 %.
Excel stellt zur Ermittlung des internen Zinsfußes die Funktion IKV() zur Verfügung (s. Abb. 8), deren Syntax lautet: IKV(Werte;Schätzwert)
Abb. 8: Der Funktions-Assistent der Funktion IKV()
- Das Argument Werte entspricht der zu der Investition gehörenden Zahlungsreihe und verlangt mindestens einen positiven und einen negativen Wert. Die Funktion unterstellt, dass die Zahlungen in der Reihenfolge erfolgen, in der sie im Argument Werte angegeben sind.
- Das Argument Schätzwert ist eine Zahl, von der Sie annehmen, dass sie in der Größenordnung des Ergebnisses liegt. Excel arbeitet mit einem Schätzwert, weil zur Berechnung der Funktion IKV() ein Iterationsverfahren eingesetzt wird. Das Verfahren beginnt mit dem Schätzwert. IKV() wird solange ausgeführt, bis das Ergebnis eine Genauigkeit von 0,00001 Prozent hat. Sollte nach 20 Durchgängen kein geeignetes Ergebnis erzielt werden, wird der Fehler #ZAHL! ausgewiesen. Fehlen die Angaben zum Schätzwert, geht Excel automatisch von 10 % aus.
In unserem Beispiel erhalten Sie ein Ergebnis von 20,77 %. Der interne Zinsfuß liegt damit erheblich über der geforderten Mindestverzinsung von 3,25 %. Somit ist die Investition vorteilhaft.