I. Das Berufungsgericht ist der Auffassung, vertragliche Ansprüche, auch aus gem. § 86 VVG übergegangenem Recht, auf Ersatz des Verzögerungsschadens bestünden nicht, weil die Beklagte die Zahlungen des Prozessgegners an R. überwiesen habe, ohne in Schuldnerverzug zu geraten. Es bestehe auch kein Anspruch aus § 823 Abs. 2, § 849 BGB i.V.m. § 43a Abs. 5 BRAO, § 4 Abs. 2 BORA. Bei den Vorschriften der § 43a Abs. 5 BRAO, § 4 Abs. 2 BORA handle es sich nicht um Schutzgesetze i.S.v. § 823 Abs. 2 BGB zugunsten der Klägerin. Es könne dahinstehen, ob es sich um Schutzgesetze zugunsten des Mandanten handle, denn die Klägerin sei trotz des Anspruchsübergangs gem. § 86 VVG nicht in die Rechtsstellung des Mandanten R. gerückt. Zudem sei zu berücksichtigen, dass die Person des Empfangsberechtigten, an den der Rechtsanwalt gem. § 43a Abs. 5 S. 2 BRAO die Fremdgelder weiterzuleiten habe, ausschließlich von dem Mandanten bestimmt werde, der über die Auskehrung der dem Rechtsanwalt anvertrauten Vermögenswerte zu entscheiden habe. Aus dem Vorbringen der Parteien ergebe sich nicht, dass R. die Klägerin als Empfangsberechtigte benannt habe. Durch den Forderungsübergang gem. § 86 VVG werde ein besonderes Vertrauensverhältnis zwischen dem Rechtsanwalt und dem Rechtsschutzversicherer nicht begründet. Allein der Umstand, dass die Auskehrung nunmehr statt vom Mandanten vom Versicherer gefordert werden könne, intendiere keine besondere Schutzbedürftigkeit der Vermögensinteressen des Versicherers.
II. Die Revision ist unbegründet.
1. Im Ergebnis zutreffend und von der Revision nicht angegriffen ist die Auffassung des Berufungsgerichts, dass ein Anspruch auf Ersatz des Zinsschadens unter dem Gesichtspunkt des Verzugs (§§ 286, 288 BGB) nicht in Betracht kommt. Dies liegt allerdings entgegen den Ausführungen im angefochtenen Urteil nicht daran, dass die Beklagte die Zahlungen des Prozessgegners auf die Kostenfestsetzungsbeschlüsse, ohne in Schuldnerverzug zu geraten, an R. überwiesen hat. Die Rechtsschutzversicherung ist eine Schadensversicherung, für die § 86 Abs. 1 S. 1 VVG gilt (Armbrüster in Prölss/Martin, VVG, 30. Aufl., § 86 Rn 3). Nach dieser Regelung geht ein dem Versicherungsnehmer gegen einen Dritten zustehender Ersatzanspruch auf den Versicherer über, soweit dieser den Schaden ersetzt. Dem Versicherungsnehmer R. stand mit der Klageerhebung ein aufschiebend bedingter Kostenerstattungsanspruch gegen den Prozessgegner zu (vgl. BGH, Urt. v. 22.5.1992 – V ZR 108/91, NJW 1992, 2575, juris Rn 7). Indem die Klägerin auf die am Ende vom Prozessgegner zu tragenden Kosten des Rechtsstreits Zahlungen erbracht hat, hat sie R. i.S.d. § 86 Abs. 1 S. 1 VVG einen "Schaden ersetzt." In diesem Umfang ist der Kostenerstattungsanspruch des R. gegen den unterlegenen Prozessgegner auf sie übergegangen. Damit stand der Klägerin ein Anspruch gegen die Beklagte auf Auskehrung der vom Prozessgegner auf die Kostenfestsetzungsbeschlüsse geleisteten Zahlungen zu. Es kann dahinstehen, ob es sich dabei um einen eigenen Anspruch der Klägerin aus Geschäftsführung ohne Auftrag (§§ 677, 681 S. 2, 667 BGB) handelte, weil die Geltendmachung und Entgegennahme der Zahlungen auf die Prozesskosten durch die Beklagte im Hinblick auf den Forderungsübergang gem. § 86 VVG ein objektiv fremdes Geschäft war (so Saarländisches OLG Saarbrücken, NJW-RR 2008, 696, juris Rn 43 ff.; Lensing, in: Höra, Münchener Anwaltshandbuch Versicherungsrecht, 4. Aufl., § 27 Rechtsschutzversicherung Rn 111), oder ob zu den gem. § 86 Abs. 1 S. 1 VVG auf den Versicherer übergegangenen Ansprüchen auch der vertragliche Anspruch des R. gegen die Beklagte auf Herausgabe der Prozesskostenzahlungen aus § 675 Abs. 1, § 667 BGB gehörte (vgl. OLG Düsseldorf, VersR 2008, 1347, juris Rn 9; OLG München/LG München I, r+s 1999, 158 f. m. Anm. Kurzka; Schulz, NJW 2010, 1729, 1730). Die nach beiden Begründungen bestehende Verpflichtung der Beklagten, die Zahlungen des Prozessgegners an die Klägerin weiterzuleiten, scheiterte, anders als das Berufungsgericht in anderem Zusammenhang meint, nicht daran, dass R. die Klägerin nicht als Empfangsberechtigte bestimmt hatte; denn deren Empfangsberechtigung ergibt sich aus dem Gesetz und stand nicht zur Disposition ihres Versicherungsnehmers. Die Beklagte, die aufgrund der seitens der Klägerin erfolgten Zahlungen über das Bestehen der Rechtsschutzversicherung und den Forderungsübergang informiert war, konnte sich nicht gem. §§ 412, 407 Abs. 1 BGB durch die (versehentliche) Weiterleitung der Gelder an R. von ihrer Leistungspflicht gegenüber der Klägerin befreien."
Ein Anspruch auf Verzinsung der Geldschuld der Beklagten gegenüber der Klägerin unter dem Gesichtspunkt des Verzugs gem. § 280 Abs. 2, § 286 Abs. 1, § 288 Abs. 1 S. 1 BGB besteht nur deshalb nicht, weil die Beklagte mangels Mahnung seitens der Klägerin in dem hier streitgegenständlichen Zeitraum von November 2012 bis August 2015 nicht in Verzug geraten ist. Dass die Voraussetzungen des § 286 Abs. 2 BGB, unter denen ei...