Zutreffend geht das AG davon aus, dass im Streitfall die Voraussetzungen für eine Anwaltsbeiordnung weder ersichtlich noch von der Antragstellerin dargetan sind.
1. Anders als vom AG angenommen sind für die Frage einer etwaigen Anwaltsbeiordnung vorliegend allerdings nicht § 113 FamFG, § 121 Abs. 2 ZPO maßgeblich, sondern vielmehr § 78 Abs. 2 FamFG.
Gem. § 231 Abs. 2 S. 1 FamFG sind Unterhaltssachen auch Verfahren nach § 3 Abs. 2 S. 2 BKiGG und § 64 Abs. 2 S. 3 EStG; allerdings handelt es sich insofern nicht zugleich auch um Familienstreitsachen, denn laut § 112 Nr. 1 FamFG sind dies nur Unterhaltssachen nach § 231 Abs. 1 FamFG, also nicht – wie vorliegend – Unterhaltssachen nach § 231 Abs. 2 FamFG; insofern ist für Verfahren der vorliegenden Art auch § 113 Abs. 1 FamFG nicht einschlägig und führt insofern nicht zur Verdrängung von §§ 76 ff. FamFG hinsichtlich der Vorschriften über die Verfahrenskostenhilfe.
Lediglich der Vollständigkeit halber weist der Senat darauf hin, dass anderenfalls – also bei dem vom AG angenommenen Vorliegen einer Familienstreitsache – gem. § 114 Abs. 1 FamFG die Vertretung durch einen Rechtsanwalt vorgeschrieben wäre, so dass im Falle der Bewilligung von Verfahrenskostenhilfe gem. § 121 Abs. 1 ZPO zugleich die Beiordnung eines vertretungsbereiten Rechtsanwalts zwingend erfolgen müsste.
2. Nach der seit September 2009 – also auch für das vorliegende Verfahren – maßgeblichen Regelung in § 78 Abs. 2 FamFG erfolgt für Verfahren, in denen – wie vorliegend – die Vertretung durch einen Rechtsanwalt nicht vorgeschrieben ist, im Rahmen der Verfahrenskostenhilfe die Beiordnung eines Anwalts nur (noch) dann, wenn dies wegen der Schwierigkeit der Sach- und Rechtslage erforderlich erscheint, also in qualifizierten Fällen.
Das Vorliegen eines derartigen Falles ist vorliegend jedoch weder ersichtlich noch von der Antragstellerin dargetan. Soweit die Antragstellerin insofern allein geltend macht, dass die Bestimmung des Kindergeldberechtigten aufgrund der unterschiedlichen Darstellungen der Kindeseltern durch die Familienkasse nicht erfolgen konnte, so stellt dies lediglich die Voraussetzungen für ein Verfahren der vorliegenden Art überhaupt dar. Die Frage des tatsächlichen Schwerpunktes der Betreuung der beiden Kinder der beteiligten Eheleute ist grundsätzlich eine schlichte Tatsachenfrage; dazu hat einerseits die Antragstellerin im Rahmen der Antragsschrift eine tabellarische Aufstellung überreicht (zu der es jedoch bislang an jeglichem Beweisantritt fehlt, so dass die vom AG angenommene hinreichende Erfolgsaussicht der Rechtsverfolgung nicht nachvollziehbar ist), andererseits der Antragsgegner in einem von der Antragstellerin mit überreichten früheren Anwaltsschriftsatz substantiiert eine abweichende Aufteilung mit identischen Betreuungsanteilen der Eltern behauptet; über die Richtigkeit dieser gegensätzlichen tatsächlichen Behauptungen wird gegebenenfalls eine Beweisaufnahme durchzuführen sein.
Allerdings dürfte selbst eine derartige Beweisaufnahme im vorliegenden Verfahren – zumindest vorerst – entbehrlich sein, da jedenfalls in dem von der Kindesmutter anhängig gemachten Verfahren (auch) auf Kindesunterhalt diese streitige Behauptung einer überwiegenden Betreuung durch die Kindesmutter vorgreiflich zu klären sein wird, da dies dort die Voraussetzung für den von ihr geltend gemachten Zahlungsanspruch darstellt.
3. Im Übrigen ergibt sich aus den von der Antragstellerin im Rahmen ihres VKH-Gesuches vorgelegten (älteren) Kontoauszügen, dass sich die beteiligten Kindeseltern zumindest in der Vergangenheit auf die Handhabung des Kindergeldbezuges geeinigt hatten: Jedenfalls noch im August 2010 hat die Antragstellerin den Dauerauftrag (!) des Antragsgegners "Kindergeld L. und L." erhalten, mit dem ihr das hälftige Kindergeld überwiesen wurde – den entsprechenden Erhalt des hälftigen Kindergeldes hat sie auch im Rahmen ihrer Angaben zur Verfahrenskostenhilfe als aktuell bestätigt; warum sich insofern zwischenzeitlich eine wesentliche Änderung ergeben haben sollte, ist von der Antragstellerin nicht dargelegt. Im Übrigen dürften sich auch Bedenken gegen das Vorliegen des entsprechenden Rechtsschutzbedürfnisses der Antragstellerin daraus ergeben, dass sie parallel dazu gesondert Kindesunterhalt gegenüber dem Antragsteller geltend macht – im Rahmen des Kindesunterhaltes stellt es nämlich lediglich eine Rechnungsposition dar, an welchen Elternteil das Kindergeld ausgezahlt wird: Entweder erhält die Kindesmutter das Kindergeld, so dass sich der von ihr geltend gemachte Zahlbetrag um das hälftige Kindergeld verringert, oder der Kindesvater erhält das Kindergeld, sodass sich der Zahlbetrag um das hälftige Kindergeld erhöht. Jedenfalls dürfte sich durch das vorliegende Verfahren aber die Erfolgsaussicht hinsichtlich des Kindesunterhaltes entsprechend verringern.
Insofern kommt es hier nicht einmal weiter entscheidend darauf an, dass die Antragstellerin selbst das Vorliegen der wirtschaftlichen Voraussetzungen für e...