Die sofortige Beschwerde des Verfahrensbevollmächtigten der verstorbenen Antragstellerin ist als unzulässig zu verwerfen.
1. Der Beschwerdeschrift ist zu entnehmen, dass der Verfahrensbevollmächtigte die sofortige Beschwerde aus vermeintlich eigenem Recht einlegt ("… lege ich hiermit … sofortige Beschwerde ein"; Hervorhebung durch den Senat). Ein Rechtsanwalt, dessen Beiordnung – wie hier mangels Bewilligung von Prozesskostenhilfe – abgelehnt wurde, ist jedoch nicht beschwerdeberechtigt (OLG Frankfurt, Beschl. v. 10.6.2010 – 3 WF 72/10, Rn 3, jetzt und im Folgenden zitiert nach juris; OLG Celle, Beschl. v. 12.4.2012 – 10 WF 111/12, Rn 10; Zöller/Geimer, ZPO, 31. Aufl., § 127 Rn 12).
Die Annahme der Einlegung im Namen der verstorbenen Antragstellerin ist bereits deshalb fernliegend, weil das Prozesskostenhilfeprüfungsverfahren – wie es vom LG zutreffend ausgeführt wurde – mit dem Tod der antragstellenden Partei endet. Das Recht auf Prozesskostenhilfe ist personengebunden und nicht vererblich, weswegen sie nach allgemeiner Ansicht einem verstorbenen Verfahrensbeteiligten nicht bewilligt werden kann (vgl. OLG Frankfurt, Beschl. v. 10.6.2010, a.a.O.; OLG Oldenburg v. 27.1.2010 – 8 W 4/10; Fischer, Der Tod der PKH-Partei, Rechtspfleger 2003, 637, 638). § 239 ZPO, der eine (einstweilige) Unterbrechung von Verfahren anordnet und die Fortführung des Verfahrens durch den Rechtsnachfolger ermöglicht, findet aus diesem Grund im Verfahren auf Bewilligung von Prozesskostenhilfe auch keine Anwendung (OLG Frankfurt, Beschl. v. 23.2.2007 – 4 W 44/06, Rn 7). Vielmehr ist das Prozesskostenhilfeprüfungsverfahren mit dem Tod des Antragstellers beendet (vgl. OLG Jena, Beschl. v. 17.10.2011 – 9 W 452/11, Rn 3; OLG Oldenburg, Beschl. v. 27.1.2010, a.a.O., Rn 4 m.w.N.; OLG Frankfurt, Beschl. v. 10.6.2010 u. v. 23.2.2007, jeweils a.a.O.; Zöller/Geimer, a.a.O., § 114 Rn 12 und § 118 Rn 15 und § 124 Rn 2a).
Eine Unterbrechung kommt auch bereits deshalb nicht in Betracht, weil hier die Antragsgegnerin offenbar die Alleinerbin der verstorbenen Antragstellerin und ihres vorverstorbenen Ehemannes ist. Dies würde bei einer Fortsetzung des Verfahrens zu einem unzulässigen "Insichprozess" führen, weshalb selbst ein Klageverfahren in einer derartigen Konstellation mit dem Tod des Klägers beendet wäre (vgl. BGH, Beschl. v. 15.4.1999 – V ZR 311/97 u. v. 16.12.2010 – Xa ZR 81/09).
Eine Einlegung der sofortigen Beschwerde zugunsten der Erben (§ 1922 BGB) scheidet ebenfalls aus. Rechtsnachfolger eines Antragstellers, die die Absicht des Erblassers auf Erhebung derselben Klage übernehmen wollen, können zwar ihrerseits einen Antrag auf Bewilligung von Prozesskostenhilfe stellen und im Rahmen dieses, dann neuen, Prüfungsverfahrens Prozesskostenhilfe beantragen (vgl. hierzu auch OLG Oldenburg a.a.O.). Hiervon kann vorliegend indes nicht ausgegangen werden, denn das Vorbringen des Beschwerdeführers gibt hierfür keinen Anhalt.
2. Ginge man von einer Zulässigkeit der sofortigen Beschwerde aus, so bliebe diese aus den genannten Gründen ohne Erfolg. Auf die obigen Ausführungen wird Bezug genommen.
Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, das LG habe das Verfahren pflichtwidrig verzögert und eine Bewilligung hätte bereits im Zusammenhang mit der Verfügung vom 29.9.2015 erfolgen müssen, rechtfertigt sich daraus bereits deshalb keine abweichende Beurteilung, weil die Antragstellerin zu diesem Zeitpunkt bereits verstorben und die oben genannte Rechtsfolge eingetreten war. Hierfür ist unerheblich, dass das Versterben der Antragstellerin am 29.9.2015 möglicherweise noch nicht bekannt war, denn dies hat auf das mit dem Eintritt des Todes automatisch eintretende Verfahrensende keinen Einfluss.
Im Übrigen ist eine verzögerte Bearbeitung durch das LG nicht feststellbar. Vielmehr hat es mit Verfügung v. 9.9.2015 zutreffend Bedenken gegen den angekündigten Auskunftsanspruch geäußert. Der zuvor eingereichte Klageentwurf hätte deshalb im gewünschten Umfang keinen Erfolg gehabt. Den Bedenken hat sich die Antragstellerin angeschlossen und dadurch Rechnung getragen, indem sie nunmehr Zahlungsanträge angekündigt hat. Die damit einhergehende Änderung des Vorbringens zu den materiellen Erfolgsaussichten ihrer beabsichtigten Klage musste zur Wahrung des Anspruchs der Antragsgegnerin auf rechtliches Gehör zunächst dieser zur Kenntnis gebracht werden. Dies hat das LG getan und den Schriftsatz zur Stellungnahme binnen 10 Tagen übersandt. Am 18.9.2015, also drei Tage später, ist die Antragstellerin sodann verstorben. Ob eine Verzögerung überhaupt eine nachträgliche Bewilligung gerechtfertigt hätte (so BSG, Beschl. v. 2.12.1987 – 1 RA 25/87; a.A.: OLG Frankfurt, Beschl. v. 10.6.2010, a.a.O.; OLG Oldenburg, Beschl. v. 27.1.2010, a.a.O., siehe auch den dort genannten Meinungsstand), bedarf hier keiner Entscheidung, weil sich eine verzögerte Bearbeitung aus den genannten Gründen nicht feststellen lässt. Der Beschwerdeführer verkennt, dass zunächst keine "Bewilligungsreife" vorgelegen hat, ...