§ 34 BGleiG eröffnet der Gleichstellungsbeauftragten ausdrücklich die Möglichkeit, das Verwaltungsgericht anzurufen. Die formellen Hürden für die Zulässigkeit eines solchen gerichtlichen Verfahrens sind allerdings hoch. Zudem sind die Sachverhalte begrenzt, bei deren Vorliegen ein gerichtliches Vorgehen überhaupt möglich sein soll. Damit die Anrufung des Verwaltungsgerichts zulässig ist, müssen zunächst 3 formelle Voraussetzungen erfüllt sein. Erstens muss der Einspruch nach § 33 BGleiG erfolglos sein, § 34 Abs. 1 Satz 1 BGleiG. Dies ist nicht schon dann der Fall, wenn die Dienststellenleitung den Einspruch für unbegründet hält, sondern erst dann, wenn die nächsthöhere Dienststellenleitung bzw. das zuständige Organ nach § 33 Abs. 4 BGleiG über den Einspruch abschlägig entschieden hat. Zweitens muss nach § 34 Abs. 1 Satz 2 BGleiG ein nochmaliger Versuch zur außergerichtlichen einvernehmlichen Lösung unternommen und gescheitert sein. Dies unterstreicht, dass ein gerichtliches Verfahren nur als Ultima Ratio in Betracht kommt. Zur Durchführung des außergerichtlichen Einigungsversuchs können vermittelnde Dritte – ggf. Mediatoren – eingeschaltet werden. Drittens muss das Verwaltungsgericht innerhalb einer Frist von einem Monat nach schriftlicher Feststellung des Scheiterns des außergerichtlichen Einigungsversuchs angerufen werden. Das Scheitern der Einigung kann sowohl durch die Gleichstellungsbeauftragte als auch durch die Dienststelle schriftlich festgestellt werden.
Die Dienststelle und die Gleichstellungsbeauftragte sollten für die außergerichtlichen Einigungsversuche vorab eine allgemeine Verfahrensordnung festlegen.
Anders als der Einspruch hat die Anrufung des Verwaltungsgerichts keine aufschiebende Wirkung, damit ggf. dringend notwendige Maßnahmen innerhalb der Dienststelle nicht weiter hinausgezögert werden (§ 34 Abs. 1 Satz 4 BGleiG). Um zu verhindern, dass über einen Einspruch nicht in angemessener Zeit entschieden wird, kann nach § 34 Abs. 3 BGleiG das Verwaltungsgericht aufgrund der Untätigkeit der Dienststellenleitung auch ohne vorherigen außergerichtlichen Einigungsversuch unter entsprechender Anwendung von § 75 Sätze 2–4 VwGO und somit spätestens nach Ablauf von 3 Monaten seit Einlegung des Einspruchs angerufen werden.
Die verwaltungsgerichtliche Klage kann nach § 34 Abs. 2 Nr. 1 und 2 BGleiG nur auf Verletzungen der Rechte der Gleichstellungsbeauftragten oder darauf gestützt werden, dass die Dienststelle einen Gleichstellungsplan erstellt hat, der nicht den Vorgaben der §§ 12–14 BGleiG entspricht. Die Regelung der Kostentragungspflicht in § 34 Abs. 4 BGleiG entspricht § 44 BPersVG. Bei der Klage auf Feststellung, dass die Dienststelle Rechte der Gleichstellungsbeauftragten verletzt hat (§ 34 Abs. 2 Nr. 1 BGleiG), handelt es sich um einen gesetzlich besonders ausgeformten Organstreit, dessen Gegenstand ein konkreter Rechtsverstoß durch ein bestimmtes Handeln oder Unterlassen der Dienststellenleitung ist. Es geht also nicht um die Durchsetzung subjektiver Rechte der Gleichstellungsbeauftragten in Person. Vielmehr ist die Gleichstellungsbeauftragte – als Teil der Personalverwaltung (vgl. § 24 Abs. 1 Satz 1 BGleiG) – ein eigenständiges Kontrollorgan der Dienststelle, das nach § 25 Abs. 1 Satz 1 BGleiG den Vollzug des Bundesgleichstellungsgesetzes sowie sonstiger die Gleichstellung von Frauen und Männern betreffenden Regelungen zu überwachen und zu fördern hat. Gegenstand des gerichtlichen Verfahrens ist vor diesem Hintergrund ausschließlich die Durchsetzung und Verteidigung der der Gleichstellungsbeauftragten gesetzlich zugewiesenen organschaftlichen Beteiligungs- und Kontrollrechte. Der richtige Klagegegner der Feststellungsklage ist in entsprechender Anwendung des § 78 Satz 1 VwGO der Dienststellenleiter als das Organ, dem die behauptete Rechtsverletzung angelastet wird.
Ob die Gleichstellungsbeauftragte wegen drohender Verletzung ihrer Rechte vorläufigen Rechtschutz nach § 123 VwGO ersuchen kann, war in der Rechtsprechung lange umstritten. Hiergegen spricht der Wortlaut des § 34 Abs. 2 Nr. 1 BGleiG ("dass die Dienststelle Rechte der Gleichstellungsbeauftragten verletzt hat") sowie die Systematik. Denn nach § 34 Abs. 1 Satz 1 und 2 BGleiG ist für die Anrufung des Gerichts Voraussetzung, dass ein Einspruchsverfahren durchlaufen wurde und ein weiterer außergerichtlicher Einigungsversuch gescheitert ist. Daran fehlt es beim vorläufigen Rechtschutz. Das BVerwG hat allerdings bereits im Jahre 2010 in obiter dictum entschieden, dass vorläufiger Rechtschutz nach § 123 VwGO in Betracht kommt, wenn ein konkreter Rechtsverstoß verhindert werden soll. Dies entsprach schon zuvor der herrschenden Rechtsprechung der Instanzgerichte.