1. Die Rechtsbeschwerde ist zulässig und begründet.
Für das Verfahren ist gem. Art. 111 Abs. 1 FGG-RG noch das bis Ende August 2009 geltende Prozessrecht anwendbar, weil der Rechtsstreit in der Hauptsache vor diesem Zeitpunkt eingeleitet worden ist (BGHZ 184, 13 = FamRZ 2010, 357 Rn 7 u. Senatsbeschl. v. 9.6.2010 – XII ZB 55/08, VersR 2011, 1028) und das auf das Prozesskostenhilfeverfahren anwendbare Recht dem folgt.
1. Die Beschwerde ist statthaft, weil das Beschwerdegericht sie zugelassen hat (§ 574 Abs. 1 S. 1 Nr. 2 ZPO) und es um Fragen des Verfahrens der Prozesskostenhilfe geht (vgl. Senatsbeschl. v. 8.12.2010 – XII ZB 38/09, FamRZ 2011, 463 u. v. 18.7.2007 – XII ZA 11/07, FamRZ 2007, 1720). Sie ist auch im Übrigen zulässig.
2. Die Rechtsbeschwerde hat in der Sache Erfolg.
a) Das OLG ist der Ansicht, die sofortige Beschwerde der Staatskasse gegen den die Nachzahlung ablehnenden ersten Beschluss des AG sei bereits unzulässig gewesen, weil der Staatskasse gegen die Ablehnung einer Nachzahlungsanordnung gem. § 120 Abs. 4 ZPO kein eigenes Beschwerderecht zustehe. Die in § 127 Abs. 2 S. 1, Abs. 3 ZPO geregelte Beschwerdebefugnis der Staatskasse beziehe sich nur auf die Entscheidung über die Bewilligung der Prozesskostenhilfe, nicht aber auf die Entscheidung darüber, ob eine nachträgliche Änderung der zu leistenden Zahlungen aufgrund wesentlicher Änderungen der für die Prozesskostenhilfe maßgebenden persönlichen oder wirtschaftlichen Verhältnisse geboten sei. Das folge aus der Gesetzesbegründung des Kostenrechtsänderungsgesetzes von 1986, durch das u.a. das Abänderungsverfahren nach § 120 Abs. 4 ZPO und das Beschwerderecht der Staatskasse für den Fall der Prozesskostenhilfebewilligung ohne Zahlungsanordnung in § 127 Abs. 2 S. 1, Abs. 3 ZPO eingeführt worden seien. Zweck der Einführung des Beschwerderechts der Staatskasse sei gewesen, eine zu häufige ungerechtfertigte "Nulltarif-Bewilligung" zu verhindern. Der Gesetzesbegründung lasse sich jedoch an keiner Stelle ein Hinweis darauf entnehmen, dass das Beschwerderecht auch das spätere Abänderungsverfahren betreffen solle. Wenn der Gesetzgeber die Gerichte durch das Beschwerderecht der Staatskasse anhalten wolle, die "Nulltarif-Bewilligung" sorgfältiger als bis zum damaligen Zeitpunkt geschehen zu überprüfen, dann mache es nicht ohne weiteres Sinn, diesen Gedanken auch auf die Ablehnung einer Nachzahlungsanordnung zu übertragen, da in diesen Verfahren schon eine wiederholte Prüfung stattgefunden habe und gerade nicht die Gefahr eines Flüchtigkeitsfehlers bestehe.
b) Diese Ausführungen halten einer rechtlichen Überprüfung nicht stand.
Nach § 127 Abs. 2 S. 1, Abs. 3 ZPO findet gegen die Bewilligung der Prozesskostenhilfe die sofortige Beschwerde der Staatskasse statt, wenn weder Monatsraten noch aus dem Vermögen zu zahlende Beträge festgesetzt worden sind. Dabei kann die Beschwerde nur darauf gestützt werden, dass die Partei nach ihren persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnissen Zahlungen zu leisten hat. Das Gericht kann gem. § 120 Abs. 4 ZPO die mit der Prozesskostenhilfebewilligung getroffene Entscheidung darüber, ob die Partei nicht oder nur teilweise in der Lage ist, Raten zu zahlen (§§ 114 S. 1, 120 Abs. 1 ZPO), ändern, wenn sich die für die Prozesskostenhilfe maßgeblichen persönlichen oder wirtschaftlichen Verhältnisse wesentlich geändert haben.
aa) In Rspr. und Lit. ist umstritten, ob der Staatskasse gegen die Ablehnung einer erstmaligen Anordnung von Zahlungen gem. § 120 Abs. 4 ZPO bei zuvor ratenfrei bewilligter Prozesskostenhilfe oder gegen die Aufhebung einer zuvor angeordneten Zahlungspflicht ein Beschwerderecht gem. § 127 Abs. 3 ZPO zusteht.
(1) Teilweise wird ein solches Beschwerderecht verneint (OLG Frankfurt FamRZ 1991, 1326 f.; OLG München OLGR 1994, 239; Musielak/Fischer ZPO 9. Aufl. § 127 Rn 9; Baumbach/Lauterbach/Albers/Hartmann ZPO 71. Aufl. § 127 Rn 24). Zur Begründung wird darauf abgestellt, die Voraussetzungen der Ausnahmebestimmung des § 127 Abs. 2 S. 1, Abs. 3 ZPO lägen bei einer Entscheidung nach § 120 Abs. 4 ZPO nicht vor. Die Entscheidung, mit der eine Änderung angeordnet oder abgelehnt werde, enthalte keine Prozesskostenhilfebewilligung und bestätige auch nicht etwa die bereits bewilligte Prozesskostenhilfe, weil sie sich nicht mit den Bewilligungsvoraussetzungen befasse, sondern lediglich überprüfe, ob die Voraussetzungen für eine Abänderung der seinerzeitigen Entscheidung über die Ratenfreiheit wegen geänderter persönlicher oder wirtschaftlicher Verhältnisse der Partei (§ 120 Abs. 4 ZPO) vorlägen. Diese Neuentscheidung, für die im Unterschied zu der Prozesskostenhilfebewilligungsentscheidung nicht der Richter, sondern der Rechtspfleger zuständig sei, unterscheide sich somit nach Voraussetzung und Inhalt eindeutig von der Erstentscheidung. Aus den Gesetzesmaterialien zum Kostenrechtsänderungsgesetz von 1986, durch das § 120 Abs. 4 ZPO und das Beschwerderecht der Staatskasse in § 127 Abs. 2 S. 1, Abs. 3 ZPO für den Fall der Prozesskostenhi...