Die sofortige Beschwerde der Antragstellerin ist gem. §§ 85, 113 Abs. 1 FamFG, 104 Abs. 3, 567 ff. ZPO zulässig, insbesondere fristgerecht erhoben.
In der Sache hat die sofortige Beschwerde Erfolg.
Zu Recht macht die Antragstellerin die Festsetzung der Terminsgebühr gem. VV Nr. 3104 für das Ausgangsverfahren der einstweiligen Anordnung geltend. Zwar ist in dem Ausgangsverfahren ohne mündliche Verhandlung entschieden worden. Nach Anm. Abs. 1 Nr. 1 zu Nr. 3104 entsteht die Terminsgebühr jedoch auch dann, wenn für das Verfahren mündliche Verhandlung vorgeschrieben ist und gem. § 307 ZPO ohne mündliche Verhandlung entschieden wird. So liegt der Fall hier.
a) Dass im Ausgangsverfahren gem. § 307 ZPO i.V.m. § 113 Abs. 1 FamFG durch Anerkenntnisbeschluss ohne mündliche Verhandlung entschieden worden ist, ist evident und wird von keinem Beteiligten infrage gestellt.
b) Anders als der Antragsgegner meint, ist auch die weitere Voraussetzung von Anm. Abs. 1 Nr. 1 zu Nr. 3104 VV erfüllt. Bei dem Verfahren der einstweiligen Anordnung gem. §§ 49 ff. FamFG ist die mündliche Verhandlung vorgeschrieben.
Soweit in der Kommentarliteratur (Gerold/Schmidt/Müller-Rabe, RVG, 22. Aufl., Rn 43; Riedel/Sußbauer/Alhmann, RVG, 10. Aufl., VV Nr. 3104, Rn 8, jeweils auch zu der insoweit vergleichbaren Konstellation im zivilprozessualen Eilverfahren) und Rspr. (OLG Köln, BeckRS 2016, 20660 [= AGS 2017, 70]; OLG München, FamRZ 2006, 220 [= AGS 2005, 486]) die Ansicht vertreten wird, dass es sich bei dem Verfahren der einstweiligen Anordnung nach §§ 49 ff. FamFG wie auch bei den Eilverfahren nach der ZPO um Verfahren handele, für die eine mündliche Verhandlung nicht vorgeschrieben sei, weil eine Entscheidung in jenen Verfahren zunächst auch ohne mündliche Verhandlung ergehen könne und erst nach deren Erlass auf Antrag (§ 54 Abs. 2 FamFG) bzw. auf Widerspruch (§ 924 Abs. 2 S. 2 ZPO) mündlich zu verhandeln sei, trägt dies weder dem einheitlichen Charakter des familienrechtlichen bzw. zivilrechtlichen Eilverfahrens Rechnung, noch entspricht sie dem Sinn und Zweck von Anm. Abs. 1 Nr. 1 zu Nr. 3104 VV; sie steht auch im Widerspruch zur Rspr. des BGH.
Mit Anm. Abs. 1 Nr. 1 zu Nr. 3104 VV soll erreicht werden, dass der Verfahrensbevollmächtigte, der im Hinblick auf den auch in Familienstreitsachen geltenden Grundsatz der Mündlichkeit (§ 128 Abs. 1 ZPO) erwarten kann, in der mündlichen Verhandlung eine Terminsgebühr zu verdienen, keinen Gebührennachteil erleidet, wenn durch eine andere, in Anm. Abs. 1 Nr. 1 zu Nr. 3104 VV genannte Verfahrensgestaltung auf eine mündliche Verhandlung verzichtet wird (BGH NJW 2008, 668 [= AGS 2007, 610]). Nach der Gesetzesbegründung sollte damit die Regelung des § 35 BRAGO a.F. übernommen werden (vgl. BT-Drucks 15/1971, 212). Dies geschah ersichtlich mit dem Ziel, den bereits durch § 35 BRAGO geschaffenen Gebührenanreiz für die Vereinfachung und Beschleunigung des Verfahrens beizubehalten, der letztlich auch der Entlastung der Gerichte dient (Scholz/Kleffmann/Motzer/Thiel, Praxishandbuch Familienrecht, 31. EL, Teil R "Gegenstands- und Verfahrenswerte und Vergütung in Familiensachen", Rn 299). Es entspricht einer effektiven Verfahrensführung, in einem Verfahren, in dem ein Beteiligter eine mündliche Verhandlung und somit das Entstehen einer Terminsgebühr erzwingen kann, einen Anreiz zu schaffen, das Verfahren auch ohne mündliche Verhandlung zu beenden, ohne dass der Verfah rensbevollmächtigte Gefahr läuft, die ansonsten "sichere" Terminsgebühr zu verlieren.
Nach der Gesetzesbegründung ist bei der Übernahme von Regelungen der BRAGO in Anm. Abs. 1 Nr. 1 zu Nr. 3104 VV weiter bewusst davon abgesehen worden, auch § 153 Abs. 4 SGG, nach dem im sozialgerichtlichen Berufungsverfahren eine Entscheidung ohne mündliche Verhandlung ergehen kann, in die Anmerkung aufzunehmen. Dies hat der Gesetzgeber damit begründet, dass "die Parteien eine Entscheidung ohne mündliche Verhandlung nicht verhindern können", so dass die Notwendigkeit einer besonderen Terminsgebühr für dieses Verfahren nicht bestehe (BT-Drucks, a.a.O.). Wenn es aber das gesetzgeberische Ziel war, den gebührenrechtlichen Anreiz der besonderen Terminsgebühr gerade für solche Verfahren zu schaffen, in denen es die Beteiligten bzw. die Parteien in der Hand haben, eine Entscheidung ohne mündliche Verhandlung zu verhindern, ist es geboten, auch diese Erwägung der Auslegung von Anm. Abs. 1 Nr. 1 zu Nr. 3104 VV zugrunde zu legen.
Von einem Verfahren mit vorgeschriebener mündlicher Verhandlung ist dementsprechend auch bei dem Verfahren der einstweiligen Anordnung gem.§§ 49 ff. FamFG auszugehen, weil gem. § 54 Abs. 2 FamFG eine mündliche Verhandlung für den Fall vorgeschrieben ist, dass ein Beteiligter sie nach Erlass eines Beschlusses im schriftlichen Verfahren beantragt, die Beteiligten mithin eine Entscheidung ohne mündliche Verhandlung verhindern können (BGH FamRZ 2012, 110, Rn 33 [= AGS 2012, 10], zur insoweit vergleichbaren Rechtslage vor Inkrafttreten des FamFG; ebenso Schneider,...