Das Rechtsmittel des Vaters, mit dem er seinen Antrag auf Freistellung der gegen ihn angesetzten Gerichtskosten weiter verfolgt, ist gem. § 57 Abs. 2 FamGKG zulässig, hat aber in der Sache keinen Erfolg.
Mit Recht hat das AG in dem angefochtenen Beschluss darauf hingewiesen, dass die – vom 17. Zivilsenat des KG im Beschwerdeverfahren ausdrücklich bestätigte – Kostengrundentscheidung des AG, nach der der Vater die Kosten des Verfahrens zu tragen hat, im Kostenansatzverfahren ohne erneute Prüfung zugrunde zu legen ist.
Entgegen der Ansicht des Vaters ist das von ihm mit seinem "Antrag auf Feststellung der gemeinsamen elterlichen Sorge" eingeleitete Verfahren nicht gerichtskostenfrei. Es handelt sich vielmehr um eine Kindschaftssache nach § 151 Nr. 1 FamFG (vgl. z.B. Zöller/Lorenz, 29. Aufl., § 151 FamFG Rn 2), da es die elterliche Sorge für ein minderjähriges Kind zum Gegenstand hatte. Für diese Verfahren werden gem. § 1 FamGKG Gerichtskosten (Gebühren und Auslagen) nach dem FamGKG erhoben. Die vom AG angesetzten Gebühren und Auslagen sind auch der Höhe nach nicht zu beanstanden; der Senat sieht von einer näheren Begründung ab, da der Beschwerdeführer der Begründung des angefochtenen Beschlusses insoweit nicht entgegen getreten ist.
Eine Gebührenfreiheit ergibt sich auch weder ausdrücklich noch der Sache nach aus dem Beschl. d. BVerfG v. 21.7.2010 (1 BvR 420/09). Vielmehr hat das BVerfG in seiner Übergangsregelung die Möglichkeit eröffnet, dass das FamG den Eltern auf Antrag eines Elternteils die elterliche Sorge ganz oder teilweise gemeinsam überträgt. Soweit es um die Anordnung der Alleinsorge geht, hat es sich ausdrücklich an die Regelung in § 1671 BGB angelehnt und die Bestimmung von § 1672 BGB ergänzt. Die Verfahren nach §§ 1671, 1672 BGB sind Kindschaftssachen i.S.v. § 151 Nr. 1 FamFG (vgl. z.B. Stößer, in: Prütting/Helms, 2. Aufl., § 151 FamFG Rn 3a), für die Gerichtskosten nach dem FamGKG erhoben werden. Eine abweichende Beurteilung für das Verfahren nach der vom BVerfG getroffenen Übergangsregelung ist weder für die Begründung der Alleinsorge des Vaters noch für die Begründung der gemeinsamen Sorge gerechtfertigt, zumal auch in diesen Verfahren durch das FamG eine Kindeswohlprüfung vorzunehmen ist.
Der Ansatz von Gebühren gegen den Vater verstößt entgegen der Argumentation des Vaters auch nicht deshalb gegen Art. 3 GG, weil "der Mutter für die Attestierung der elterlichen Sorge nach BGB keine Kosten entstehen". Der allgemeine Gleichheitssatz des Art. 3 Abs. 1 GG gebietet, wesentlich Gleiches gleich und wesentlich Ungleiches ungleich zu behandeln, verbietet aber nicht, dass wesentlich Ungleiches entsprechend der bestehenden Ungleichheit ungleich behandelt wird. Der Gleichheitssatz ist verletzt, wenn ein vernünftiger, sich aus der Natur der Sache ergebender oder sonst sachlich einleuchtender Grund für die Ungleichbehandlung nicht besteht (std. Rspr. des BVerfG seit BVerfGE 1, 14). Hier fehlt es an einer Gleichheit der Lebenssachverhalte. Zum einen ist für die Übertragung der elterlichen Sorge auf den nichtsorgeberechtigten Vater auch nach der Entscheidung des BVerfG ein gerichtliches Verfahren erforderlich, das auf eine Übertragung des Sorgerechts mit einer Kindeswohlprüfung und nicht allein auf die "Attestierung" eines bestehenden Rechts gerichtet ist. Bereits dies rechtfertigt eine unterschiedliche (kostenrechtliche) Behandlung. Zum anderen fehlt es an einer Vergleichbarkeit der Konstellationen bereits deshalb, weil der Antrag des Vaters auf Übertragung des Sorgerechts zurückgewiesen wurde. Dies ist mit der Inhaberschaft des Sorgerechts durch die Mutter nicht vergleichbar, da der Vater dieses gerade nicht erworben hat.